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A proposição P implica a proposição Q, quando a condicional P → Q for uma tautologia.
O símbolo P ⇒ Q (P implica Q) representa a implicação lógica.
Diferenciação dos símbolos → e ⇒
O símbolo → representa uma operação matemática entre as proposições P e Q que tem como resultado a proposição P → Q, com valor lógico V ou F.
O símbolo ⇒ representa a não ocorrência de VF na tabela-verdade de P → Q, ou ainda que o valor lógico da condicional P → Q será sempre V, ou então que P → Q é uma tautologia.
Fonte: https://www.colegioweb.com.br/nocoes-de-logica/implicacao-logica.html
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Dava pra responder essa questão assim: lembrar que o IMPLICA quer dizer o SE...ENTÃO( QUE É O CONDICIONAL)! Portanto, gaba C!
E, para complementar, lembrar que acontece PROPOSIÇÕES EQUIVALENTES quando se tem a MESMA TABELA-VERDADE!
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Falar que uma proposição implica e que a outra equivale tem um macete: O implica --> lembra o condicional, logo, o condicional deve ser tautologia.
Toda vez que ele falar que uma implica na outra, qual o símbolo? Lembra do se...então, condicional tem que ser tautologia, ou seja, o se...então tem que ser tautologia.
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Quando ele fala equivalente, o símbolo da equivalência é o do se...somente se <-->, ou seja, o bicondicional tem que ser tautologia
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Vamos às respostas:
a) Uma proposição p implica numa proposição q, se o bicondicional p q é uma tautologia.
Se implica, --> "se...então", o condicional tem que ser tautologia. FALSA a letra a. Não é o bicondicional, e sim o condicional que deve ser tautologia.
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b) Uma proposição p equivale a uma proposição q, se o condicional p -> q é uma tautologia.
Se equivale, "se...somente se", o bicondicional tem que ser tautologia. FALSA a letra b. Não é o condicional, e sim o bicondicional que deve ser tautologia.
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c) Uma proposição p implica numa proposição q, se o condicional p -> q é uma tautologia.
Se implica, --> "se...então", o condicional tem que ser tautologia. CORRETA a letra c.
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d) Uma proposição p equivale a uma proposição q, se o bicondicional p -> q é uma contingência.
Se equivale, "se...somente se", o bicondicional tem que ser tautologia. FALSA a letra d. Tautologia não é contingência.
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Alguém consegue me explicar porque a alternativa b não está correta?
Uma proposição p equivale a uma proposição q, se o condicional p -> q é uma tautologia.
Montando a expressão, significa dizer:
(p↔q)→(p→q) = V
Fazendo a tabela verdade, os valores lógicos encontrados são: VVVV logo, é tautologia.
Tabela verdade de (p↔q) = VFFV
Tabela verdade de (p→q) = VFVV
Fazendo a condicional entre as duas temos: VVVV
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Viviane Ferreira
Pelo que entendi, as assertivas não são para você "montar" como fizestes: (p↔q)→(p→q) = V
É como se fosse APENAS a "leitura" da expressão, sendo o único objetivo saber se você sabe que o termo EQUIVALÊNCIA se refere a BICONDICIONAL e o termo IMPLICA se refere a CONDICIONAL.
Dessa forma, está errado dizer que "Uma proposição p equivale a uma proposição q, se o condicional p -> q é uma tautologia."
O correto seria "Uma proposição p equivale a uma proposição q, se o BIcondicional p <-> q é uma tautologia."
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Obrigada S. Medeiros ;)
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NÃO ENTENDI FOI NADA...
ALGUÉM PODERIA ME EXPLICAR MELHOR?
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Pelo que entendi...
Resumo da ópera: relacionar "IMPLICA" e "EQUIVALE" aos conectivos lógicos "-->" e " < -- >".
IMPLICA = -->
EQUIVALE = < -- >
Tinha que achar a alternativa que relacionasse cada palavra a seu símbolo.
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questão cabeluda, me enrolei todinho pra resolver e no final ainda errei kkkk
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IMPLICA = CONDICIONAL
EQUIVALE = BICONDICIONAL
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Victor Ferreira,
C) Uma proposição p implica numa proposição q, se o condicional p -> q é uma tautologia.
O "Se... então..." (condicional) significa implicação. Traduzindo, P implica Q. P -> Q. Na tabela verdade, a condicional é falsa apenas quando a primeira é verdadeira e a segunda é falsa, nessa ordem. Ou seja, P -> Q se for uma tautologia.
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Vixe!! Questão complicadinha...
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IMPLICA= CONDICIONAL ( --> )
EQUIVALE= BICONDICIONAL ( <--> )
Força, guerreiros !
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buguei :(
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IMPLICA = CONDICIONAL
EQUIVALE = BICONDICIONAL
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Não é tão simples como a maioria tem explicado aqui. Fazendo a tabela verdade (façam aí) percebe-se que para a A e B estarem incorretas, elas deveriam ser conjunções exclusivas (se e somente se). Ou seja, quando temos uma tautologia em (p <--> q) realmente p implica q, mas não somente. Da mesma forma, quando temos uma tautologia em (p --> q) p equivale a q ou não. Vejam uma outra questão da própria IBFC:
Ano: 2013 Banca: Órgão: Prova:
Resolvi certo!
Leia as afirmações abaixo e assinale a alternativa correta: I. Uma proposição p implica uma proposição q se, e somente se, o bicondicional p ↔ q for uma tautologia. II. Uma proposição P equivale a uma proposição Q se, e somente se, o condicional P → Q for uma tautologia.
A
Ambas são incorretas.
B
Ambas são corretas.
C
Apenas I é correta.
D
Apenas II é correta.
GABA: B