Sujeito Determinado Simples: é aquele que possui apenas um núcleo.
Exemplo 1: O cachorro fugiu do gato (núcleo do sujeito: "cachorro").
Exemplo 2: O cachorro do dono da padaria fugiu do gato (núcleo do sujeito: "cachorro").
Sujeito Determinado Composto: é aquele que possui dois ou mais núcleos.
Exemplo: O cachorro e o gato fugiram do rato (núcleos do sujeito: "cachorro" e "gato")
Sujeito Indeterminado: ocorre com o verbo conjugado na 3ª pessoa do plural, no infinitivo (aquele que é terminado em "ar", "er" ou "ir") ou então conjugado na 3ª pessoa do singular acompanhado de "-se".
Exemplo 1: Perderam minhas coisas (verbo na 3ª pessoa do plural)
Exemplo 2: É bom resolver isso logo (verbo no infinitivo)
Exemplo 3: Mora-se bem aqui (verbo na 3ª pessoa do singular com "-se")
OBS: no caso do exemplo 3, o "-se" é chamado de Índice de Indeterminação do Sujeito.
Sujeito Inexistente: ocorre com verbos impessoais, como fenômenos da natureza (chover, ventar, nevar), "haver" e "ser" com o sentido de "existir", "haver" e "fazer" indicando "tempo" ou "bastar" e "chegar" indicando a ideia de "parar".
Exemplo 1: Choveu muito ontem (fenômeno natural)
Exemplo 2: Há dez pessoas na sala ("haver" com o sentido de "existir").
Exemplo 3: Eram doze pacientes para serem operados ("ser" com o sentido de "existir")
Exemplo 4: Há vinte minutos ("haver" indicando "tempo").
Exemplo 5: Faz duas horas ("fazer" indicando "tempo").
Exemplo 6: Já basta! ("bastar" com ideia de "parar").
Exemplo 7: Chega de preguiça! ("chegar"com ideia de "parar").
OBS: o sujeito não será inexistente se ele realizar o fenômeno natural. Exemplo: "o dia amanheceu lindo hoje". Nesse caso, o sujeito é "dia".
OBS 2: o fenômeno natural pode ter o sentido figurado, como em "choveram problemas em minha vida". Nesse caso, o sujeito é "problemas" (problemas choveram em minha vida).
Sujeito Implícito (ou oculto); é aquele que não aparece na oração, mas pode ser determinado pela conjugação do verbo.
Exemplo: Estamos em apuros. O sujeito "nós" está implícito: ele não aparece, mas só ele conjuga o verbo "estar" na forma "estamos" ("nós estamos em apuros").
Observação Final: pronomes indefinidos e interrogativos também podem funcionar como sujeito, como por exemplo: "alguém roubou a minha caneta" (o sujeito é "alguém").
http://www.blogdogramaticando.com/2015/04/resumo-de-analise-sintatica-parte-2.html