Questão 2235010

• Banca: Instituto Excelência
• Órgão: Prefeitura de Taquarituba - SP
• Ano: 2016
• Provas: Instituto Excelência - 2016 - Prefeitura de Taquarituba - SP - Agente Comunitário de Saúde
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações; Funções

Encontre as duas raízes da função f(x) = 5x² − 15x + 10 e assinale a alternativa CORRETA:

• A. x ' = 5 e x '' = 3
• B. x ' = 1 e x '' = 2
• C. x ' = 4 e x '' = 6
• D. Nenhuma das alternativas.

Gabarito: B

Comentários

• Alternativa: B

   

  5x² -15x + 10 

  a = 5 

  b = -15

  c = 10

   

  -b +- √b² -4.a.c/ 2.a 

  - (-15) +- √(-15)² - 4.5.10/ 2.5

  15 +- √225 -200/ 10

  15+- √25/10

  15 +- 5/10

  x' = 1

  x" = 2

   

• Para complementar, fiz por soma e produto: 
  Soma = x' + x''  = -b/a
  Produto = x'.x'' = c/a 
  
  Que número somado é igual a 15/5 = 3 
  Que número multiplicado é igual a 10/5 = 2 
  
  ___ + ___ = 3 
  ___ x ___ = 2 
  
  2 e 1 (basta substituir e ver).

   

  Abraço meu povo, sucesso

• O jeito mais prático e rápido é dividir a equação toda por 5. Ficará x²-3x+2.
  Usando o método soma e produto, se pergunte : Quais números que somados dão 3 e multiplicados dão 2.
  
  
  2 x 1  = 2 = c
  2 + 1  = 3 = b

   

  Sabendo-se, ainda, que f(x) = ax²+bx+c ...