Questão 22195

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco do Brasil
• Ano: 2003
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2003 - Banco do Brasil - Escriturário - 001
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Texto V - questões 13 e 14

Preparando-se para custear as despesas com a educação dos seus filhos, Carlos decidiu abrir uma poupança programada para 120 meses de duração, com rendimento mensal de 1%, em que os depósitos devem ser feitos no primeiro dia de cada mês. O valor d(k), em reais, do depósito a ser efetuado nessa poupança no k-ésimo mês obedece às seguintes regras:

. d(k) = 100, para k = 1, 2, ... , 12;
. d(k + 12) - d(k) = 100, para k > 1.

Com base nas informações do texto V, julgue os itens abaixo.

d(42) = 400,00.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• RESOLUÇÃO: (Apresentada pelo Professor Vilson Cortez)1) d(k) é uma função que representa o depósito a ser efetuado no K-ésimo mês,d (42) representa, então, o depósito a ser efetuado no 42º mês. Para se achar d(42) tenho que utilizar os dados do problema, são eles:A) d(k) = 100, para k = 1, 2, ... , 12, ou seja, d(1) = d(2) = d(3) = d(4) = d(5) = d(6) = d(7) = d(8) = d(9) = d(10) = d(11) = d(12) = 100B) d(k + 12) – d(k) = 100, para k ? 1.Usando (b) tem-se:d(42) = d(30+12) – d(30) = 100 (b.1)d(30) = d(18+12) – d(18) = 100 (b.2)d(18) = d(06+12) – d(06) = 100 (b.3)em (b.3) tem-se d(18) = 100 + d(6) = 100+100 = 200em (b.2) tem-se d(30) = 100 + d(18) = 100+200 = 300em (b.1) tem-se d(42) = 100 + d(30) = 100 + 300 = 400logo d(42) = 400 e o item é CORRETO.

• Dividindo em partes:

  d(30+12)-d(30)=100 [equação 1]

  d(42)=100+d(30)
  

  
  

  d(18+12)-d(18)=100 [equação 2]

  d(30)=100+d(18)
  

  
  

  d(6+12)-d(6)=100 [equação 3]

  d(18)-100=100

  d(18)=200

  
  

  Então: d(30)=100+d(18) >> d(30)=100+200=300

  d(42)=100+300

  d(42)=400

  Avante!