Questão 221494

• Banca: FCC
• Órgão: TRT - 4ª REGIÃO (RS)
• Ano: 2009
• Provas: FCC - 2009 - TRT - 4ª REGIÃO (RS) - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Momentos e Função geratriz de momentos de uma variável aleatória

Uma urna contém n bolas numeradas de 1 até n. Duas bolas são retiradas ao acaso e com reposição. Seja X a variável aleatória que representa o valor da diferença absoluta entre os dois números observados. A probabilidade de X ser igual a um é

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Gabarito: C

Comentários

• Pensei da seguinte forma: X=|Y-Z|
  Para X=1, teremos:
  Se Y=1, Z tem que ser 2, então P(Y=1 e Z=2)=1/n^2
  Se Y=2, Z tem que ser 1 ou 3, então P(Y=2 e Z=1)+ P(Y=2 e Z=3)=2/n^2
  ...
  Se Y=n, Z tem que ser n-1, então P(Y=n e Z=n-1)=1/n^2
  
  Como para Y=1 e Y=n, P(X)=1/n^2 e para as outras (n-2) possibilidades, P(X=1)=2/n^2, então:
  P(X=1)= 2*(1/n^2)+(n-2)*( 2/n^2)=2(n-1)/n^2
  
  

• Façamos n = 3
  Assim temos:
      1 2 3
  1  0 1 2
  2  1 0 1
  3  2 1 0
  os valores das diferenças estão em módulo
  prob da diferença ser 1 em módulo = 4/9 para n = 3
  substitua nas alternativas esse valor de n = 3 e terá a letra b como resposta
  
  
  
   

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