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Fiz da seguinte forma: 1014/8 Já que são 8 termos que formam um bloco! Logo, 1014/8 = 126 e sobra 6. Desses 6 vc conta do inicio, logo, o resultado deu: 1014AEIO
A partir do 9 inicia um novo bloco...
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Apenas para ilustrar:
1A; 2AE; 3AEI; 4AEIO; 5AEIOU; 6AEIO; 7AEI; 8AE; 9A; 10AE; 11AEI; 12AEIO; . . .
É uma questão de CICLOS. A parte sublinhada corresponde a um ciclo de 8, a partir do "9A", o ciclo se repete:
"...9A; 10AE; 11AEI; 12AEIO; 13AEIOU; 14AEIO; 15AEI; 16AE..." (mais um grupo de 8), iniciando novo ciclo a partir do "17A".
Fazendo a divisão, como a colega fez, chega-se ao total de grupos de 8 (126), mais o resto (6). O número pedido está na 6ª posição. Seria a sequência:
"...1009A; 1010AE; 1011AEI; 1012AEIO; 1013AEIOU; 1014AEIO; 1015AEI; 1016AE..."
1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º 8º
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1014/5 ( são 5 letras que formam um bloco) Logo, 1014/5 = 202 e sobra 4. então: a(1), e(2), i(3), o(4), u(5)
gabarito letra D
8 (1014AEIO)
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SEMELHANTE À QUESTÃO 12°DO CONCURSO MPE MA DE 2013 (FCC).
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Como a questão pediu O milésimo décimo quarto termo dessa sequência ...
A sequência: 1A; 2AE; 3AEI; 4AEIO; 5AEIOU; 6AEIO; 7AEI; 8AE;
1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º 8º
9A; 10AE; 11AEI; 12AEIO; 13AIOU 14AEIO ... ...
9º 10º 11º 12º 13º 14º ... ...
Só fiz acrescentar o 10 na frente do 14AEIO e do 14º elemento ficando então 1014º 1014AEIO.
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A sequência de letras (A - AE - AEI - AEIO - AEIOU - AEIO - AEI - AE ) são formados de 8 blocos. Ao final de um desses blocos, se reinicia. Na frente de cada bloco vem o número exato do termo (razão é 1).
No caso do 1014, ele se iniciará com 1014XXXXX(???)
Dividimos 1014 pelo número de blocos (8) - que dará um resto 6; Assim, conta-se até o sexto bloco para saber qual será a sequência. O sexto bloco é o AEIO.
Então: 1014AEIO - 8 símbolos.
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Considerei o intervalo de: 1A; 2AE; 3AEI; 4AEIO; 5AEIOU; 6AEIO; 7AEI; 8AE como fosse um padrão, pois a cada 8 números ele reinicia com a letra A.
Como a questão pede o 1014, então o dividi pelo 8, mas esse resultado não é número inteiro: 126, 75. Mas se multiplicar o 8*126, temos: 1008. Seguindo a mesma lógica do primeiro intervalo, temos: 1008AE, em que 1009 reinciará com a letra A e fica igual primeiro intervalo, logo, teremos : 1014AEIO.
Alternativa: D)
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O milésimo décimo quarto, ou seja, 1014 dividido por 5 (números de repetições) => 1A; 2AE; 3AEII; 4AEIO; 5AEIOU..........
1014 L 5
14 202
R= 4 Resumindo= 1A; 2AE; 3AEII; 4AEIO ......
1º 2º 3º 4º
O décimo primeiro termo, que é 11AEI, é formado por cinco símbolos gráficos: 1, 1, A, E, e I.
O milésimo décimo quarto termo dessa sequência é formado por um número (1014) de símbolos gráficos igual a (AEIO) = 1,0,1,4,A,E,I e O (8 símbolos).
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Não tem como resolver a questão com PA?
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Percebi uma tendência nessas sequências:
Os números ímpares possuem quantidades de letras também ímpares e os pares possuem quantidades de letras pares.
A partir daí, verifiquei que os blocos são idênticos, ou seja, a quantidades de símbolos aparecem de forma simétrica, a saber: 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3...
Outro passo dado foi verificar que se os símbolos estão em blocos e correspondem os números ímpares e pares, logo, 999 será 999A, 1000AE....
Foi assim que cheguei no gabarito.
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Como P.A não dá.
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GABARITO D
A parte numérica é sequêncial 1, 2, 3, 4, .....1014 (é o termo pedido), depois têm as vogais a, e, i, o, u.
1014 (termo pedido) dividido pela quantidade de vogal 5
1014/5 = 202 com resto 4
Logo o número 1014 será acompanhado de 4 vogais (o resto da divisão acima)
1014AEIO
P.S: Essa provinha de engenheiro do Metrô foi osso hein!
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1A; 2AE; 3AEI; 4AEIO; 5AEIOU; 6AEIO; 7AEI; 8AE; 9A; 10AE; 11AEI; 12AEIO
A lógica é que a sequência dura 8 números, depois ela começa novamente.
Desse modo, devemos dividir 1014 por 8 = 126 COM RESTO 6.
Sendo o resultado da divisão 126 sabemos que a sequência se repetirá 126 vezes.
Tendo o resto 6 sabemos que sobram 6 sequências de letras sem completar uma sequência inteira. Como a sequência se repete sempre (de letras), sabemos que as 6 primeiras sequências de letras são: 1A; 2AE; 3AEI; 4AEIO; 5AEIOU; 6AEIO (PERCEBA QUE A SEQUÊNCIA DE NÚMEROS MUDA, POIS ESTAMOS FALANDO DO NÚMERO 1014 PARA FRENTE)
Assim, temos que as letras da sequência que o exercício pede são AEIO.
MUITO CUIDADO: não faça o que eu fiz (considerar o 6AEIO apenas...)
Devemos agora lembrar que a questão pediu a quantidade de símbolos gráficos que o milésimo décimo quarto termo da sequência possui.
Ou seja: 1014AEIO (8 - gabarito letra D)
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Eu fiz como P.A. mas deu um tantinho de trabalho...
Pensei em uma sequência que possuía a mesma tendência:
6AEIO
7AEI
8AE
9AE
...
14AEIO
15AEI
16AE
17A
Os primeiros números dessa sequência repetida eram 6, 14, 22, ... e assim por diante
Fiz uma PA para encontrar um an que fosse mais perto de 1014 e deu certinho 1014 como o primeiro termo da sequencia:
an = 6 + (126-1) x 8 = 1014
logo: 1014AEIO - 8 Símbolos!
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1014/5
resto 4= a e i o
+1014
1014AEIO = 8 termos
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1 A
2 A E
3 A E I
4 A E I O → 1014 A E I O
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11AEI
APENAS ACRESCENTEI O 10 ANTES
1011AEI, 1012AEIO, 1013AEIOU, 1014AEIO
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A cada 8 termos, as vogais reiniciam.
Logo, é só fazer 1014 dividido por 8. Resto 6.
Observando-se a sequência, percebe-se que o milésimo décimo quarto termo será 1014AEIO, que possui 8 símbolos gráficos.
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Esta é uma questão de sequência de 2 ciclos, um PROGRESSIVO ( 1A; 2AE; 3AEI; 4AEIO; 5AEIOU;) e outro REGRESSIVO ( 6AEIO; 7AEI; 8AE; 9A). Acredito que o padrão só se encerra quando COMPLETO o segundo ciclo, no caso após o 9A, e tem seu recomeço a partir do 10 AE.
Assim teremos 9 termos como padrão. Ao dividirmos 1014 por 9 teremos o resto 6, consequentemente chegaremos ao 1014º termo 1014 AEIO com 08 caracteres..
1A; 2AE; 3AEI; 4AEIO; 5AEIOU; 6AEIO; 7AEI; 8AE; 9A; 10AE; 11AEI; 12AEIO
----PROGRESSIVO ------------> < ----- REGRESSIVO ---- -----------> PROGRESSIVO
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na sequência o 13 termo da vogal seria AEIOU,logo o 14 termo seria AEIO,pois percebam que está voltando,assim,1014=4+AEIO=4
total 8 [gabarito D] bons estudos e tamos juntos.abraço
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Pessoal, o examinador pede quantos símbolos gráficos terão na milésima décima quarta posição. Resolvi da seguinte forma:
1 0 1 4 = 4 símbolos
Quantidade de vogais = A E I O U = 5
posição / qtd vogais => 1014 / 5 = 22 resto 4;
Então, serão 22 vezes apresentadas sequências completas de AEIOU, e 4 incompletas,
sendo que a milésima décima quarta posição terá dessa sequência de vogais somente 4 símbolos.
Assim, ficará 1 0 1 4 A E I O, totalizando 8 símbolos gráficos.
Abraços!
Força, Fé e Foco!
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Pessoal, ví bastante coisa útil e inútil nos comentários, vou tentar simplificar pelo modo mais racional de se fazer.
1°: É necessário identificar um ciclo contínuo que ao ser completado, se reinicia:
A ideia aqui é observar quantos termos fazem parte de uma sequência lógica, que se repete:
1A, 2AE, 3AEI, 4AEIO, 5AEIOU, 6AEIO, 7AEI, 8AE, 9A, 10AE, 11AEI, 12AEIO, 13AEIOU, 14AEIO, 15AEI, 16AE, 17A...
Logo, observamos que a cada 8 números, a sequência se reinicia (1A, 9A, 17A..)
O examinador pediu para que encontrassemos a sequência correspondente ao número 1014.
2°: Portanto, precisamos identificar quantas sequências lógicas (ciclos continúos) acontecem em 1014 algarismos.
Basta dividir: 1014 (algarismos) / 8 (ciclo completo) = 126 ciclos completos e 6 como resto. O resto aqui significa a quantidade de algarismos que não completou o ciclo contínuo, ou seja, faltaram 2 números para que fosse completado outro ciclo.
3°: Portanto, para descobrir basta diminuir o resto da quantidade total: 1014 - 6 = 1008.
Logo, 1008AE, 1009A, 1010AE, 1011AEI, 1012AEIO, 1013AEIOU, 1014AEIO, 1015AEI, 1016AE....
4°: 1.0.1.4.A.E.I.O. -> 8 algarismos.
Dúvidas? Estou a disposição.
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O jeito mais simples de fazer que encontrei:
- Encontra quantos símbolos terá na sequencia 14;
14AEIO = 6 símbolos
- Se ele quer quantos símbolos terá no número 1014, basta colocar o 10 na sequência anterior;
1014AEIO = 8 símbolos
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Questão DEMONÍACA. E por isso mando o examinador PARA O INFERNO
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1) Observe qual a regularidade da sequência e perceba que as letras se repetem a cada 8 "grupos" :
2) Enumere a posição dos 8 "blocos" em ordem crescente, desta forma:
1A ----------------------------------------> 1º grupo
2AE ---------------------------------------> 2º grupo
3AEI; -------------------------------------> 3º grupo
4AEIO; ------------------------------------> 4º grupo
5AEIOU; -----------------------------------> 5º grupo
6AEIO; -------------------------------------> 6º grupo
7AEI; -----------------------------------------> 7º grupo
8AE; ------------------------------------------> 8º grupo
__________________________________
9A; -----------------------------------------> 9º grupo ( letras igual ao 1º grupo )
10AE; --------------------------------------> 10º grupo ( letras igual ao 2º grupo )
11AEI; --------------------------------------> 11º grupo (letras igual ao 3º grupo )
12AEIO -------------------------------------> 12º grupo ( letras igual ao 4º grupo )
.
.
.
3) Divida a posição procurada 1014ª pela quantidade resultante da regularidade da sequência que é 8 , ou seja (de 8 em 8) a cada 8 grupos as letras se repetem.
1014/ 8 = 126 e com RESTO 6
4) A posição procurada ( 1014ª ) terá as mesmas letras do grupo correspondente ao valor do resto, ou seja , se o resto deu 6 , as letras do numero 1014 serão iguais aos do 6º grupo. Vejam:
RESTO 1 --------- 1º GRUPO= A
RESTO 2 --------- 2º GRUPO = AE
RESTO 3 --------- 3º GRUPO = AEI
RESTO 4 --------- 4º GRUPO = AEIO
RESTO 5--------- 5º GRUPO = AEIOU
RESTO 6 --------- 6º GRUPO = AEIO
.
.
.
Logo: 1014AEIO = 8 Símbolos gráficos.
Assim, o Gabrito é alternativa D) 8
Espero ter ajudado. Bons estudos!
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Wellington Cabral, ótima explicação.!!!!
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1A; 2AE; 3AEI; 4AEIO; 5AEIOU; 6AEIO; 7AEI; 8AE; 9A;(aqui começa novamente) 10AE; 11AEI; 12AEIO entao é so continuar... 13AEIOU; 14AEIO;15AEI;16AE...
COMO FALA EM 1014 (milésimo décimo quarto ) = 4 TERMOS +AEIO DO 14 POSIÇÃO= 8
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Boa tarde galera. Obrigada pela ajuda!!!
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Legal a questão. Tu precisa separar as duas idéias (acento pra sempre); a do padrão alfabético de 8 quantidades + o número de algarismos de 1014
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Peguei o nº de posição 1014 e dividi por 5 (total de vogais), deu resto 4 → A, E, I, O.
1 0 1 4 A E I O = 4 números + 4 vogais = 8.
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coincidência ou não... rssrsr. fiz só observar que a lógica era que AUMENTAVA UMA LETRA PARA CADA TERMO, E QUANDO COMPLETAVA COMEÇAVA A IR DIMINUINDO:
1A
2AE
3AEI... E que no 10º termo ficou (10AE).... DAÍ, AUMENTANDO SEMPRE DE 10 EM 10, NO 1000 TERIA O MESMO AE, DEPOIS SÓ CONTINUEI A SEQUENCIA POR MAIS QUATRO VEZES.....
P.S: não sou bom em explicar, kkkk. más resumindo fiz iqual o Walter.
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Eu respondi de forma bem simples...
Usei como referência o citado décimo primeiro termo...
11AEI
12AEIO
13AEIOU
1014AEIO = 8 termos
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Jeito mais top de entender essa bagaça é pelo método da Gabarito Vitória. só pegar 1014 e dividir por 5 que são as vogais, vai dar resto 4 AEIO, como se trato do milésimo décimo quarto, então fica assim: 1014AEIO. Xeremenébia!
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A sequência seria essa: A, AE, AEI, AEIO, AEIOU, é um carimbo cada um seria de 1 a 5, com isso seria só dividir 1014/5 = 202 resto 4 o que tem como resposta 1014 AEIO
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Fiz no braço.
Demorei 3 dias e 2 noites, mas acertei.
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Meu raciocínio foi juntar o 10º termo com o 14º: 10AE + 14AEIO = 1014AEIO
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Trata-se de uma sequência cíclica, de 8 termos. Dessa forma, dividi 1014/8, e o resto foi 6. Assim, pequei a quantidade de letras contidas no termo da 6º posição da sequência (AEIO) e somei ao número 1014 - logo, ficou 1014AEIO, com 8 algarismos. Mas antes de chegar a esse resultado, errei algumas vezes.
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1A 2AE 3AEI 4AEIO 5AEIOU - 6 7 8 9A 10AE - 11AEI 12AEIO 13AEIOU 14 15 - 16 17A 18AE 19AEI 20AEIO...
OBSERVE QUE O NÚMERO PADRÃO É 8, ISTO É:
1A = 9A
2AE = 10AE
3AEI = 11AEI
PEGUE A POSIÇÃO DESEJADA E DIVIDA PELO NÚMERO REPETIDOR: 1014/ 8 = 126 INTEIRO MAIS RESTO 6.
126 X 8 = 1008AE
A PARTIR DA 1008, CONTE MAIS 6 POSIÇÕES.
1014AEIO = 8.