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C(5,3) = 5x4x3/(3x2x1) = 10 possibilidades
3×10 = 30 equipes
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Temos: 3 Chefes e 5 Técnicos
São 3 opções para chefe. [guarde]
São 5 técnicos para preencherem 3 vagas, as quais não exigem ordem, ou seja, aplicamos uma combinação de 5 elementos para serem escolhidos 3:
C5,3 = [5!/3!(5-3)!] => Cinco fatorial dividido por 3 fatorial vezes a diferença entre ambos
C5,3 = [(5.4.3.2.1) / (3.2.1).(2.1)] = 120 / 12 = 10 [guarde]
Então, temos:
3 opções para chefe X(vezes) 10 opções para técnicos =(o que será igual a) 30.
Gabarito errado
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O grupo laboratorial da ANVISA possui 8 técnicos. Metade desse grupo auxilia nas análises do medicamento. Porém, desses 4 técnicos, três tem cargo de chefia e não trabalham juntos.
Cada uma das equipes possui sempre apenas um dos três técnicos chefes.
Esse é um problema que envolve Combinações Simples, já que a ordem dos participantes não altera sua composição.
Assim: C (fixo - chefe) T T T
Como há três chefes, há três possibilidades no C, escolhendo apenas um.
Para os outros três T (técnicos) temos, 5 possibilidades dentre os 7 técnicos restantes, já que as equipes, quando formadas, diminuem o número de técnicos, já que são distintos e os chefes não trabalham juntos!
Assim: C3,1 E C5,3 => [3! / (3-1)! x 1!] x [5! / (5-3)! x 3!]
=> 3 x 10 = 30 maneiras.
Portanto, o número possível de equipes é SUPERIOR a 25.
ERRADA.
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Absurdo essa questão não ter explicação de professor.
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https://www.youtube.com/watch?v=5yWracgJEcw
Professor Helder explica essa questão no min 20:00
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Não consegui entender de jeito nenhum esta questão. ahhhh
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Considerando que há três técnicos chefes e que eles não trabalham juntos, apenas um dos três técnicos chefes irá participar do grupo. Temos uma combinação de 3 elementos tomados 1 a 1 = C3,1
E para completar o grupo de quatro técnicos, deve-se escolher três entre os cinco disponíveis. Temos uma combinação de 5 elementos tomados 3 a 3 = C5,3
Assim: C3,1 x C5,3 => 3 x 10 = 30
A quantidade de equipes distintas capaz de ser formada é superior a 25. Questão Errada.
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Um grupo com 4 pessoas, _3__x_2__x_1__x_5__. Os 3,não podem estarem juntos(repetidos),então: no primeiro eu tenho 3 possibilidades,no segundo eu tenho 2, e no terceiro,somente 1 possibilidade.Dos 8,já usei 3,agora me restão 5 possibilidades.
3x2x1x5=30
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Combinação de 5,3 x Combinação de 3,1 = 10x3 = 30.
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GAB: E
3 chefes (sendo que apenas um poderá estar em grupo)
5 pessoas.
tal grupo terá apenas 4 pessoas.
Se o "chefe1" for o primeiro escolhido das quatros pessoas, ou se o "chefe1" for o último escolhido, vai mudar o grupo? Resposta: NÃO, logo a ordem não importa se classificando, assim, problema de COMBINAÇÃO.
Combinação de 3 chefes para uma vaga = 3
Combinação de 5 pessoas para três vagas = 10
3x10= 30 que é o número de grupos distintos, que poderão ser formados.
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Fácil !!
Na Combinação formaremos GRUPOS onde não IMPORTA SUA ORDEM.
Veja que nesta questão temos grupos de 4 pessoas, daí, deveremos formar COMBINAÇÕES dos 3 Chefes para 1 Vaga de Chefe e 5 Técnicos para 3 Vagas de técnico. Veja:
Grupo para formar ---> ( [CH] - E [Téc - Téc - Téc] ) de um total de ( [3 CH] e [5 Técnicos] )
Dái fica C(3,1) E C(5,3) ---> Resposta é 3.10 = 30
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3 chefes
5 técnicos
grupo com 4
só pode 1 chefe dentre os 3, então C (3,1)= (3! / (3-1)! . 1!) = 3
sobraram 3 vagas dentre os 5 técnicos, C (5,3) = ( 5! / (5-3)! . 3! = 10
multiplicam-se os resultados : 3 x10 = 30
A questão diz que é INFERIOR A 25, por isso está errada !
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questao top, como cada grupo é composto 4 dos seus 8 técnicos farmacêuticos e desses 8 técnicos, 3 possuem cargo de chefia de equipe e por isso não trabalham juntos, entao a é equipe é igual a = 3 tecnicos e 1 chefe.
logo,para escolher os 3 pioes fazemos assim: C5,3 = 10 POSSILIDADES.
Logo,para escolher o CHEFAO fazemos assim: C3,1 = 3 POSSILIDADES.
LOGO, 10 X 3 = 30
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Ordem não importa
Chefe 1, _____ , _____ , _____ para os demais tecnicos temos: C5,3 = 10
Chefe 2, _____ , _____ , _____ C5,3 = 10
Chefe 3, _____ , _____ , _____ C5,3 = 10
10+10+10 = 30
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Total: 8 (3 chefes + 5 técnicos)
Grupo: 4 (1 chefe + 3 técnicos)
C5,3 x C3,1 =
10 x 3 = 30
30 > 25, portanto, o gabarito da questão está ERRADO.
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Cespe - ANVISA - Técnico Adm. - 2016
Explicação no minuto 20 ---> https://www.youtube.com/watch?v=5yWracgJEcw
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Yuri S
Não poderia! A combinação de 7 em 3 é = 35. A resposta é 30.
O correto é C3,1 =3 x C5,3 = 10
3x10=30
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A maneira mais rápida de se pensar nessa questão é assim:
São 8 Téc.Farm
3 São chefes
8-3 = 5(não chefes).
Agora, o grupo é de 4 pessoas ( os chefes não trabalham junto), então ele é composto por 3(normais) + 1(chefe).
Logo, C5.3( para escolha dos que não são chefes) x C3,1 ( para escolha de 1 chefe) = 30.
GABARITO E.
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falou em Racioc. lógico e matemática meu cerebro já endoida! Sempre acho que meu resultado nunca tará certo, por ter dificuldade nesse assunto. As vezes até perco questões que resolvi certa por não confiar em mim nessa materia.
fiz assim: 3x3x3 =27 + 1x1x1=3 R=30
resposta: errada!
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Gostaria de entender como que faz 10 combinaçõesDIFERENTES com 1 chefe e 3 técnicos ...Eles devem considerar as roupas né, com óculos e sem, olhos fechados e abertos ...
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Sinceridade
Análise combinátória é o que mais me complica em RLM .
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Comentário de Paulo Geovanny foi perfeito, vlw!
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Eu acertei mas alguém poderia fazer por princípio da contagem?
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total de funcionários: 8
Chefes: 3 e os demais: 5
Fazer uma combinação C3,1 . C5,3
3!/2! . 5!/2!.3! =
3 . 10 = 30
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galera vou tentar explicar de um jeito mais didatico
CHEFE = C
TECNICOS NAO CHEFE = T
a equipe deve ser formada da seguinte maneira:
C T T T
ao se escolher o primeiro C logo ja temos que tirar os outros 2 para que nao haja mais de um chefe na equipe, entao o espaco amostral que antes eram 8 pessoas passa a ser 5, logo para a primeira vaga de C temos 3 possibilidades, e para as outras 3 vagas de T temos C5,3, entao:
3*C5,3 = (3*5!)/(2!*3!) = 30
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Entendi, que questão danadinha. Bons estudos
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Temos: 3 Chefes e 5 Técnicos
São 5 técnicos para preencherem 3 vagas, as quais não exigem ordem, ou seja, aplicamos uma combinação de 5 elementos para serem escolhidos 3:
3*C5,3 = (3*5!)/(2!*3!) = 30
3 opções para chefe X(vezes) 10 opções para técnicos =(o que será igual a) 30.
É superior a 25.
GABARITO "ERRADO"
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é uma combinação:
C(5,4)=5
C(3,1)=6
o grupo deve ser montado com técnicos E chefes, logo deve-se MULTIPLICAR 5.6=30 possibilidades
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Oxe, o meu calculo deu 70. :s
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Conforme dica da Lucky Shin
Cespe - ANVISA - Técnico Adm. - 2016
Explicação no minuto 20 ---> https://www.youtube.com/watch?v=5yWracgJEcw
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Imagine uma palavra de 4 letras:
_ _ _ _
no primeiro espaço você tem 3 opções diferentes (3 chefes)
3 _ _ _
Para os outros 3 espaços você tem 5 opções ( 8 menos os 3 chefes)
C5,3 = 5! / 3! x 2! = 10
Pronto, agora só multiplicar
3 x 10 = 30
GAB: ERRADO
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Menino Jonathas Pablo C(3,1) dá 3 maluco!
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DICA CESPE: se seu resultado for muito distante do resultado oferecido pela questão PROVAVELMENTE (não é regra absoluta) a sua conta foi errada!
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ERRADO.
ELE TA QUERENDO GRUPOS = COMBINAÇÃO.
VAMOS ESCOLHER 1° OS CHEFES:
C3,1 = 3
OS OUTROS FARMACÊUTICOS:
C5,3 = 10.
10 X 3 = 30
" VOCÊ É O QUE VOCÊ PENSA, É O SR. DO SEU DESTINO."
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3 chefes
5 técnicos
grupo com 4
escolher 1 chefe dentre os 3, então C (3,1)= (3! / (3-1)! . 1!) = 3
sobraram 3 vagas dentre os 5 técnicos, C (5,3) = ( 5! / (5-3)! . 3! = 10
multiplicam-se os resultados : 3 x10 = 30
Gabarito = E
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Fiz pela técnica do
TOTAL - 1 da Combinação:
São 8 Téc.Farm - total geral 3 São chefes
4 no total da equipe
C= 8! = 70 - 1 (Regra do TOTAL -1) = 69 equipes distintas
4!
GAB.: ERRADA
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/UgK_XP0W-RU
Professor Ivan Chagas
Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy
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A ANVISA, com objetivo de realizar a regulação de um novo medicamento, efetua as análises laboratoriais necessárias.
Essas análises são assistidas por um grupo de 4 dos seus 8 técnicos farmacêuticos.
Desses 8 técnicos, 3 possuem cargo de chefia de equipe e por isso não trabalham juntos.
Nessa situação, considerando que em cada uma das equipes participa apenas um dos três chefes, então a quantidade de equipes distintas com 4 técnicos farmacêuticos que poderão ser formadas é inferior a 25.
Oito técnicos: três chefes e cinco não chefes.
Três opções para chefe.
Há 5 não chefes para preencher 3 vagas que não exigem ordem aplicando-se uma combinação de 5 elementos para serem escolhidos 3:
C5,3 = 5.4.3! / 3!2!
C5,3 = 5.4 / 2.1
C5,3 = 20 / 2
C5,3 = 10
Três opções para chefe vezes dez opções para não chefes: 3 x 10 = 30
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Errada.
São 8 Téc.Farm
3 São chefes
8-3 =
5(não chefes).
Agora, o grupo é de 4 pessoas ( os chefes não trabalham junto), então ele é composto por 3(normais) + 1(chefe).
Logo,
C5.3( para escolha dos que não são chefes)
X
C3,1 ( para escolha de 1 chefe) = 30.
GABARITO E.
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Posso está fazendo errado mas sempre acho a maneira mais fácil assim:
Chf e ñChf ñChf ñChf
_3_ __5__ _4__ _3___
(como a ordem aqui não importa, pode ser qual quer uma, eu retiro as repetiçoes com 3! )
então fica:
3x(5x4x3/3!)
= 30
Se eu estiver fazendo errado me corrijam :D!
Obrigado!!
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(ERRADO)
8 técnicos (3 chefes e 5 não chefes)
Formar uma equipe com 4 técnicos (1 chefe E 3 não chefes)
____ E ____|____|____
C3,1 x C5,3 = 30
-
Se 1 entra, 2 não podem entrar, logo, devo permutar os 5 + 1 (aquele que entra) entre 4 grupos:
C6,4 = 6/ 4 x 2 = 30
-
Veja que a equipe terá 1 chefe (dentre os 3 disponíveis) e mais 3 técnicos (dentre os 5 que não tem cargo de chefia).
Assim, temos duas escolhas a serem feitas: a do chefe (3 possibilidades) e a dos 3 técnicos restantes dentre os 5 disponíveis. Esta última é dada pela combinação:
C(5,3) = 5x4x3/(3x2x1) = 10 possibilidades
Ao todo, podemos formar 3×10 = 30 equipes. Item ERRADO.
-
ERRADA
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Tire os Chefes! Pegue cada equipe com 3 (retirando o chefe)
C5,3 = 10
Acrescente a possibilidades de chefes
10 x 3 = 30.
Simples
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C 3,1 = 3
C 5,3 = 10
3x10 = 30
Gabarito errado.
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galerinha encontrando pelo em ovo.
em questões assim você faz 2 combinações e multiplica o resultado.
C5,3=10
C3,1=3
3X10=30
GAB: ERRADO
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A grande dificuldade é saber qual conta/formula usar.Segue Macetão para ajudar.
Macetão:
1° - A quantidade de elementos é igual a quantidade de posições?
Sim - Permutação(Usar formula de permutação) / Não - arranjo e combinação
2° - A ordem importa ?
Sim - Arranjo( Formula arranjo ) / Não- combinação(Formula combinação)
3° Dica matadora: Questões de combinação sempre vão te pedir para formar um grupo/comissões.
4° - E = Multiplica / Ou = Soma
5° - Caso o exercício não pedir para fazer grupo/ comissão pode ir na formula de arranjo sem medo de ser feliz.
Resolvendo o exercício utilizando o Macetão:
Elementos / Pessoas = 8
Posições /Qt. grupo = 4
>>> COMBINAÇÃO <<<< 8 > 4 e eu também quero formar um grupo
Dados:
8 Pessoas
5 peões
3 chefes
Grupo = 3 peões e 1 chefe
C 5,3 * C3,1 = 30 possibilidades
Obs: galera se vocês usarem este método nunca ficaram perdidos, quando pegar um exercício deste e não souber diferenciar se é Arranjo, permutação ou combinação.
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Para a posição de chefe eu tenho UMA vaga e TRÊS chefes para escolher, logo,
C3,1 = 3
Para as TRÊS posições restantes, tenho CINCO técnicos a escolher, visto que só posso ter um chefe em cada equipe. Logo, os três chefes devem ser excluídos da conta, restando apenas 5 opções.
C5,3 = 10
Como é para formar uma equipe, então preciso de chefe E técnicos. Dessa forma, é só multiplicar os valores.
C3,1 x C5,3 = 3 x 10 = 30
Questão ERRADA, pois é superior a 25.
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3 técnicos chefes e mais 5 técnicos normais... A, B e C, 5, 4, 3, 2, 1. (8 técnicos no total)
A Equipe tem 4 pessoas e cada possível equipe tem que ter apenas 1 técnico chefe, fica assim:
Equipe 1: A --- --- --- (equipe com o chefe A)
Equipe 2: B --- --- --- (equipe com o chefe B)
Equipe 3: C --- --- --- (equipe com o chefe B)
Equipe 1: 1* C(5,3) = (5*4*3)/(3*2*1)= 10
Equipe 2: 1* C(5,3) = (5*4*3)/(3*2*1)= 10
Equipe 3: 1* C(5,3) = (5*4*3)/(3*2*1)= 10
10+10+10 = 30
Gabarito ERRADO.
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Essas eu sempre faço na marra.
São 8 farmacêuticos: A, B, C, D, E, F, G, H
A, B e C são chefes e não trabalham juntos, e cada um chefiará uma equipe.
Quais as equipes possíveis para o chefe A? Aqui vai na raça, pegando um papel e anotando tudo: ADEF, ADEG, ADEH, ADFG, ADFH, ADGH, AEFG, AEFH, AEGH, AFGH. 10 equipes possíveis. Naturalmente os chefes B e C também terão, cada um, 10 configurações possíveis de equipe. Total de 30 possíveis equipes. Assertiva errada.
Demora um pouquinho, mas resolve.
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ACERTEI MAS COM MUITO ESFORÇO. NO DIA DA PROVA TALVEZ A DEIXARIA EM BRANCO!
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C 3 TOMADOS 1 A 1 = 3
C 5 TOMADOS 3 A 3 = 10 3X10 = 30.
ERRADA
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8 7 6 5 4 3 2 1
I I I
A B C (três são chefes)
quatro equipes
C 5 técnicos 3 equipes
C 3 chefes 1 por equipe
C (5*4*3) / (3*2*1) =10 vezes três equipes =30
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/UgK_XP0W-RU
Professor Ivan Chagas
www.youtube.com/professorivanchagas
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Muitos teóricos nós comentários.
Questão: quero 3 de 5 não chefes E 1 de 3 chefes.
C 5,3 x C 3,1
10 x 3 = 30.
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se você errou tenha paciência, vai dar certo... só continue, policia não desiste
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Minha contribuição.
Veja que a equipe terá 1 chefe (dentre os 3 disponíveis) e mais 3 técnicos (dentre os 5 que não tem cargo de chefia). Assim, temos duas escolhas a serem feitas: a do chefe (3 possibilidades) e a dos 3 técnicos restantes dentre os 5 disponíveis. Esta última é dada pela combinação:
C(5,3) = 5x4x3/(3x2x1) = 10 possibilidades
Ao todo, podemos formar 3×10 = 30 equipes. Item ERRADO.
Resposta: E
Fonte: Direção
Abraço!!!
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GABARITO ERRADO.
OBSERVEM QUE A QUESTÃO RESTRINGIU AO DIZER QUE NA EQUIPE DE 4 TÉCNICOS SÓ PODERÁ TER SOMENTE UM TÉCNICO QUE POSSUA CARGO DE CHEFIA, LOGO ASSERTIVA FICARÁ ASSIM.
GRUPO=4
TOTAL DE TÉCNICO= 8
TÉCNICO COM CHEFIA =3
--------------------------------------------------
TÉCNICO COM CHEFIA = TC
TÉCNICO NORMAL = TN
TC X TN
TC= C3,1
TN= C5,3
3 x 5 x 4 x 3 /3 x 2 x 1 = 30 POSSIBILIDADES.
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Em questões com muitas informações é importante ir anotando o que for relevante.
- Total de funcionários: 8
- Desses 8, 3 são chefes e não trabalham juntos.
- 5 dos 8 técnicos farmacêuticos não são chefes.
- Uma equipe é formada por 4 técnicos farmacêuticos.
Logo, se os chefes não trabalham juntos, para compor uma equipe (4 farmacêuticos) é preciso 1 chefe e 3 que não são chefes.
Para isso, faz-se a COMBINAÇÃO SIMPLES:
C 3,1 = 3
C 5,3 = 10
3 x 10 = 30
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aprendem a ideia da questão, foi cobrada em 2018 a mesma ideia, mas mais avançada
Para cumprimento de um mandado de busca e apreensão serão designados um delegado, 3 agentes (para a segurança da equipe na operação) e um escrivão. O efetivo do órgão que fará a operação conta com 4 delegados, entre eles o delegado Fonseca; 12 agentes, entre eles o agente Paulo; e 6 escrivães, entre eles o escrivão Estêvão.
Em relação a essa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Se o delegado Fonseca e o escrivão Estêvão integrarem a equipe que dará cumprimento ao mandado, então essa equipe poderá ser formada de menos de 200 maneiras distintas.
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Resolução desenhada: http://sketchtoy.com/69515471
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Aqui são 3 chefes e 5 peões.
Serão três vagas para 5 peões.
C(5,3) = 10.
10 x 3 chefes = 30
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GABARITO ERRADO
Dados da questão: Total de 8 técnicos farmacêuticos: 3 técnicos farmacêuticos com chefia e 5 técnicos farmacêuticos.
O que a questão quer: A quantidade de equipes distintas que podem ser formadas com 4 técnicos farmacêuticos cuja uma vaga é necessariamente ocupada por apenas um dos três chefes.
Logo, será uma combinação de 5 técnicos farmacêuticos para 3 vagas multiplicada por uma combinação de 3 técnicos farmacêuticos com chefia para 1 vaga. Portanto:
C(5,3) x C(3,1) = 30.
"Se não puder se destacar pelo talento, vença pelo esforço".
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Achei a questão mal escrita, não fica claro que a equipe precisa ter um chefe, apesar que isso não muda o gabarito.
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3 CHEFES -> 1 CARGO
5 TEC -> 3 CARGOS
LOGO:
C(3,1) -> 3
C(5,3) -> 10
PORTANTO:
SÃO 3 MANEIRAS DISTINTAS DE OCUPAR O CARGO DE CHEFE E 10 MANEIRAS DISTINTAS DE OCUPAR O CARGO DE TÉCNICO ->E = X (USA-SE MULTIPLICAÇÃO) -> 3X10 = 30
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Dos 8 técnicos 3 são chefes, então 5 são os famosos "peão de toda obra"
Para formar equipes distintas de 4 pessoas, sabendo que só terá 1 chefe em cada
Faz combinação para escolher 3 peões dos 5 disponíveis = C 5,3 = 10
Faz combinação de escolher 1 dos 3 chefes = C 3,1, = 3
Então equipe formada por 10 peões E 3 Chefes
10 x 3 = 30 possibilidades diferentes de formar a equipe com 1 chefe no comando
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GAB: E
combinação c(5x3) = pois so sao 3 vagas para os outros funcionarios, 1 sempre sera do chefe, entao depois de achar as combinaçoes para as 3 vagas, multiplica este valor por 3(que é o numero de chefes)
5x4x3 : 3x2 = 60 : 6 = 10
10 x 3 = 30