Questão 219295

• Banca: FCC
• Órgão: BAHIAGÁS
• Ano: 2010
• Provas: FCC - 2010 - BAHIAGÁS - Analista de Processos Organizacionais - Economia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações; Funções

O lucro total anual (y), em unidades monetárias, de uma empresa fabricante de um produto é descrito por uma função quadrática y = ax² + bx + c, sendo x o número de unidades produzidas e vendidas do produto no respectivo período (a, b e c são os parâmetros da função quadrática). Sabe-se que a curva correspondente passa pelos pontos (0, ?100), (16, 60) e (20, 90). O valor do lucro total anual máximo, em unidades monetárias, atingido pela empresa é de

• A. 128.
• B. 146.
• C. 188.
• D. 196.
• E. 216.

Gabarito: C

Comentários

• Temos que os pontos que preenchem a equação são:
  
  (0, -100), (16, 60) e (20, 90)  -> equivale a ( x, y)
  
  Substituindo esses valores na equação descobrimos, teremos 3 equaçoes e 3 incognitas. Resolvendo o sistema encontramos:
  
  c = -100
  a = -0,125
  b = 12
  
  Substituindo esses valores na equação encontramos:
  
  y= -0,125X^2 + 12x - 100
  
  Fazendo a deriva e igualando a zero, temos:
  
  0 = -0,25X +12
  
  x= 48
  
  Agora é só substituir esse valor na equação principal que achamos y = 188