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No caso da questão temos que compreender que a mãe só irá dormir se ambas as proposições forem falsas, isso porque a disjunção (ou) só é falsa quando ambas as proposições forem falsas, caso apenas uma proposição seja verdadeira, a proposição será verdadeira e assim a mãe não irá dormir. Logo, para a mãe está dormindo é necessário que o primeiro filho não esteja chorando e o segundo filho não esteja tomando banho. Assim seria correto o que se afirma na alternativa E, que é o gabarito da questão.
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A mãe não dorme se o primeiro filho está chorando ou se o segundo filho está tomando banho.
Transcrevendo para a linguagem proposicional: (A)Se o primeiro filho está chorando V o (B)segundo está tomando banho - (C) a mãe não dorme
Mãe dorme= V
(AvB)->~C = (V)
(AvB)-> F= (V)
Substitundo a partir da letra E:
Av(V)-> (F)= (V)
Pois na disjunção, basta que um seja v para que a proposição total seja v.
Gab E
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Eu entendi assim:
P: o primeiro filho está chorando;
Q: o segundo filho está tomando banho;
~ R: mãe não dorme.
Se ~R = P ou Q
Negação:
R = ~P e ~Q
Assim, a mãe dorme se "o primeiro filho não está chorando" e "o segundo filho não está tomando banho".
Eliminando as alternativas, o gabarito é letra E.
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Fiz assim:
P: A mãe não dorme.
Q: O primeiro filho chora.
R: O segundo filho está tomando banho.
Vamos considerar que todas as sentenças tenham valor lógico verdadeiro, a partir disso:
Transformando a sentença: "A mãe não dorme se o primeiro filho está chorando ou se o segundo filho está tomando banho" em linguagem proposicional temos que:
p <=> (q v r)
Adotando-se o Valor da sentença como verdadeiro e sabendo que o enunciado pede que a mãe chore, então temos que:
p= F
Substituindo , tem-se que:
F <=> (q v r) = V
Logo, para satisfazer a sentença bicondicional, o valor da Disjunção deve ser Falso, logo:
F <=> (F v F) = V
Como adotamos as sentenças inicialmente como valor verdadeiro, basta negar as sentenças, a partir disso tem-se que:
- A mãe chora
- O primeiro filho não chora
- O segundo Filho não está tomando banho.
Comparando com as alternativas a única que se encaixa é a Letra E.
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Sem blá blá blá .... direto ao ponto
... primeiro filho está chorando ou se o segundo filho está tomando banho....
é correto afirmar que
a) primeiro filho está tomando banho. primeiro filho e banho não está relacionado, menos uma.
b) segundo filho está chorando. segundo filho e choro não está relacionado, menos outra.
c) dois filhos estão chorando. choro não é para os dois filhos, menos 3 ...
d) primeiro filho está chorando, e o segundo filho está tomando banho. é justo aqui que a coitada não dorme mesmo ...., pode marcar a próxima sem ler...
e) segundo filho não está tomando banho. Falei pra marcar sem ler, mas aí você leu e pensou: " Hum, mas e se outro tiver chorando???!!" Uai, se ele tivesse chorando ela não estaria durmindo, marca logo e vai pra próxima questão...
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Feliz dia das mães!
gab e)
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Complicaram muito a questão com Bicondicional. Forma mais fácil de entender:
Proposições na ordem do enunciado: ~Md, mãe não dorme. Fc, filho chora. F2b, segundo filho toma banho.
Organizando: Fc v F2b → ~Md
O enunciado trouxe Md = V, logo, ~Md = F
Fc v F2b → Falso
Para que esta proposição seja Verdadeira, a primeira parte (Fc v F2b) tem que ser Falsa F → F = V
Assim temos que: ~Fc ∧ ~F2b
Resposta possível Letra E que traz ~F2b
Outro raciocínio é pensar que se ~Md é F e Md é V, você pode trazer a equivalente da proposição:
Fc v F2b → ~Md
Md → ~Fc ∧ ~F2b
Dessa forma, a proposição trazida pelo enunciado está Correta tão como a sua equivalente
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A lógica que eu utilizei para chegar ao resultado:
~M = Mãe não dorme;
C = Primeiro filho está chorando;
B = Segundo filho está tomando banho;
Transcrevendo a frase para a lógica fica:
~M ----> (C V B) (A mãe não dorme SE o primeiro filho está chorando OU o segundo filho está dormindo)
Se a mãe está dormindo então se faz a negação de se, então:
~ [ ~M ----> (C V B) ]
Usando a regra do MANÉ no qual Mantém a 1ª e nega a 2ª, fica:
M /\ ~ ( C V B)
Usando a Lei de Morgan, fica: M /\ ~C /\ ~ B, que traduzindo fica "A mãe dorme e o primeiro filho não está chorando e o segundo filho não está tomando banho."
Assim a única resposta que segue a lógica seria "O segundo filho não está tomando banho". Resposta E. Já que para todas as outras opções não se encaixam no resultado encontrado.
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Questão linda
Começa do SE e o início da frase se torna o consequente