SóProvas


ID
2216356
Banca
IBFC
Órgão
EBSERH
Ano
2016
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Numa academia foi feita uma pesquisa sobre as modalidades que os 120 frequentadores utilizam e o resultado foi o seguinte: 85 fazem natação, 70 fazem musculação e 65 fazem ginástica, 42 fazem natação e musculação, 38 fazem natação e ginástica e 18 fazem as três modalidades. Se todos os frequentadores fazem pelo menos uma modalidade, então o total de freqüentadores que fazem musculação e ginástica, é:

Alternativas
Comentários
  • GABARITO: LETRA E;

     

    Obviamente, poderíamos resolver utilizando o diagrama de Venn. Contudo, existe um método mais direto para resolver esse tipo de questão.

     

    Basta adicionarmos o total de elementos que aparecem “sozinhos” aos elementos que fazem parte da intersecção entre os 3 conjuntos e, em seguida, subtrairmos dos elementos que aparecem “dois a dois”. Assim, conseguimos obter o valor da união entre os três conjuntos. Veja:

     

     

    Considerando: N = Natação, G = Ginástica e M = Musculação, temos os seguintes dados:

     

    1º) Elementos que aparecem “sozinhos

     

    N: 85 ----- M: 70 ----- G: 65 ========= Total: 85 + 70 + 65 = 220

     

    2º) Elementos que aparecem “dois a dois

     

    N e M: 42 ----- N e G: 38 ----- M e G: x (“x” representa o valor que precisamos encontrar)

     

    Total: 42 + 38 + x = 80 + x

     

     

    3º) Intersecção entre os 3 conjuntos

    N, G e M: 18

     

     

    4º) União entre os 3 conjuntos

    TOTAL: 120

     

    Solução:

     

    220 + 18 – (80 + x) = 120 ----- 238 – 80 – x = 120

    158 – x = 120

    x = 38

     

    OBS: Segue o link de 1 vídeo que gravei, explicando detalhadamente o macete que usei nessa questão. Aproveitem e inscrevam-se no meu canal do youtube para conferir essa e outras dicas de matemática e RLM.

     

    Link do vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=SWY4e-4dArU

    Link do Canal:https://www.youtube.com/channel/UC_FQm8aivYBf2q6ga1rxklw?sub_confirmation=1

  • 85+70+65=220

    220 + 18= 238

    238-(80+x)=120

    238-80-x=120

    158-x=120

    x=38

  • Resolução: https://www.youtube.com/watch?v=JVTlv9fGep4

     

    Gab: E

  • Show Andressa Marques! Fiz toda a questão, mas não sabia como finalizá-la.  Obrigada!!!!

  • Aquele momento que a gente acerta a intercessão (20), mas esquece de somar os 18. D,:

  • Para quem errou como eu, perceber que o exercício não pede quem faz APENAS musculação e Ginástica, mas pede o valor total da interseção, incluindo a interseção geral.

  • Faça todas as intercessões primeiro: N=Natação M=Musculação G=Ginástica

    N, M e G = 18

    N e G = 20 (38-18)

    N e M = 24 (42-18)

    N = 23 (85-24-18-20)

    M = 28* (70-24-18)

    G = 27* (65-18-20)

    Somando tudo dá 140, mas o número de frequentadores é 120. Então, os 20 a mais é a intercessão de M e G.

    E ainda temos os 18 que fazem N, M e G.

    20+18 = 38 Letra E

    *Obs.: Depois de saber o valor da intercessão M e G, o valor de quem só pratica M é 8 e de quem só pratica G é 7.

  • Cheguei no número final e esqueci de somar com a intersecção =(

  • Fiz a questão usando o diagrama:

    Musculação = M Ginástica =G Natação = N

    1) três fazem os três = 18

    2) Fazem apenas dois : N + G = 20 / N+ M = 24 / G+M = X

    3) Fazem apenas um :

    N: 85-20-18-24=23

    M: 70-18-24-X= 28-X

    G: 65-20-18-X = 27-X

    4) Para encontrar o valor de X:

    18 +20+24+X +23+28-X+27-X= 120

    42+43+55-X=120

    X=20 (encontramos a quantidades de pessoas que fazem ginástica e musculação)

    IMPORTANTE:

    a questão pede a totalidade de pessoas que fazem ginástica e musculação, incluindo o grupo de pessoas que fazem as três modalidades.

    Logo,

    20 ( fazem apenas G e M) + 18 ( fazem N, G e M) = 38

    Resposta da questão é a letra E.

  • Fiz a questão usando o diagrama:

    Musculação = M Ginástica =G Natação = N

    1) três fazem os três = 18

    2) Fazem apenas dois : N + G = 20 / N+ M = 24 / G+M = X

    3) Fazem apenas um :

    N: 85-20-18-24=23

    M: 70-18-24-X= 28-X

    G: 65-20-18-X = 27-X

    4) Para encontrar o valor de X:

    18 +20+24+X +23+28-X+27-X= 120

    42+43+55-X=120

    X=20 (encontramos a quantidades de pessoas que fazem ginástica e musculação)

    IMPORTANTE:

    a questão pede a totalidade de pessoas que fazem ginástica e musculação, incluindo o grupo de pessoas que fazem as três modalidades.

    Logo,

    20 ( fazem apenas G e M) + 18 ( fazem N, G e M) = 38

    Resposta da questão é a letra E.