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Total das partes do suco: 3 + 5 = 8.
Quantidade de suco concentrado em 40 litros de refresco: 40.(3/8) = 15 litros.
Nova proporção do suco: 2/5 de suco concentrado.
Quantidade de suco preparado: 15.(5/2) = 37,5 litros.
Diferença em litros de suco: 40 - 37,5 = 2,5 a menos de refresco.
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3+5= 8 partes --> 40:8 = 5 temos então 3 x 5= 15litros de suco e 5 x 5= 25 litros de água
x= litros de água a acrescentar
15 = 2
25+x 3
x= - 2,5 como deu negativo, então preparou-se 2,5 itros a menos de suco
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ALTERNATIVA D
X -> Suco
y -> Água
x/y = 3/5 => Isolamos o Y, logo temos, y = 3*x/5
O total de litros de refresco são x + y = 40
x + 3*x/5= 40
5x + 3x= 200
x= 25
y= 3*x/5
y= 3*25/5
y= 15
15/ 25+x = 2/315*3= 2(25+x)45= 50 + 2x-5= 2xx= -5/2 => -2,5, logo, preparariam-se 2,5 a menos de refresco.
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Pela questão, temos que:
x 3
-- = --
y 5
daí, 3y = 5x; sabemos também, pelo enunciado do problema que: x + y = 40, então ficamos com um sistema:
x + y = 40
5x = 3y
resolvendo o sistema encontramos que x = 15 e y = 25
mantendo x = 15 , e y como incógnita para uma proporção com 2/3, temos:
15(=x) 2
-- = ---
y 3
resolvendo encontramos y = 22,5, logo temos 22.5 + 15 =37.5 L de refresco
comparando a quantidade inicial de refresco, 40L, com 37.5, temos que 40-37.5 = 2.5L a menos de refresco
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Eu fiz assim...
Total de refresco: 40 litros
Suco concentrado: 3 partes
Água: 5 partes
Primeiro eu dividi o total de refresco pela soma das partes pra saber o coeficiente de proporcionalidade.
40/8 = 5
Suco concentrado: 3 . 5 = 15 litros
Água: 5 . 5 = 25 litros
Eu sei que com 15 litros de suco concentrado e 25 litros de água eu faço 40 litros de refresco. No segundo cálculo eu não mudo a quantidade de suco concentrado, ou seja, continua 15 litros, o que vai mudar é a proporção que passa de 3 para 2 partes.
2 partes --------> 15 litros (não muda o suco)
3 partes de água ---------> X
faz a regra de três: 2x = 15 . 3 x = 45/2 x = 22,5 de água
22,5 (água) + 15 (suco, continua igual) = 37,5
40 litros (inicial) - 37,5 litros = 2,5 a menos de suco
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Fiz assim:
Se 3/5 =15/25 --> 15+25= 40 litros
o comando da questão pede para manter a quantidade habitual de suco concentrado, ENTÃO,
Se 2/3 = 15/22,5
Por quê 22,5??
Para manter a quantidade de suco, multiplicamos 2 x 7,5 para chegar aos 15.
Dessa forma, fazemos o mesmo com o denominador para chegar aos 22,5, que somados aos 15 do nominador dará 37,5 litros de suco, 2,.5L a menos que os 40 L.
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Nao fique com duvida, a hora é agora!!!
Primeiro calculo: Saber a quantidade de SUCO (S) e AGUA(A) pela razao de 3/5.
40/S = 8/3 -----> S = 15L
40/A = 8/5 ------> A = 25L
Opa! Agora eu sei a quantidade concentrada de suco. Agora ficou fácil.
Segundo cálculo: Agora é calcular pela razao de 2 pra 3.
Ora, ora, ora........se 2 ta pra 15L(Suco) , entao 3 está para quanto de agua(X)??? Vamos lá!
2/15 = 3/X ---------> X = 22,5L(Agua)
Ora, ora, ora.......se no primeiro calculo eu tinha 15L de Suco e 25L de Agua que dava 40L de refresco. Entao, no segundo calculo eu vou ter 15L de Suco mais 22,5L de Agua que dá pra fazer 37,5L de refresco!! Tudo ok por aqui? Ok!!!
As alternaticas pedem uma diferença dos valores, entao vamos la....
40L - 37,5L = 2,5L a menos de refresco! Letra D
Qualquer dúvida me procurem!
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Se a proporção de suco concentrado e água é de 3:5, então a fração de suco é 3/(3 + 5) = 3/8. Isso significa que dos 40 litros de refresco, 40*3/8 = 15 litros é de suco concentrado.
Se a nova proporção for 2:3, então 2/(2 + 3) = 2/5 é suco. Como será mantida a quantidade de suco (isto é, os 15 litros), então a nova quantidade de refresco será 15/(2/5) = 37,5 litros, ou seja, 2,5 litros a menos.
Resposta: d.
Opus Pi.
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3 + 5 = 8
40 : 8 = 5
3 x 5 = 15
15 -- 2
x -- 3
x = 22,5
22,5 + 15 = 37,5
40 - 37,5 = 2,5
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S/40 = 3/8 -> S = 15
A/40 = 5/8 -> A = 25
R/S = 5/2 -> R/15 = 5/2 -> R = 37,5
40 - 37,5 = 2,5