Questão 2192488

• Banca: FUNRIO
• Órgão: IF-BA
• Ano: 2016
• Provas: FUNRIO - 2016 - IF-BA - Psicólogo
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Uma padaria produz bolos dos tipos I e II. Para fazer esses bolos, a padaria utiliza, dentre outros, os seguintes ingredientes:

320 gramas de açúcar e 360 gramas de farinha para o bolo do tipo I e 480 gramas de açúcar e 240 gramas de farinha de trigo para o bolo do tipo II. Sabe-se que a padaria compra diariamente a mesma quantidade (peso) de açúcar e de farinha de trigo para fazer tais bolos.

Qual é a quantidade mínima de bolos que a padaria deve fazer, diariamente, de forma que os ingredientes sejam todos utilizados na produção desses dois tipos de bolos?

• A. 6.
• B. 7.
• C. 8.
• D. 9.
• E. 10.

Gabarito: B

Comentários

• Veja: a resposta seria 7 bolos mesmo se houver a troca de alguns gramas colocados como farinha e como açúcar. 

  Note: para o bolo "I" e o bolo (II), se a quantidade de açúcar for esta: 320g para o bolo "I" e 240g para o bolo "II" , teremos (encontrando o MMC entre 320 e 240):

  
  

  320, 240|2

  160, 120|2

  ..80, ..60|2

  ..40, ..30|2

  ..20, ..15|2

  ..10, ..15|2

  ....5, ..15|3 

  ....5, ....5|5

  ....1, ....1|

  
  

  Assim, o mmc entre 320 e 240 será: 2⁶ * 3 * 5 = 64*385 = 960. 

  Dessa forma, teremos a seguinte quantidade de bolo (I) e (II) no que se refere aos gramas de açúcar:

  
  

  → 960/320 = 3 bolos "I"

  → 960/240 = 4 bolos "II"

  ---- > Total = 7 bolos

  
  

  
  

  Agora vamos para o peso, em gramas, da farinha, que seria: 360g de farinha para o bolo "I" e 480g de farinha para o bolo "II". 

  Assim, encontrando o mmc entre 360 e 480, teremos:

  
  

  360, 480|2

  180, 240|2

  ..90, 120|2 

  ..45, ..60|2 

  ..45, ..30|2

  ..45, ...15|3

  ..15, .....5|3

  ....5, .....5|5

  .....1, .....1

  
  

  Assim, o mmc entre 360 e 480 é: 2⁵ * 3² * 5 = 32*9(5 = 1.440. 

  Dessa forma, teremos, em relação à farinha, a seguinte quantidade: 

  
  

  → 1.440/360 = 4 bolos "I"

  → 1.440/480 = 3 bolos "II".

  ---Total = 7 bolos. 

  
  

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