Questão 2246524

• Banca: IDECAN
• Órgão: Prefeitura de Natal - RN
• Ano: 2016
• Provas: IDECAN - 2016 - Prefeitura de Natal - RN - Economista
• Disciplina: Economia
• Assuntos: Demanda e Oferta; Estruturas de Mercado; Microeconomia; Teoria da produção

Determinada empresa atua no mercado oligopolizado possuindo sua função custo mensal de fabricação de seu produto dada por C = x³/3 – 2x² + 10x + 10, sendo seu preço de venda dado por p = 10 – x. Analisando as condições do mercado e as funções conhecidas, assinale a alternativa que expressa o preço que deve ser cobrado para maximizar o lucro dessa empresa.

• A. 2.
• B. 4.
• C. 6.
• D. 8.

Gabarito: D

Comentários

• PASSO 1 - MAX LUCRO (RMG = CMG) 

   

  PASSO 2 - ENCONTRAR A RMG

  RT = P . X

  RT = (10 - X) . X 

  RT = 10 X - X^2

  RMG = d RT / dX = 10 - 2X

   

  PASSO 3 - ENCONTRAR O CMG

  CT = X^3 / 3 – 2 X^2 + 10 X + 10

  CMG = d CT / d X = X^2 - 4 X + 10

   

  PASSO 4 - IGUALAR RMG = CMG P/ ENCONTRAR O VALOR DE X

  RMG = CMG

  10 - 2 X = X^2 - 4 X + 10

  X^2 - 4 X + 10 + 2 X - 10 = 0

  X^2 - 2 X = 0

  X (X - 2) = 0

  X = 0 e X = 2

   

  PASSO 5 - SUBSTITUIR O VALOR DE X NA FUNÇÃO PREÇO

  P = 10 - X

  P = 10 - 2

  P = 8

   

  GABARITO: LETRA E

   

• Para quem entende de derivada essa questão é simples

   

  C = x3/3 – 2x2 + 10x + 10

   

  Sabendo-se que Cmg = Rmg = 0

  DERIVANDO

  0 = 6X /3 - 4

  x= 2

   

  Substituindo

  p = 10 – x.

  p = 10-2

  p = 8

   

  GABARITO: LETRA E

• Ct = (1/3)q^3 – 2q^2 + 10q + 10

  Cmg = q^2 – 4q + 10

  p = 10 – q

  Rt = 10q – q^2

  Rmg = 10 – 2q

  Cmg = Rmg

  q^2 – 4q + 10 = 10 – 2q

  q^2 – 2q = 0

  q(q – 2) = 0

  q = 2

  p = 10 – (2) = 8

  GABARITO: D

  Bons estudos!