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Gabarito letra E
X é uma contradição pois todos os valores finais da tabela verdade são falsos.
Y é uma tautologia pois todos os valores finais da tabela verdade são verdadeiros.
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MONTEI A TABELA DE Y, E ACHEI A SEGUINTE:
V
V
F PORQUE A ALTERNATIVA (B) ESTÁ ERRADA? VISTO QUE TEM VALORES V e F= CONTINGENCIA.
V
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Carlos Araújo, boa noite! Sobre a questão 750445:
y:(p ->q) V V F F V V V V e (~q -> ~p) V V F F V V V V.
Sendo assim: (p->q) ->(~q -> ~p) V V V V V V V V.
Bons estudos!
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So ter atenção em montar a tabela verdade, pois nem sempre está na ordem direta, tal fato ocorre em: ~q > ~p, se fizer muito rápido vai acabar completando como se fosse ~p> ~q, que é geralmente a ordem da tabela verdade.
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todas as possibilidades V: tautologia
todas as possibilidades F: contradição
possibilidades V e F: contingência
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x: [p → (q V r)] ↔ (p ∧~q∧~r) - Negação ( Contradição)
y:(p→q)→(~q→~p) Equivalência ( Tautologia)
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Só complementando os outros comentários.
Fazer a tabela verdade demanda tempo e, nesse caso, não é necessário, basta uma análise:
Para X: p → (q V r) A negativa dessa preposição é: (p ∧~q∧~r), ou seja, quando um for verdadeira a outra será falsa, portanto, como x: [p → (q V r)] ↔ (p ∧~q∧~r), sempre quando uma for verdadeira a outra será falsa, tornando-se uma contradição, dada a bicondicional.
Para Y: (p→q), equivale à (pela contrapositiva) (~q→~p), portanto, quando uma for verdadeira a outra também será, e a condicional é verdadeira quando ambas forem verdadeiras ou falsas, portanto y: (p→q)→(~q→~p) é uma tautologia
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Ótima questão para treinar
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Só a minha que deu letra (A)???
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Essa questão separa os homens dos meninos.
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Ué, a minha deu a letra A
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p q r x: [p ⟶ (q v r)] ⟷ (p ^ ~q ^ ~r)
V V V [V ⟶ V] ⟷ ( V ^ F ^ F) = V ⟷ F = F
V V F [V ⟶ V] ⟷ ( V ^ F ^ V) = V ⟷ F = F
V F V [V ⟶ V] ⟷ ( V ^ V ^ F) = V ⟷ F = F
V F F [V ⟶ F] ⟷ ( V ^ V ^ V) = F ⟷ V = F
F V V V ⟷ ( F ^ F ^ F) = V ⟷ F = F
F V F V ⟷ ( F ^ F ^ V) = V ⟷ F = F
F F V V ⟷ ( F ^ V ^ F) = V ⟷ F = F
F F F V ⟷ ( F ^ V ^ V) = V ⟷ F = F