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Logaritmandos elevados a uma potência equivalem à potência multiplicada pelo logarítmos.
Por exemplo, logaritmo de A elevado a B é igual a B que multiplica o logaritmo de A.
Log A^B = B * log A
Segue que:
Log(25^6)_5
= 6 * Log(25)_5
= 6 * 2
= 12
Bons estudos.
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Log5 25^6
Vamos igualar a X : log5 25^6=x
5 é a base, a qual vai usar o x como expoente: 5^x
25^6 é o logaritimando, que será a igualdade para 5^x
Assim fica: 5^x = 25^6
5^x= (5^2)^6 apenas fatorei o 25 . Multiplicando o expoente 2 pelo expoente 6 =12
5^x=5^12
Como as bases são iguais, isolamos ficando apenas X=12
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log5 25⁶ = x
5^x = 25⁶
(devemos aqui colocar em mesma base. 25 é igual a 5x5, que é igual a 5². Esse dois deve ser multiplicado com o 6, o que dá 12)
5^x = 5¹²
x = 12
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log 5 25^6 = 6*log 5 (5*5) = 6* ( log 5 5 + log 5 5 ) = 6* ( 1+1 ) = 6*2 = 12
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6 vezes o log25 base 5
6 vezes log5^2 base 5
6 vezes(2 vezes log5 base 5)
6 vezes 2=12 !