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GENTE PELO AMOR DE DADA AJUDA AE KKKKK
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Meu raciocínio foi o seguinte Fabiana: 2 alunos causaria a cobrança de 1R$ cada... se fosse 1 ---- 0,50 $ ... 0 --- 0$ ( certo? ) há uma regrinha :
0---0 / 1 --- 0,5 / 2 ---- 1/ 3 --- 1,5 / ..... 10 --- 5 / 20 ---- 10 / 80 ------ 40.
CONCLUINDO: 80 ALUNOS PRA PAGAR UM PRESENTE DE 40 $$$ LETRA E)
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X = numero de alunos
40/x = rateio inicial
se sairam dois alunos, à contribuição inicial somou-se 1 real => 40/x + 1 = 40/(x-2); onde 40/(x-2) é o rateio atual menos os 2 alunos que saíram.
Resolvendo a equação, temos X = 10 alunos. Se saíram 2, 8 contribuíram. 8 de 10 é 80% (Letra e)
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X = quantidade de alunos
Y = doação de cada aluno
1° xy = 40
2° (x-2)y +(x-2) = 40 > xy-2y+x-2 = 40 > 40-2y+x-2 = 40 > x-2y= 40+2-40 > x-2y=2 > x= 2+2y
1° (2+2y)y = 40 > 2y² +2y = 40 > y²+y-20=0 > y'= -5 e y"= 4
Se y = 4 então x = 10
10 alunos no total sendo que 8 participaram da divisão >>> 8 x 100/10 = 80% dos alunos participaram da divisão.
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X = QTDADE ALUNOS
Y = VALOR POR ALUNO
Sabemos que XY = 40
Sendo assim:
(x-2) . (y+1) = 40
XY + X – 2Y – 2 = 40
40 +X – 2Y – 2 = 40
X – 2Y = 40 + 2 -40
X – 2Y = 2
X = 2 +2Y
Para encontramos o valor do Y, substituímos a expressão X=2+2Y em XY=40 :
(2 + 2Y) .Y =40
2Y+ 2Y² =40
2Y² + 2Y -40 = 0
Resolvendo báskara encontramos as raízes 4 e – 5 . Como o valor de y não poderá ser um número negativo, y=4 . sendo assim:
XY = 40
X . 4 = 40
X= 40/ 4
X = 10
Inicialmente eram 10 alunos e cada um colaboraria com 4 reais (10 x 4 = 40,00 valor presente)
Ficou sendo 10 – 2 = 8 alunos e cada um colaborou com 4,00 + 1 = 5,00 (8 x 5 = 40,00 valor presente)
Como eram 10 alunos e apenas 8 colaboraram, 80% dos alunos colaboraram.
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Meu professor ensinou uma forma mais rápida de efetuar muitos cálculos matemáticos, sem fórmula.
Assim:
Pega um número redondo, ex. 50%
se 50% contribuiu e 2 se recusaram, logo, a turma teria 4 alunos. E o presente sairia 10,00 pra cada. Com a recusa de 2, só teriam R$ 20,00 pro presente. Logo, mais de 50% da turma teria que contribuir.
pega-se então, um dos possíveis resultados da questão que seja acima de 50%. Eu fui logo no 80% e deu certo.
se 80% contribuiu, então a turma teria 10 alunos. E o presente sairia R$ 4,00 pra cada. Como 2 recusaram, 8 alunos dava R$ 32,00. Logo, cada um dando mais R$ 1,00 fecha o valor de R$ 40,00.
Resposta correta letra "E"
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Incógnitas:
X = número de alunos
Y = valor da divisão
Total = 40,00
Temos que:
-> Y= 40/X; e
-> 40/(X-2)=Y+1
Substitui o Y da 1ª na 2ª e resolve a equação que vai te dar o total de alunos (X=10).
Aí, regra de 3:
10 alunos ----- 100%
8 alunos ----- 80%
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eu resolvi por dedução e pela tabuada...
40 é um numero que se dividido por 10 daria 4,00
ou se divido por 8 daria 5,00
logo dá 1,00 de diferença para cada
portanto 80%
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Meu raciocino foi o seguinte:
Bizuuuuuuu do professor hehe sempre quando ele não me der uma valor, sempre chutar o valor 100, ele é ais facil de se resolver .
Coloquei assim : Regra de três 100 está 40 e 2 para x.
resolvendo fica 100 . x =40.2
80=100x
x=0,8= 80%