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P é verdadeiro, logo ~P é falso.
Q é falso, logo ~Q é verdadeiro
(~p --> q) Condicional, F então F é V
Logo, Tautologia.
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Letra A
P é verdadeiro, logo ~P é falso.
Q é falso, logo ~Q é verdadeiro.
(~P → Q) Condicional, F então F é V.
[(~P → Q) ↔ ~Q] Bicondicional, V se e somente se V é V.
Logo, o valor lógico da proposição composta é VERDADEIRO (P = V e Q = F) e não uma tautologia (que é sempre verdadeira, independentemente dos valores lógicos das proposições P e Q).
Bons estudos!
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Dica:
Para um Bicondicional ter valor verdadeiro suas proposições devem ter valores iguais ou seja, uma proposição ser verdadeira e a outra também ser verdadeira ou uma proposição ser falsa e a outra também ser falsa.
Exemplificando...
P = V
Q = V
P <-> Q é = verdade! pois veja que tanto o valor de P e tanto o valor de Q são iguais.
O oposto acontece na disjunção exclusiva em que para ser verdade os valores das proposições devem ser DIFERENTES!
Ou seja, P deve ser V e Q deve ser F
ou
P ser F e Q ser V.
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(~P->Q) <-> ~Q
(F->F) <-> V
V<->V
V
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P | Q | ~P | ~Q | ~P -> Q | (~P -> Q) <-> ~Q
V | F | F | V | V | V
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P: V e Q: F
(~P->Q) <-> ~Q
(~V->F) <-> ~F
(F->F) <-> V
V <-> V
V
ATENÇÃO:
1. (F->F) = V, POIS SÓ RESULTA F SE FOR V -> F
2. V <-> V = V, POIS SÓ RESULTA F SE AMBAS FOREM DIFERENTES (V <-> F = F OU F <-> V = F )