Questão 2251057

• Banca: OBJETIVA
• Órgão: Prefeitura de Bossoroca - RS
• Ano: 2015
• Provas: OBJETIVA - 2015 - Prefeitura de Bossoroca - RS - Agente Administrativo Auxiliar
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações; Funções

O número de alunos de determinada escola é obtido pelo resultado do produto das raízes da equação abaixo:

x² - 77x + 1393 = -47

Com base nisso, quantos alunos estudam nessa escola?

• A. 1.440
• B. 1.820
• C. 2.140
• D. 2.360

Gabarito: A

Comentários

• Resolver por báscara ou pela fórmula:

  x´. x´´ = c/a

  x´.x´´ = (1393+47)/1

  X´.X´´= 1440

• Deixa ver se entendi....vc igualou a zero passando o 47 para o outro lado? correto? depois c/a?

• Gabarito A

  • Primeiramente, desenvolvendo a equação fica:

  x² - 77x + 1393 = - 47 (passa o 47 para lá positivo)

  x² - 77x + 1393 + 47 = 0

  x² - 77x + 1440 = 0

  • Vou utilizar a Fórmula de Bhaskara:

  1º descobrir o delta: Δ= √b² - 4.a.c

  Δ = √77² - 4.1.1440 → Δ = √5929 - 5760 → Δ = √169 → Δ = 13.

  2º Aplicando a fórmula x = -b ± √Δ/2.a

  x= 77 ± 13 / 2.1

  → x'= 77 + 13 / 2 = 45.

  → x"= 77 - 13 / 2 = 32.

  • Logo: o produto é 45 x 32 = 1440.