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Na hora do exame, parece ser complicada a questão, mas se eliminarmos as alterrnativas:
A-Mediana não diminui ou aumenta, não podemos ter certeza, sem dados do enunciado
B-média nem sempre é a mesma. Se adicionarmos 10 unidades , aumentamos a dispersão e variância , mas não garantindo que a esperança será constante
C-Amplitude não aumenta 100 unidades.
D-Desvio padrão é a raíz quadrada da variânca, ou seja dispersão. Aumento de 10 unidades pode não representar aumento nesta proporção
E-amplitude interquartil se mantem, correta, pois se acrescentamos 10 unidades na amostra, ocorre uma maior dispersão mas mantendo o espalhamento de dados de amostra constante sem alteração após ordenamento dos dados.
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Vamos analisar as alternativas:
a) Ao adicionar 10 a cada um dos valores de uma amostra a mediana conserva sua posição, e seu valor é aumentado em 10 também (e não diminuído). Portanto, a alternativa A está incorreta.
b) Ao adicionar 10 a cada um dos valores de uma amostra a média também aumenta em 10, e não permanece a mesma. Portanto, a alternativa B também está incorreta.
c) Vamos chamar de Xn o maior valor da amostra e X1 o menor valor da amostra. A amplitude é dada por Xn – X1. Assim, ao adicionar 10 a cada um dos valores de uma amostra Xn passa a ser Xn + 10 e X1 passa a ser X1 + 10. E a amplitude passa a ser:
(Xn + 10) – (X1 + 10) = Xn + 10 – X1 – 10 = Xn – X1
Portanto, a amplitude se mantém (e não aumenta em 100). Sendo assim, a alternativa C também está incorreta.
d) Ao adicionar 10 a cada um dos valores de uma amostra o desvio padrão se mantém, pois o desvio padrão de uma variável não é alterado se somamos uma constante a essa variável. Logo, a alternativa D também está incorreta.
e) Vamos chamar o terceiro quartil de Q3 e o primeiro quartil de Q1. A amplitude interquartil é dada por Q3 – Q1. Assim, ao adicionar 10 a cada um dos valores de uma amostra, Q3 passa a ser Q3 + 10 e Q1 passa a ser Q1 + 10. E a amplitude interquartil passa a ser:
(Q3 + 10) – (Q1 + 10) = Q3 + 10 – Q1 – 10 = Q3 – Q1
Portanto, a amplitude interquartil de fato se mantém. Sendo assim, a alternativa E está correta e é o gabarito da questão.
Resposta: E
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GABARITO: Letra E
a) ERRADO. A mediana irá aumentar em 10.
b) ERRADO. A média vai aumentar em 10.
c) ERRADO. A amplitude se mantém constante.
d) ERRADO. O desvio padrão se mantém constante.
e) CERTO. A amplitude interquartil é medida de dispersão absoluta. Logo, não é afetada por soma ou subtração.
Outras ajudam a responder:
Q179097, Q549971, Q1650176, Q544075