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Fórmulas: An = A1 + (n-1).r | Sn = (A1 + An)/2*n
Razao = r = 325
An = A1 + (n-1)r >> A30 = A10 + (30-10)r >>> A30 = A10 + 20r
A10 = A1 + (10 - 1)r >>> A10 = A1 + 9r >>> A1 = A10 - 9r
Sn = (A1 + An)/2 * n >>> S30 = [(A10 - 9r) + (A10 + 20r)]/2 * 30
S30 = (2A10 + 11r)*15 >>> S30/15 = 2A10 + 11r >>> S30/15 - 11r = 2A10 >>> A10 = S30/30 - 115/2 (TIrar MMC: 2 e 30)
A10 = (S30 - 165r)/30 >>> Só colocar os dados do problema
A10 = (177525 - 165*325)/30
A10 = 4130
Alternativa A
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gab a
Fiz diferente, mas tbm deu bem grande:
r = 325
a1 = descobrir
an = a30 = descobrir
a10 = descobrir
___
s30 = [(a1+an)n]/ 2
[177525 * 2] /30 = a1 + an (substituí s30, passei 2 multiplicando e depois n = 30 dividindo)
11835 = a1 + an
__
a30 = a1 + 29*325 (325 é a razão)
a30 = a1 + 9425
___
11835 = a1+a1+9425 (substituí o an que é o a30)
[11835-9425] / 2 = a1 (passei diminuindo e o 2a1 já passei multiplicando o 2)
1205 = a1
___
a10 = 1205 + 9*325 = 4130
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SN = ( a1 + an ) * n/2 FÓRMULA
SN = ( a1 + a30 ) * 30/2
SN = (a1 + a30) * 15
a1 = a10 - 9R
a30 = a10 + 20R
SUBSTITUIR
SN = ( a10 - 9R + a10 + 20R) * 15
SN = ( 2*a10 + 11R ) * 15
SN = 30a10 + 165R
SN - 165R = 30a10
(SN - 165R)/30 = a10
R=325
(177525 - 53625)/30 = a10
a10 = 4130
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o negocio de descobrir o primeiro dia que ele pedalou.