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Onde ocorre máxima temperatura de 36 graus celsius, o valor do seno é máximo e igual a 1, então vamos ter: 36 = a + b.1
Onde ocorre mínima temperatura de 20 graus celsius, o valor do seno é mínimo e igual a -1, então vamos ter: 20 = a +b.(-1)
Resolvendo o sistema: a + b = 36
a - b = 20
a = 28 e b = 8
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O valor máximo da função (36ºC) ocorre quando o fator sen(nx/12 + π) é máximo, isto é, quando sen(nx/12 + π) = 1. Logo, o valor máximo da função será y = a + b. 1
O valor mínimo da função (20ºC) ocorre quando o fator sen(nx/12 + π) é mínimo, isto é, quando sen(nx/12 + π) = -1. Logo, o valor mínimo da função será y = a + b. -1
y máximo = 36
y mínimo = 20
y = a + b. 1
y = a + b. -1
36 = a + b → -a = b -36 → a = 36 - b
20 = a - b → 20 = (36 - b) - b → 20 = 36 - 2b → 2b = 36 -20 → 2b = 16 → b = 8
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O valor de a não altera o máximo e mínimo da função (deslocando verticalmente no gráfico)? O mesmo vale para o valor de b, que altera a amplitude?
Valores máximo (1) e mínimo (-1) são da função f(x) = sen x ou f(x) = (x/n)?
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Não entendi por que quando valor do seno é máximo = 1 e quando valor do seno é mínimo = -1. Alguém me explica?
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Bruno:
Este vídeo explica o ponto máximo e o ponto mínimo da função sen e da função cos.
https://www.youtube.com/watch?v=_QFCafA1TM4
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É porque o próprio conceito de seno, Bruno, está relacionado a um círcula de raio 1 em um plano cartesiano, com sua projeção sobre o eixo y. Por isso varia entre -1 e 1.
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Essa questão ta mais para nível superior com doutorado.
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Não tem nada de nível superior aí, é apenas a oscilação da função seno, conteúdo de 2° ano do EM
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Quando seno (nx/12 + pi) = -1 (a função atinge seu ponto de mínimo), ou seja, T = 20 ºC
Quando seno (nx/12 +pi) = 1 ( a função atinge seu ponto de máximo), ou seja, T = 36ºC
Com isso, voce substitui tais temperaturas na equação e encontramos um sistema de equação de 1º grau:
a + b = 36 e a-b = 20
resolvendo: b = 8 e a = 28.
Gabarito letra A!