SóProvas


ID
2233945
Banca
OBJETIVA
Órgão
EPTC
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um ciclista pedala todos os dias 325 metros a mais que no dia anterior. Se em 30 dias ele pedalou um total de 177.525 metros, quantos metros ele pedalou no 10º dia?

Alternativas
Comentários
  • Fórmulas: An = A1 + (n-1).r | Sn = (A1 + An)/2*n

    Razao = r = 325

    An = A1 + (n-1)r  >> A30 = A10 + (30-10)r >>> A30 = A10 + 20r

    A10 = A1 + (10 - 1)r >>> A10 = A1 + 9r >>> A1 = A10 - 9r

    Sn = (A1 + An)/2 * n >>> S30 = [(A10 - 9r) + (A10 + 20r)]/2 * 30

    S30 = (2A10 + 11r)*15 >>> S30/15 = 2A10 + 11r >>> S30/15 - 11r = 2A10  >>> A10 = S30/30 - 115/2 (TIrar MMC: 2 e 30)

    A10 = (S30 - 165r)/30 >>> Só colocar os dados do problema

    A10 = (177525 - 165*325)/30

    A10 = 4130

    Alternativa A

  • gab a

    Fiz diferente, mas tbm deu bem grande:

    r = 325

    a1 = descobrir

    an = a30 = descobrir

    a10 = descobrir

    ___

    s30 = [(a1+an)n]/ 2

    [177525 * 2] /30 = a1 + an (substituí s30, passei 2 multiplicando e depois n = 30 dividindo)

    11835 = a1 + an

    __

    a30 = a1 + 29*325 (325 é a razão)

    a30 = a1 + 9425

    ___

    11835 = a1+a1+9425 (substituí o an que é o a30)

    [11835-9425] / 2 = a1 (passei diminuindo e o 2a1 já passei multiplicando o 2)

    1205 = a1

    ___

    a10 = 1205 + 9*325 = 4130

  • SN = ( a1 + an ) * n/2 FÓRMULA

    SN = ( a1 + a30 ) * 30/2

    SN = (a1 + a30) * 15

    a1 = a10 - 9R

    a30 = a10 + 20R

    SUBSTITUIR

    SN = ( a10 - 9R + a10 + 20R) * 15

    SN = ( 2*a10 + 11R ) * 15

    SN = 30a10 + 165R

    SN - 165R = 30a10

    (SN - 165R)/30 = a10

    R=325

    (177525 - 53625)/30 = a10

    a10 = 4130

  • o negocio de descobrir o primeiro dia que ele pedalou.