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ID
2231353
Banca
BIO-RIO
Órgão
ETAM
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A diferença entre as idades de Geraldo e Geralda é de 13 anos. O dobro da idade de Geraldo é igual ao triplo da idade de Geralda. O produto das idades dos dois é igual a:

Alternativas
Comentários
  • Para ficar mais didático vou chamar Geraldo de H (homem) e Geralda de M (mulher):

     

    A diferença entre as idades de Geraldo e Geralda é de 13 anos:

    H - M = 13 (vamos isolar o H)

    H = 13 + M => equação 1

     

    O dobro da idade de Geraldo é igual ao triplo da idade de Geralda:

    2H = 3H => equação 2 - (vamos usar a primeira equação e substituir)

    2 . (13 + M) = 3M

    26 + 2M = 3M

    2M - 3M = -26

    -M = -26 .(-1)

    M = 26 => idade de Geralda

     

    Para encontrar a idade de Geraldo basta usar a primeira equação e usar a idade de Geralda que já sabemos:

    H - M = 13

    H - 26 = 13

    H = 13 + 26

    H = 39 => idade de Geraldo

     

    O produto das idades dos dois é igual a:

    H . M = ?

    39 . 26 = 1014

     

    GABARITO: A

  • Geraldo : X

    Geralda : Y

    "Diferença entre as idades": X - Y = 13 ---> X = 13+y

    "O dobro da idade de Geraldo é igual ao triplo da idade de Geralda.":

    2x = 3y

    x = 3y/2

    *Substituindo na "Diferença entre as idades"*:

    X = 13+y

    3y/2 = 13+y

    3y = 2(13+y)

    3y = 26 + 2y

    3y-2y = 26

    y = 26. (idade de GeraldA)

    logo, X = 13+y

    x = 13+26

    x = 39. (idade de GeraldO)

    Produto entre as idades:

    (X . Y) = 39.26 = 1.014