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Na regra de três composta podemos usar a técnica da Causa e Consequência.
Consequência será a ação feita pelo sujeito operário: CONSTRUIR O MURO.
O resto será a causa: Operário, Horas/dia , dias e Eficiência
Lembrando que a eficiência será 1 e o dobro dela será 2 para facilitar o nosso calculo. Mas pode ser qualquer número, desde que obedeça o que pede a questão.
Causa Consequência
Operários horas/dias dias Eficiência Muro (m^2)
12 6 4 1 14
6 8 x 2 42
x= 12 . 6 . 4 . 1 . 42 / 6 . 8 . 2 . 14
Simplificando:
X= 2 . 6 . 3 . 2 . 2 . 2 2. 21(/7) / 3.2 2.2.2 2 . 2 .7(/7)
X= 6 . 3 / 2= 18 dias
Fonte:
Prof. Josimar Padilha Gran Concursos
Prof. Bruno Villar
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O Cálculo não está errado?. Não seriam inversamente propocionais as grandezas Opearios e horas/ dias em relação o X ?
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op * horas* metros dias eficiência*
12 6 14 4 1
6 8 42 x 2
*= inversamente proporcional
4/x = 6/12 * 8/6 * 14/42 * 2/1
x= 9 dias LETRA B
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Fredson Chaves, não seria pq os operários diminuem e consequentemente os dias vão diminuir = proporcional
Aumentando as horas, os dias diminuem = inversamente propocional
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O detalhe está na informação Se 6 operários trabalharem 8 horas por dia, com o dobro da eficiência
ou seja, faz a regra de três composta mas duplica o número de operários (já que eles trabalham como se fossem 2).
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Fredson Chaves, seu comentário está correto, pois se aumentou horas/dia, então consequentemente diminuem-se os dias = inversamente proporcional. Já o número de operários é equivalente 12/12, pois se 6 operários têm o dobro da eficiência dos 12 anteriores, então entende-se que os 6 operários equivalem a 12 operários. (6 operários . 2 dobro da eficiência = 12 operários). Então, esta fração nem precisa entrar no cálculo, é inútil. Veja:
12 op. ------- 6h/dia -------- 14 m2 -------- 4 dias
6.2 = 12 op. ------- 8h/dia -------- 42 m2 -------- Xdias
(simplifica) inversa direta
Então: 4/x = 8/6 . 14/42
4/x = 112/252
112x = 252 . 4
112x = 1008
x = 1008/112
x = 9 dias
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6 operários com o dobro de eficiência = 12 operários
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Pessoal não entendi, por que as h/dia é inversamente e m2 é diretamente?
12 op. ------- 6h/dia -------- 14 m2 -------- 4 dias
6.2 = 12 op. ------- 8h/dia -------- 42 m2 -------- Xdias
(simplifica) inversa direta
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@ Juliana Bitencourt,
A comparação é sempre feita onde há o "x". Vejamos: se passou de 6 horas/dia de trabalho para 8 horas/dia, então houve um aumento de 2 horas/dia de trabalho, certo??? Se aumentou o número de horas/dia, então o número de dias trabalhados na construção do muro diminuirá porque os operários trabalharão mais horas por dia, e precisará de menos dias de trabalho, certo?? Então essa é inversamente proporcional. (aumentam as horas/dias, diminuem-se os dias).
Entendido essa parte, vamos ver a segunda:
Se passou de 14 m^2 para 42 m^2, então também houve um aumento na extensão do muro, certo??? Sendo assim, se o muro agora a ser consrtruído é maior, então precisará de mais dias para a construção dele, ou seja, aumentou o m^2 do muro então aumentará o número de dias = diretamente proporcional. Entendeu!??
Espero ter ajudado! Bons estudos!!!
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Os comentários de vocês ajudam tanto, muito obrigada!
Eu me confundo toda com essa negocio de diretamente e inversamente proporcional, vocês ajudam muito.... ;D
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9 dias
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Gabarito 9 para os não assinantes.
Abaixo, segue a resolução. Eu uso a técnica que o Dudan ensina, que não envolve flechas, acho mais fácil. se vc tem dificuldade, vale a pena dar uma olhadinha.
Ps. Tradução:
o = operário, H= horas, D = dias, Ef = eficiência
http://sketchtoy.com/68854347
https://www.youtube.com/watch?v=daLAsOEUyWA