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Dá 3 minutos... Não tem opção pra marcar. Por isso deve ter sido anulada (se eu não tiver errado os cálculos, claro). Iria dar muita raiva, fazendo a prova, fazer uma questão desse tamanho, toda manual, e não ter a opção pra marcar. Se a pergunta fosse "quanto tempo foi gasto na resolução das 2 primeiras questões?" seria possível responder e a resposta seria a letra C. Deve ter havido erro de digitação na hora de confeccionar a prova.......
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como é o cálculo?
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Bom, as 9 primeiras questões são uma PA e R= 25" e as 6 últimas questões são uma repetição do a9 dessa PA.
Assim sendo:
Somatória de PA é Σ (xº + xº+(N-1)*R)*N/2 → N = Número de elementos, R = Razão e xº=Elemento inicial a PA
(xº+xº+(9-1)R)*9/2 →(2xº + 8R)*9/2 → 9xº + 36R.
Nas 6 últimas questões: 6 * (xº + 8R) → 6xº + 48R
Portanto
9xº + 36R + 6xº + 48R = 46:15 → 15xº + 84R = 46:15 → 15xº + 35:00 = 46:15 → 15xº = 46:15 -35:00 → 15xº = 11:15 → xº = 11:15/15 → xº = 0:45
Sendo xº = 0:45, então a soma o tempo as 3 primeiras questões é de Σ (xº + xº+(N-1)*R)*N/2
(xº + xº + 2R) * 3 / 2 → (2 * 0:45 + 2* 0:25) * 3 / 2 → (0:90 + 0:50) * 3 / 2 → 2:20 * 3 / 2 → Total de 3:30
Mas como essa alternativa não existe, acredito que a pergunta deveria ter sido "Quanto tempo foi gasto na resolução da 3ª questão? "
A resolução seria:
x³ = x¹ + (N-1) * R → x³ = 45" + (3-1) * 25" → x³ = 45" + 2*25" → x³ = 1:35
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1ª questão = t (a ser descoberto)
2ª questão = t + 25s
3ª questão = t + 50s
... (assim por diante, acrescentando 25s a cada tempo gasto, até a questão 10)
10ª questão = t + 225s
11ª questão = t + 225s
12ª questão = t + 225s
... (assim por diante, mantendo o tempo gasto como t+225s)
15ª questão = t + 225s
Soma-se todos os tempos agora, tendo 15*t + 2250 = 46 min 15 s = 2775 s
Então, resolvendo a equação, tem se que t = 35s, ou seja, o tempo gasto na primeira questão é 35 segundos.
Dessa forma, gastou-se 60 segundos na segunda questão (= 1 minuto). E gastou-se 1:25 na terceira questão.
Somando o tempo das 3 primeiras questões temos: 0:35 + 1:00 + 1:25 = 3 minutos. Não tem a alternativa para ser marcada.