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GABARITO: LETRA E;
Obviamente, poderíamos resolver utilizando o diagrama de Venn. Contudo, existe um método mais direto para resolver esse tipo de questão.
Basta adicionarmos o total de elementos que aparecem “sozinhos” aos elementos que fazem parte da intersecção entre os 3 conjuntos e, em seguida, subtrairmos dos elementos que aparecem “dois a dois”. Assim, conseguimos obter o valor da união entre os três conjuntos. Veja:
Considerando: N = Natação, G = Ginástica e M = Musculação, temos os seguintes dados:
1º) Elementos que aparecem “sozinhos”
N: 85 ----- M: 70 ----- G: 65 ========= Total: 85 + 70 + 65 = 220
2º) Elementos que aparecem “dois a dois”
N e M: 42 ----- N e G: 38 ----- M e G: x (“x” representa o valor que precisamos encontrar)
Total: 42 + 38 + x = 80 + x
3º) Intersecção entre os 3 conjuntos
N, G e M: 18
4º) União entre os 3 conjuntos
TOTAL: 120
Solução:
220 + 18 – (80 + x) = 120 ----- 238 – 80 – x = 120
158 – x = 120
x = 38
OBS: Segue o link de 1 vídeo que gravei, explicando detalhadamente o macete que usei nessa questão. Aproveitem e inscrevam-se no meu canal do youtube para conferir essa e outras dicas de matemática e RLM.
Link do vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=SWY4e-4dArU
Link do Canal:https://www.youtube.com/channel/UC_FQm8aivYBf2q6ga1rxklw?sub_confirmation=1
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85+70+65=220
220 + 18= 238
238-(80+x)=120
238-80-x=120
158-x=120
x=38
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Resolução: https://www.youtube.com/watch?v=JVTlv9fGep4
Gab: E
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Show Andressa Marques! Fiz toda a questão, mas não sabia como finalizá-la. Obrigada!!!!
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Aquele momento que a gente acerta a intercessão (20), mas esquece de somar os 18. D,:
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Para quem errou como eu, perceber que o exercício não pede quem faz APENAS musculação e Ginástica, mas pede o valor total da interseção, incluindo a interseção geral.
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Faça todas as intercessões primeiro: N=Natação M=Musculação G=Ginástica
N, M e G = 18
N e G = 20 (38-18)
N e M = 24 (42-18)
N = 23 (85-24-18-20)
M = 28* (70-24-18)
G = 27* (65-18-20)
Somando tudo dá 140, mas o número de frequentadores é 120. Então, os 20 a mais é a intercessão de M e G.
E ainda temos os 18 que fazem N, M e G.
20+18 = 38 Letra E
*Obs.: Depois de saber o valor da intercessão M e G, o valor de quem só pratica M é 8 e de quem só pratica G é 7.
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Cheguei no número final e esqueci de somar com a intersecção =(
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Fiz a questão usando o diagrama:
Musculação = M Ginástica =G Natação = N
1) três fazem os três = 18
2) Fazem apenas dois : N + G = 20 / N+ M = 24 / G+M = X
3) Fazem apenas um :
N: 85-20-18-24=23
M: 70-18-24-X= 28-X
G: 65-20-18-X = 27-X
4) Para encontrar o valor de X:
18 +20+24+X +23+28-X+27-X= 120
42+43+55-X=120
X=20 (encontramos a quantidades de pessoas que fazem ginástica e musculação)
IMPORTANTE:
a questão pede a totalidade de pessoas que fazem ginástica e musculação, incluindo o grupo de pessoas que fazem as três modalidades.
Logo,
20 ( fazem apenas G e M) + 18 ( fazem N, G e M) = 38
Resposta da questão é a letra E.
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Fiz a questão usando o diagrama:
Musculação = M Ginástica =G Natação = N
1) três fazem os três = 18
2) Fazem apenas dois : N + G = 20 / N+ M = 24 / G+M = X
3) Fazem apenas um :
N: 85-20-18-24=23
M: 70-18-24-X= 28-X
G: 65-20-18-X = 27-X
4) Para encontrar o valor de X:
18 +20+24+X +23+28-X+27-X= 120
42+43+55-X=120
X=20 (encontramos a quantidades de pessoas que fazem ginástica e musculação)
IMPORTANTE:
a questão pede a totalidade de pessoas que fazem ginástica e musculação, incluindo o grupo de pessoas que fazem as três modalidades.
Logo,
20 ( fazem apenas G e M) + 18 ( fazem N, G e M) = 38
Resposta da questão é a letra E.