Questão Q748654

Sabe-se que x, y e z são reais e que

(4x - 3y + 2)2 + (2x + 4y - 10)2 = 0.

Então, o valor de x . y é

Alternativas

Comentários

Repare que a soma de dois quadrados, no conjunto dos reais, só pode dar zero se a primeira parcela for 0 e a segunda parcela for 0.
Como o amigo disse no comentário abaixo, 4x - 3y + 2 = 0 ou 2x + 4y - 10 = 0
Primeira equação:
4x - 3y + 2 = 0
4x - 3y = -2
Segunda equação:
2x + 4y - 10 = 0
2x + 4y = 10
Vamos montar um sistema: (já vou multiplicar a segunda equação por -2 para cortar o x)
4x - 3y = -2
-4x - 8y = -20
-11y = -22
y = 2
Agora é só substituir e encontrar o valor de x:
2x + 4.2 = 10
2x + 8 = 10
2x = 2
x = 1
Portanto, x.y = 1.2 = 2
GABARITO: LETRA B
Resolvendo em segundos:
Passa (2x + 4y - 10) para o outro lado da equação, assim vai ficar (4x- 3y + 2) = - (2x + 4y - 10)
lembra de trocar o sinal.
Agora tira raiz dos dois lados para retirar o exponte.

4x- 3y + 2= -2x - 4y + 10
desenvolvendo fica:

6x+y=8
Lembrando que não pode número negativo, se não x.y seria negativo - e não tem resposta assim
Portanto só pode ser 6.1+2=8

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