GABARITO: LETRA D;
O ponto de intersecção entre duas funções é obtido quando igualamos as mesmas. Veja:
x^2 – 6x + 11 = – x^2 + 6x – 5 ---- [Iremos “passar” todos os termos (– x^2 + 6x – 5) para o “outro lado” trocando o sinal de cada um desses termos]. Vai ficar assim:
x^2 + x^2 – 6x – 6x + 11 + 5 = 0
2 x^2 – 12 x + 16 = 0 ----- [Dividiremos todos os termos dessa equação do 2º grau por 2]. Veja:
2 x^2 – 12 x + 16 ( 2) ==== x^2 – 6 x + 8
Agora, basta encontrar as raízes da equação do 2º grau x^2 – 6 x + 8 = 0.
Para isso, podemos aplicar a fórmula de Bháskara...
Fórmula: , x = – b + ou - [raiz de delta] / 2 a onde [raiz de delta] = b^2 – 4.a.c
Temos que a = 1, b = – 6 e c = 8.
Vamos encontrar inicialmente o valor de Veja:
b^2 – 4.a.c
(– 6)^2 – 4 . 1 . 8 ---- (– 6)^2 = 36
36 – 32 = 4 ------- O valor de delta é 4, logo a raiz de delta é 2.
x’ = (6 – 2) / 2 . 1 = 4 / 2 = 2
x’’ = (6 + 2) / 2 . 1 = 8 / 2 = 4
Logo, as raízes dessa equação, as quais representam o ponto de interseção dos gráficos das duas funções supracitadas, são os pontos de abscissas 2 e 4.
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