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Trata-se de uma proporção com três variáveis: quantidade de operários, área de lona e tempo de dobra.
Montando a equação com as razões temos:
t1 * op1 * 1/a1 = t2 * op2 * 1/a2
sendo: t = tempo, op = quantidade operários e a = área.
para a determinação de a2 vamos lembrar que a área do retângulo é largura * comprimento, então já que conforme o enunciado a largura é dobro da anterior (l1) e o comprimento o quádruplo do anterior (c1) temos que:
a2 = (2 * l1) * (4 * c1) = 2 * 4 * l1 * c1, mas l1 * c1 é a área 1, então:
a2 = 2 * 4 * 6 = 48
substituindo o valor de a2 e os demais valores constantes no enunciado temos:
24 * 2 * 1/6 = t2 * 3 * 1/48
t2 = 128 segundos = 2 minutos e 8 segundos
Portanto, alternativa correta "d".
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PROF. opus
NÃO ENTENDI DE ONDE VEIO OS 192
PODERIA ME EXPLICAR POR FAVOR
OBG
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Lidiane, os 192 segundos estão explicado nesta passagem da resolução que coloquei:
Veja que se tivéssemos apenas os dois primeiros operários, eles dobraria a lona de 48m^2 em 8*24 s = 192s (pois o tempo que levam é diretamente porporcional à área; e a área da nova lona é 8 vezes maior que a primeira)
Para uma área 8 vezes maior (no caso 48m^2) o tempo será 8 vezes maior (pois é diretamente proporcional). Como antes o tempo era 24s (para uma área de 6m^2), posteriormente passa a ser 8*24 = 192.
Ok? Se permanecer a dúvida, favor me enviar um recado.
Opus Pi.
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Obrigada Profº OPUS
Ficou tudo esclarecido agora!!
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Regra de três composta:
operários -> área -> tempo
2 -> 6 -> 24
3 -> 48 -> X
X / 24 = (48 / 6) . (2 / 3)
X = 48 . 2 . 24 / 6 . 3
X = 128
128 segundos = 2 minutos e 8 segundos
GABARITO: letra "d"
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Considere que a e b sejam em metros o comprimentos e a largura da lona de 6m^2, respectivamente. Assim, ab = 6. Para uma lona com largura igual a dobro e comprimento igual ao quádruplo da de 6m^2, então suas dimensões são 2a e 4b. Portanto, tem área 2a*4b = 8ab = 8*6 = 48 m^2 (aqui substituimos ab = 6). Os 3 operários terão que dobrar essa lona de 48m^2.
Veja que se tivéssemos apenas os dois primeiros operários, eles dobraria a lona de 48m^2 em 8*24 s = 192s (pois o tempo que levam é diretamente porporcional à área; e a área da nova lona é 8 vezes maior que a primeira). Como temos 3 operários, é só montarmos uma regra de três inversa (pois quanto maior o número de operário menor será o tempo):
n.º Operários..........Tempo (s)
2..................................192
3................................... x
Como as grandezas são inversamente proporcionais:
x/192 = 2/3
x = (2/3)*192
x = 128 s = 2min08s.
Resposta: d.
Opus Pi.
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para nunca mais errar esse tipo de questão... https://www.youtube.com/watch?v=NVLx8lWGeDE
UM SHOW