Questão 221605

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: BNDES
• Ano: 2009
• Provas: CESGRANRIO - 2009 - BNDES - Profissional Básico - Economia
• Disciplina: Economia
• Assuntos: Fundamentos Microeconômicos; Microeconomia; Teoria do Consumidor

Um consumidor gastava 10% de sua renda com carne, sendo que a elasticidade renda de sua demanda por carne é +1. O preço deste produto aumentou 20%, permanecendo constantes as demais variáveis determinantes da demanda. Ele comprou uma quantidade 5% menor de carne; logo, em relação às suas compras de carne,

• A. não houve efeito renda, pois as compras pouco diminuíram.
• B. o efeito renda reduziu as compras em 2%, aproximadamente.
• C. o efeito substituição reduziu as compras em 2%, aproximadamente.
• D. o produto é um bem inferior para esse consumidor.
• E. a elasticidade preço da demanda é -5.

Gabarito: B

Comentários

• Elasticidade-renda da demanda (E _rd) = variaçao % da qtde demandada / variaçao % da renda do consumidor
  
  Erd = (20-10)/(10-5) = 10/5 = 2% 
  
  Gabarito: B
• A elasticidade renda-demanda para o item é 1.
  
  O consumidor gastava 10% de sua renda com carne e o preço deste produto aumentou em 20% (coeteris paribus, tudo o mais constante)
  
  Assim, na cesta de produtos deste consumidor, na parcela referente à carne (10%), houve um aumento de preço de 20%. Assim para adquirir a mesma cesta de produtos consumida anteriormente, o consumidor precisaria de uma renda:
  
  1*0,9 + 1,20*0,10 = 1,02.
  
  1*0,9 => (90% permaneceu no mesmo nível de preços)
  1,20 * 0,10 => (10% sofreu um aumento de 20%)
  
  A quantidade consumida pelo consumidor em relação à situação inicial é:
  
  1,00/1,02 = 0,9804
  
  Ou seja, houve um decréscimo de aproximadamente 2% nas compras deste consumidor
• 1°) A elasticidade renda de sua demanda por carne é +1 = ou seja BEM NORMAL, neste caso a (d) já está errada.
  
  2°) Ele não fala de bem substituto, então eliminamos a (c)
  
  3°) O consumidor gastava (preço= P%)10% da renda  e passou a comprar  (quantidade= Q%) 5% a menos, então aplicando a formula:
  
  Q%/P% = -5%/20% = - 0,25%  Ou seja eliminamos a (e) já que a elasticidade é -0,25 e não -5
  
  4°) Se houver variação na quantidade, há o efeito renda, eliminado a (a)
  
  5°) Houve aumento de  20% e o consumidor gastava 10% =  20% x 10% = (simplificando 2% x1%) = 2% ou seja o efeito renda reduziu as compras em 2%. No caso a (B) está certa.
• O consumidor deveria aumentar a parcela gasta com o consumo de carne para 0,12, como o Márcio bem explicou.
  No entanto, na minha opinião ocorre um pouco diferente do que os colegas falaram.
  Não podemos esquecer que o consumidor passa a consumir 5% a menos do que consumia, ou seja, após a elevação do preço ele precisa de 0,12 de sua renda para manter o mesmo nível de consumo de carne, portanto,  5% a menos de 0,12 ( que equivale a quantidade inicial de carne) será 0,024 ou 2,4%.
  Assim, a resposta é a letra B, visto que ele reduziu as compra em aproximadamente 2% da renda necessária para manter o mesmo nível de consumo inicial. 
  
  
   

• Acho que os comentários não estão corretos:

  
  

  ET = x1 (m , p1') - x1 (m , p1)    --> ou seja, a quantidade demandada ao preço final - a quantidade demandada ao preço inicial, sem variação da renda.

  Os efeitos Substituição e Renda dependendem da compensação da Renda (Cáp 8 - Equação de Slutsky - Varian -- na minha edição) que, por sua vez, depende do cálculo de [ m' ] que é uma renda compensatória que permite que o consumidor compre a mesma cesta da situação 1 aos preços da situação 2. A Definição Formal:

  ES: x1 (m' , p1') - x1 (m , p1)

  ER: x1 (m , p1') - x1 (m' , p1') 

  
  

  Facilitando o raciocínio, considere a Demanda Inicial [ x1 (m , p1) ] = 100 o que implica m = 1.000 ... (Sem considerar estes valores, é possível chegar no mesmo resultado, com um pouco mais de trabalho)
  

  Assim sabemos que:

  x1 (m , p1) = 100
  

  x1 (m , p1') = 95
  

   x1 (m' , p1') = ?
  

  
  

  
  

  1o PASSO: Cálculo de m' :
  

  Do problema: p1.x1 = 0,1.m    ----   p2.x2 = 0,9.m
  

  m = p1.x1 + p2.x2

  m' = 1,2.p1.x1 + 0,9.m
  

  m' = 1,2 . (0,1.m)+ 0,9.m

  m' = 1,02.m = 1020

  
  

  2o PASSO: Cálculo da DEMANDA após a compensação da renda --- x1 (m' , p1')
  

  Sabemos ainda que a ELASTICIDADE RENDA DA DEMANDA é igual a 1 (Dado que o preço não varie). Podemos comparar então: [x1 (m , p1') ] com [ x1 (m' , p1') ] visto que o preço p1' é constante e apenas a renda se altera de [m = 1000] para [ m' = 1020 ]
  

  se a Renda aumentou 2%, a demanda [x1 (m' , p1) ] deve ser acrescida também em 2% em relação a [x1 (m , p1') ].

  
  

  Obtemos assim que:

  x1 (m' , p1') = 1,02 * x1 (m , p1')
  

  x1 (m' , p1') = 1,02 * 95 = 96,9
  

  
  

  Demanda Inicial = 100, teremos que

  Demanda Final = 95

  Demanda após a compensação = 96,9

  ES: x1 (m' , p1') - x1 (m , p1) = 96,9 - 100 =  - 3,1
  

  ER: x1 (m , p1') - x1 (m' , p1') = 95-96,9 = - 1,9

  
  

  Por fim: -1,9/100 =~  -2% e, portanto, a ER de -1,9 representa uma redução de aproximadamente 2% na Demanda por carne.

• O cálculo correto é o do colega Diogo Senna (ER = -1,95 = -2,00 = gabarito B).