SóProvas

ID
222994
Banca
FGV
Órgão
BADESC
Ano
2010
Provas
Disciplina
Economia
Assuntos

A função preço marginal de reserva de um consumidor para o bem y é dada por Pmg = 1000 - X 2 - 10X, no qual X é a quantidade a ser consumida do bem y.
A função utilidade total para esse mesmo bem é dada por UT = - X 3 / 3 + 45X 2 + 500X + 300.
Assim, a condição de equilíbrio do consumidor, ou seja, a quantidade X a ser consumida do bem y pelo consumidor é:

Alternativas
Comentários
  • Na condição de equilíbrio do consumidor Pmg = Umg
    1000 - X² - 10X = -X² + 90X + 500
    100X = 500
    X = 5

  • Não entendi o cálculo da utilidade total.

  • Caroline, no equilíbrio, utilidade marginal igual ao preço marginal.

    Para se chegar na utilidade marginal, é preciso derivar a utilidade total em relação à quantidade.

  • Não consigo entender essa questão. De onde saiu a relação de que PMg = UMg? Alguém tem alguma bibliografia para indicar?

  • Questão que me tirou do sério!!!

     

    A minha primeira intuição foi que a Umg fosse igual ao Cmg. Daí derivei errado e o resultado foi um pouco estranho e tive que pensar diferente!!

     

    Quebrei a cabeça e não cheguei em lugar nenhum! Li mil vezes o resumo de teoria do consumidor e nada!!

     

    Voltei ao primeiro passo! Opa! Encontrei um erro na derivação! Derivei certo dessa vez e pá! x = 15. De novo sem resultado, mas a derivação estava certa! Desisti e fui ler o primeiro comentário, depois de terem passados 30 minutos! Eis que o primeiro comentário já remete ao raciocínio inicial, e volto tudo de novo para as continhas para reavaliar e encontro um segundo erro! Eita nós!!!

     

    Quarenta minutos qubrando a cabeça por dois erros de sinal! É muita desatenção numa questão só!!!   #avante

  • Galera eu tive muita dificuldade para compreender essa questão. Acehi dois vídeos muito bons que explicam o assunto, se quiserem.

    https://www.youtube.com/watch?v=n4UGTKlsFLc&t=310s - Funções Marginais

    https://www.youtube.com/watch?v=CCJpnPGnpYA - Derivadas

     

    Basicamante a ideia é que Produto Maringal, Utilidade Marginal, Preço Marginal e qualquer função marginal é igual. Mas vejam ai para esclarecer. Assim Umg=Pmg

  • Derivação e totais marginais

    Teorema dos limites: f’(x) = lim (h→ 0) ∂y / ∂x = ∆y / ∆x = { y(x+h) – y(x) } / (x + h – x)

    Umg = ∂U / ∂x = ∆U / ∆x

    ----------------------------------------

    U = - (1/3)x^3 + 45x^2 + 500x + 300

    U’(x) = Umg = -x^2 + 90x + 500 + 0

    Pmg = 1000 – x^2 – 10x

    ----------------------------------------

    Otimização: Umg = Pmg

    -x^2 + 90x + 500 + 0 = 1000 – x^2 – 10x

    90x + 10x = 1000 – 500

    100x = 500

    x = 5

    ----------------------------------------

    GABARITO: A

    Bons estudos!