SóProvas


ID
2268625
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
FUB
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Diariamente, o tempo médio gasto pelos servidores de determinado departamento para executar suas tarefas é diretamente proporcional à quantidade de tarefas executadas e inversamente proporcional à sua produtividade individual diária P.

Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

Considere que na terça-feira a quantidade de tarefas a serem executadas por um servidor correspondia a 50% a mais do que a quantidade de tarefas executadas no dia anterior. Nesse caso, para que o servidor concluísse seu trabalho da terça-feira no mesmo tempo gasto para concluí-lo na segunda-feira, a sua produtividade na terça-feira deveria aumentar em 50% em relação à produtividade da segunda-feira.

Alternativas
Comentários
  • Pensar em exemplos torna a questão mais simples.

     

     

    Sengunda --> 10 tarefas --> 10 horas --> 1 tarefa por hora.

    Terça --> 15 tarefas --> 10 horas --> 1,5 tarefa por hora.

     

     Importante: "para que o servidor concluísse seu trabalho da terça-feira no mesmo tempo gasto para concluí-lo na segunda-feira". O tempo gasto é o mesmo (não aumenta, nem diminue), por isso dá para resolver com mais agilidade se pensarmos na relação de proporção (relação entre quantidade de tarefas e produtividade), mas também dá para chegar no mesmo resultado usando a regra de três composta.

     

     

  • Puxa vida, parecia difícil...agora acho que entendi a relação!

    Se na terça-feira aumentou 50% em relação ao dia anterior, supondo que:

    segunda-feira --> 20 tarefas em 20 horas daria 1 hora por tarefa.

    terça-feira --> 30 tarefas em 20 horas daria 1,5 por tarefa.

    Ou seja, a produtividade teria que aumentar em 50%.

    Acho que é isso!!!

    #matemáticavoutevencer

  • Emilai,

     

    Voccê considerou que as grandezas seriam diretamente proporcionais. Entratanto, ele diz na questão que a Produtividade é inversamente proporcional ao tempo médio por tarefa.

     

    Sendo assim, se o tempo médio por tarefa aumentou a produtividade deveria diminuir e não aumenta como fala a questão.

     

    Sinceramente, nao vejo coerência nessa questão!

     

  • 1º) TEMPO
          TAREF.

    2º)  PRODUÇÃO
            TEMPO

    Se a QUANTIDADE DE TAREFAS aumentou 50% logo para manter a proporcionalidade, o TEMPO teria que aumentar os mesmo 50%.

    Se o TEMPO aumentou 50%, para que o serviço acabe IGUAL ao dia anterior, a PRODUÇÂO terá de aumentar 50%

     

    DIA ANTERIOR:

    TEMPO  PRODUÇÃO          1   e   
    TAREF.   TEMPO                 1        1

    DIA SEGUINTE

        TEMPO             PRODUÇÃO           1       e      1    
    50%+TAREF.          TEMPO               1+50%         1

     

    PARA QUE O TEMPO GASTO SEJA O MESMO, O TEMPO TERIA QUE AUMENTAR 50%, CONSEQUENTEMENTO A PRODUÇÃO TAMBÉM

  • Thiago tavares,

    O tempo médio por tarefa DIMINUIU, pois, se no dia anterior ele realizou 20 tarefas em 10 horas--> 2 tarefas por hora.

    .

    No dia seguinte ele realizou 30 tarefas em 10 horas--> 3 tarefas por hora.

    .

    Ou seja, NO DIA SEGUINTE ELE REALIZOU MAIS TAREFAS NO MESMO PERIODO DE TRABALHO (seu rendimento aumentou), logo o tempo medio por tarefa diminuiu.

    .

    Sendo assim, se o tempo médio por tarefa DIMINUIU, a produtividade deveria AUMENTAR proporcionalmente à diminuição do tempo médio por tarefa, já que são grandezas INVERSAMENTE proporcionais.

    .

    Espero ter ajudado.

    PEGADINHA BOA.

  • Tempo gasto ---- Produtividade    -> Inversamente Proporcionais (Tempo gasto e Produtividade)

            X           ---- Quantidade        -> Diretamente Proporcionais (Tempo gasto e Quantidade de tarefas executadas)

    Adotando qualquer valor para as grandezas;

    Segunda-Feira: 

    Tempo gasto -> T= 1  

    Produtividade -> P= 1

     Quantidade de tarefas executadas -> Q= 2

    1 ---- 1           x = 2

    x ---- 2     

    Terça-Feira

    Tempo gasto -> T= 1  (A questão diz que é o mesmo tempo) 

    Produtividade -> P= 1,5 (A questão diz que é 50% maior que na segunda)

     Quantidade de tarefas executadas -> Q= 3 (A questão diz que é 50% maior que na segunda)

    1 ---- 1,5           x = 2

    x ---- 3     

    O resultado é igual, ou seja, é necessário aumentar a produtividade em 50%

    O item está correto

  • keyla, se vc achou tão fácil assim, suponho que vc não tenha entendido como a banca podia te pegar. 

    A dúvida de Thiago Tavares é muito pertinente, e a explicação de Panayotis Anastasiadis é maravilhosa.

     

  • Exemplo:

                      SEG: 100 PEÇAS

                      TER: 150 PEÇAS. (50% A MAIS QUE SEGUNDA).

     

    A banca pergunta !!!

    "Nesse caso, para que o servidor concluísse seu trabalho da terça-feira no mesmo tempo gasto para concluí-lo na segunda-feira, a sua produtividade na terça-feira deveria aumentar em 50% em relação à produtividade da segunda-feira.".

                                                                                       Ou seja, os 100% de produtividade com mais 50%.

    CERTO.   

     

    A questão tem mai haver com proporcionalidade, no caso da questão, aumetou a produtividade na mesma proporção em que a demanda de serviço.

     

     

     

     

  • Fiz por regra de três. Dei certo! Gabarito correto.

    Vejam só: Quantidade de tarefas(QT)

    QT >>>> 1

    QT+50%>>>> x??

    xQT = 1 . ( QT + 50%)

    X= 1 . QT + ( 1. 50%) / QT

    X= 50%

     

    FORÇA!

  • Pelo que vi parece raciocinio lógico essa questão,as grandezas são diretamente proporcionais e ao meu ver acaba acrescentando os 50 mesmo no outro dia como a questão informou.estou errada pessoal?

  • Olá. Nossa. Questãozinha chata... só não sei se é assim a resolução! Conrrigem-me caso esteja errada.


    O tempo é diretamente proporcional a quantidade de tarefas. Então... se em 1h eu concluo 100 tarefas, em 2h concluo 200 tarefas e assim sucessivamente.

    O tempo é inversamente proporcional à produtividade. então... se em 1h com 100 tarefas minha produtividade é P, em 2 h com 100 tarefas minha produtividade é P/2. Se fosse 2h com 200 tarefas minha produtividade permanece P.

     

    Só que na questão ele levou menos tempo pra concluir mais tarefas. Então ... fiz por regra de 3

    Se eu der uma constante pra minha produtividade dizendo que P= 1, pode-se imaginar o seguinte:

     

    Se a minha produtividade é 1 pra realizar 100 tarefas. Se eu aumentar em 50% as tarefas eu vou ter que aumentar em 50% minha produtividade pra poder faze-las no mesmo intervalo de tempo (regra de 3 diretamente proporcional).

    1 hora ------- 100 tarefas ------------------- 1 (produtividade)

    1 hora ------- 150 tarefas (+ 50%) ------   x

    100 x = 150

    x = 1,5

    (P teve aumento de 50%)

     

  • Comentário da Jessica é MUITO BOM!!! 

  • RESOLUÇÃO POR REGRA DE 3 COMPOSTA:

     

    PROCESSO                                         PRODUTO

    Tempo      Produtividade                        Tarefa

       Te                   P                                       Ta

       Te                   Pxa                                   1,5Ta

     

    Onde "a" é o valor de aumento que procuramos. Reparem que só pela montagem da equação já daria pra resolver a questão já que o Te é constante o único valor possível pro "a" serio 1,5    , mas vamos resolver matematicamente.

     

    Te x P x 1,5Ta = Te x P x a x T a

    Corta tudo que está igual nos 2 lados da equação, restará somento o "a" que é o aumento na produtividade

    a = 1,5

     

    GABARITO: CORRETO

  • CERTO.

     

    EU FIZ DO SEGUINTE MODO.

     

    SEGUNDA ---> 100+ 50% = 150.

     

    100 ----------------------- 8 HRS

    150 ------------------------ X ( HRS)

     

    X= 12 HRS.

     

    TERÇA ----> 8 HRS + 4 HRS ( PRA ACABAR O SERVIÇO DE TERÇA) = 12.

     

    SE AUMENTOU 4 HRS DE TRABALHO = 50%. ( JA QUE NA SEGUNDA TRABALHOU 8)

     

    AVANTE!!!!

  • é serio que a professora demorou quase 8 minutos pra responder esta questão?

     

  • Tempo e quantidade = diretamente proporcional. 50%de Q= (1+50/100) = 1,5Q Q ---- t 1,5Q----x XQ=1,5Qt=> x=1,5t Ou seja 50% do tempo
  • Certo.

     

    Resolvi assim: 

     

                                  Quantidade de tarefa (unidades)             Tempo (horas)                             Produtividade (unidades)

    segunda                         1 (criei esse número)                                   8 horas                                     1 (criei esse número)

    terça                       1,5 ( exercício diz q 50% a mais)                         8 horas                                     x ( valor que eu quero)

     

    > O segredo aqui é entender o seguinte para montar a conta:

       - Se você aumenta a quantidade de unidades de tarefas mantendo o mesmo tempo,  consequentemente  terá que aumetar a produtividade, ou seja, são grandezas proporcionais.

       - agora é montar a conta:

         1,5 / 1 = x / 1

          1,5 * 1 = x * 1

          x = 1,5

       - Logo, 1,5 significa que ele terá que aumentar 50% na produtividade.

     

    Jesus no comando, SEMPRE!

  • Nessa questão fazer conta é perder um tempo precioso.

  • Se é proporcional, então Q50% = T50%.

  • O tempo gasto é inversamente proporcional à produtividade. Como o tempo gasto foi o mesmo, nem aumentou nem diminuiu, conclui-se que ele teria que aumentar sua produtividade em 50%.

  • O tempo é proporcional à tarefa e inversamente a produtividade. ok


    SEG faço x tarefa

    TER faço 1,5x tarefa

    colocado em valores simbólicos


    1T 4H. 10P.

    1,5T. 4H. X


    4X = 60


    X=15 portanto 50%







  • Não sei se o meu modo está certo 

    Mas fez assim : D  I   = Cortei o 4 por 2 e o 2 por 2 ficando  : 1    2  = 3 x 2 ;: 6 sendo assim aplica a probabilidade de 50% : 6 de 5,0 : 1.2 sendo assim 

                            (1,  2) = 1 x 4 x k                                        1    3                    Mais 5 % daria o dobro então pela logica ele teria que duplicar.

                            (2 , 4) = 2 x 3 x k

  • Como o tempo e diretamente proporcional as tarefas, entao dividimos ambos...

    Nesse caso, se tratando de proporção, o que aumentar ou diminuir em cima, tem que ser embaixo.

    logo, 50% em cima e em baixo esta correto

  • Conforme fiz:


    Segunda= A= 100% = 100 partes

    Terça= B = A+50%= 150%= 150 partes


    Então:

    Diretamente proporcional:

    A  B

    __ = ___

    100  150


    Inversamento proporcional

    A  B

    __ = ___   

    150  100

    SIMPLIFICANDO(divindo por 50): 

    A=2(p); B= 3(p)


    Regra de tres simples:

    Sabe que: 

    2 100%

    __=___

    3  y


    2xY=3x100%


    Y=300/2=150%

    Logo 50% a mais

  • GABARITO CORRETO.

    Errei ela, mas por interpretação errônea. Depois analisando pensei dessa forma:

    Segunda: 100% de tarefas

    Terça: 150% tarefas (50% a mais do que o dia anterior)

    Logo, na terça deveria trabalhar 50% a mais em relação a segunda.

  • Eu já pensei assim:


    Segunda: Uma tarefa

    Terça: 1,5 Tarefa


    Se o cara recebeu 50% a mais na terça, e quer concluir no mesmo tempo que o dia anterior, lógico que ele terá que aumentar a produtividade dele em 50%. Logo esses dois 50% se anulam, pois se aumentou em 50% e ele faz 50% mais rápido, é como se ele tivesse feito normalmente suas atividades em um dia comum. Bem eu acho que é assim, se eu estiver errado me corrijam.

  • Essa é aquela questão que, quem estuda pra cespe, é mais fácil errar do que acertar.

    A pessoa acha que tem alguma pegadinha e acaba se lascando...

  • Acabei pegando os dados da outra questão... mas ficou assim:


    15 tarefas em 6 horas = 2,5 tarefas por hora.


    15 tarefas + 50% = 22,5 tarefas na terça.


    22,5 tarefas nas mesmas 6 horas = 3,75 tarefas por hora.


    50% de 2,5 é 1,25, ou seja 2,5 + 1,25 = 3,75, aumentou 50%


    CERTO

  • T = Tempo

    Ta= Tarefa

    P= Produtividade

    X= Tempo de terça


    Temos: P= Ta/T


    => Ta / T = 1,5 Ta / X


    logo= Ta . X = T . 1,5 Ta => X= 1,5 T


    Principiante em Matemática, Se não for isso, por favor me corrijam.


  • Oi Tango Alfa, 

    Na verdade, como o tempo é o mesmo, então eu só considerei uma relação de proporção.  

     

  • Quando eu clico em um comentáro do professor e vejo que é a Profa Dani comentando, eu já clico em gostei antes mesmo de assistir o vídeo só pela simpatia, beleza e inteligência dessa garota

    Além de todas essas qualidades ela ainda é muito novinha

     

    Parabéns Profa!

  • Bom, não sei se resolvi da forma correta, mas o meu raciocínio deu certo, veja:



    Dia anterior = 10(D) 1(I) = 10X1,5 = 15

    Hoje = 15(D) 1,5(I) = 15X 1 = 15



    (D) DIRETAMENTE PROP.

    (I) INVERSAMENTE PROP.

  • Grandeza proporcional:

    (A = 100) (B= 150) - Pois o item fala em 50% a mais!


    Como são apenas duas grandezas, você apenas inverte...


    Grandeza inversamente proporcional:

    (A= 150) (B= 100)


    Resposta: Certo!


  • Na minha opinião, esse tipo de questão fica fácil e rápida de se resolver quando atribuímos valores.

    Usei números bem simples pra facilitar os cálculos.

    Suponha que ele tinha 100 tarefas na segunda. Se houve um crescimento de 50%, então na terça, ele teve 150 tarefas.

    Vamos supor também que, na segunda, ele realizou as 100 tarefas em 5 horas. Ou seja, realizou 20 tarefas por hora (obtive esse resultado por regra de três simples).

    Na terça, ele realizou as 150 tarefas nas mesmas 5 horas. Ou seja, realizou 30 tarefas por hora (também fiz regra de três simples).

    Subtraindo 20 de 30, encontro um aumento de 10 tarefas.

    Se 20 tarefas representavam 100%, então 10 tarefas representam um aumento de produtividade em 50% (regra de três simples de novo).

    Gabarito: CORRETO

  • GALERA ESSA QUESTÃO QUER APENAS CONFUNDIR QUANDO DIZ ''Diariamente, o tempo médio gasto pelos servidores de determinado departamento para executar suas tarefas é diretamente proporcional à quantidade de tarefas executadas e inversamente proporcional à sua produtividade individual diária P.'' NÃO LEVEM EM CONSIDERAÇÃO ESSE PARÁGRAFO... e lembrem sempre galera nem todos os dias são iguais, então não é porque hoje você está mal ou seus estudos não renderam que tudo se perdeu. O importante é você esquecer o dia ruim e manter seu foco nos objetivos

  • Usei um breve formalismo matemático, bem simples.

    Tarefas de segunda = x

    Tarefas de terça = 1,5.x (x + 50%x = x + 0,5x = 1,5x)

    Produtividade = tarefas / hora (P = t / h),

    Ou seja,

    h (horas) = t (tarefas) / P (Produtiv.)

    Na segunda:

    hs = x / Ps ---> "s" de segunda

    Na terça:

    ht = 1,5x / Pt ---> "t" de terça

    Como a questão pede O MESMO NÚMERO de horas gastas na segunda e na terça, igualei as duas:

    hs = ht

    (x / Ps) = (1,5x / Pt)

    Ou seja, Pt = 1,5.Ps (produtividade de terça é uma vez e meia maior que a produtividade de segunda, ou seja, 50% maior).

    Gab. C

    Fim.

  • Gabarito: Certo

     

     

    Questão que envolve razão e proporção com porcentagem. 

    Portanto, A grandeza será dividida pela sua razão direta multiplicada pela Inversa.

     

     

    T                                        T

    --------                   =           ------------

    Q . 1                                    1,5 . Q

         --                                            --

         P                                            P

     

     

    2P = 3P

     

     

    2P  =  100%

    3P =   150%

     

    Então, houve aumento de 50%.

     

     

    OBS: Posso estar equivocado, mas fui pela lógica conveniente proveniente das questões que já resolvi aqui no site.

    Boa sorte.

  • (FACILITANDO)

    suposição: 10 tarefas em 60 minutos... aumenta 50% = 15 tarefas

    REGRA DE TRES

    (se 10 tarefas eu termino em 60 min... 15 termino em quantos min ?

    15.60 = 900/10 = 90 min que equivale a 1hr e 30min

    aumentou 50% nos minutos... o que indica que se eu aumentar a produtividade em 50% o tempo diminui em 50%.

  • Aqui a quantidade de tarefas aumentou 50% em relação ao dia anterior. Se o tempo foi mantido, a

    produtividade então aumentou:

    100% tarefas --- 100% produtividade

    150% tarefas --- p produtividade

    100 x p = 100 x 150

    P=150%

    A produtividade aumentou em 50%.

    Alternativa CORRETA.

  • Fácil que até assusta por ser Cespe!

  • segunda 20/10

    terça x/15

  • segunda 20/10

    terça x/15

  • Fiz assim:

    Chamei meu trabalho da segunda de 10, e meu trabalho da terça de 15 (50% a mais que o da segunda)

    Chamei minha produtividade da segunda de 1, e chamei a minha produtividade de terça de X.

    Aplicando a regra de três:

    TRABALHO-------PRODUTIVIDADE

    10 ------- 1

    15 ------- X

    10X = 15

    X = 15/10

    X = 1,5

    Logo, X (produtividade) de terça-feira deve ser 1,5, ou seja, 50% maior do que o X de segunda.

    Resposta: CORRETA.

  • USEI OS VALORES DA QUESTÃO ANTERIOR

    Segunda ----> tempo : 6 horas

    tarefas : 15

    produtividade : 15/6 = 2,5

    terça : tarefas 50% á mais que as da segunda , ou seja = 15 + 15/2 = 15+7,5 = 22,5

    a questão supõe que o tempo gasto seja o mesmo da segunda T=6

    produtividade = tarefas/tempo ... logo ... produtividade = 22,5/6 logo... produtividade= 3,75

    agora compara a produtividade da segunda 2,5 ( 50% de 2,5 é 1,25)

    com a produtividade da terça 3,75 ( que 1,25 á mais que a da segunda )

    OU SEJA NA TERÇA PARA PRODUZIR 22,5 TAREFAS, NO MESMO TEMPO QUE NA SEGUNDA (6 HORAS ) ELE AUMENTOU SUA PRODUTIVIDADE 50% (1,25 )

  • Não precisa de nenhum cálculo...

    Se é diretamente proporcional... quanto maior um, maior o outro.

    Se é inversamente proporcional... quanto mais um, menor o outro.

    simples

  • t = tempo

    qnt = quantidade de tarefas

    P = produtividade

    ______________T__ Qnt___P

    Segunda feira 1____2___ 10

    Terça feira 1____3____ X

    Lembrando que P é inversamente proporcional, logo teremos que inverter a fração correspondente a P na hora de multiplicar.

    1 . 2 . X

    1 . 3 . 10

    2X = 30

    X = 30/2

    X = 15 > em 50% que 10

  • Sem contas

    Segunda = 1 tarefa

    terça (+50%) = 1,5 tarefa

    ou seja: aumentando 50% na 1 tarefa de segunda, terei 1,5 da terça.

  • Matheus sua explicação foi mais objetiva do que a da professora,

  • Dei valores para segunda e terça, para ficar mais fácil, e ficou assim:

    http://prntscr.com/s56pi9

  • A banca colocou as relações de proporcionalidade com o tempo para confundir o candidato. Esqueça o tempo, ele é fixo. Sempre que uma grandeza não mudar entre as situações, ela não fará diferença, pois o valor dividido por ele mesmo sempre será 1.

    Veja bem, vamos fixar o tempo em "dia". Se eu produzo 100 itens no primeiro dia (produtividade = 100 itens/dia) e no segundo eu preciso produzir mais 50%, ou seja, 150 itens no mesmo período de tempo, minha produtividade terá de ser 150 itens/dia.

    Viu só? Itens e produtividade, nesse caso, são diretamente proporcionais (já que o tempo é fixo). Logo à proporção que um aumenta, o outro tem de aumentar também da mesma forma.

  • Gabarito C

    Vamos supor que ele realize 5 tarefas em 5 horas.

    Portanto a produtividade dele é de 1 tarefa por hora

    A questão fala que ele realizou 50% a mais de tarefas no outro dia então 5*1,5 = 7,5

    Agora vamos para a regra de 3

    1 = 5 * 5

    _=__*__

    X=7,5*5

    X= 7,5/5 = 1,5 = 50%

  • Diga:

    Fazer com regra de 3 composta ,porém indico colocar números pares ,pois ficará melhor o entendimento da resolução .

    GB: Correto

    #FOCOPMPA

  • Dá um valor hipotético (100 por exemplo) para a quantidade de tarefas da segunda e da terça que fica mais fácil.

    Lembrando que a PRODUTIVIDADE é a relação Tarefas/hora ou Hora/tarefas

  • Suponha que na segunda eu tenha 60 tarefas e gaste um minuto para cada,termino em 60 minutos. Na terça se aumentou 50% terei 90 tarefas para manter meu ritmo para essas 30 tarefas que aumentou em relação ao dia anterior precisarei de 30 minutos a mais , um minuto a mais para cada ou seja 30 minutos corresponde a um aumento de 50% em relação ao tempo anterior

  • Resolvi a questão atribuindo valores.

    Seg - 100 tarefas.

    Aumentar o número de tarefas em 50% significa que na terça-feira serão 150 tarefas.

    Atribuindo 100% de produtividade para resolver 100 tarefas , devo atribuir 150% de produtividade para resolver x tarefas.

    Fazendo por regra de três:

    100% prod - 100 tarefas

    150% prod - x tarefas

    X = 150 tarefas.

    Portanto, aumentando em 50% minha produtividade , aumenta 50% no número de tarefas.

    GABARITO : CERTO

  • essa questão nem precisa de conta, é lógica

  • Gab CERTO.

    Vamos supor, de acordo com a questão, que na segunda ele execute 10 tarefas e na terça 15 (50% a mais).

    Na segunda ele executa em 10 minutos e na terça tem que ser no mesmo tempo.

    Segunda-Feira: 10 tarefas = 10 minutos = 1 tarefa por minuto.

    Terça-feira: 15 tarefas = 10 minutos = 1,5 tarefa por minuto.

    Ou seja, aumentou sua produtividade em 50%, para concluir no mesmo tempo.

    #PERTENCEREMOS

    Insta: @_concurseiroprf

  • Fiz da seguinte maneira:

    Produtividade no primeiro dia = P1

    Produtividade no segundo dia em função da produtividade no primeiro dia P2 = x . P1 (ou seja, uma porcentagem da primeira produtividade)

    Temos que :

    P1 = Tarefas / Tempo

    P2 = 1,5 Tarefas / Tempo , uma vez que o número de tarefas aumentou 50%, mas o tempo gasto permaneceu o mesmo

    Igualando P1 com P2 e substituindo

    P2 = x . P1

    1,5 Tarefas / Tempo = x . Tarefas / Tempo

    1,5 = x

    P2 = 1,5 P1

    A produtividade no segundo dia é 1,5 vezes a produtividade do primeiro dia, ou seja, houve um acréscimo de 50%

  • Isso se chama raciocínio lógico!

    Se eu tenho uma demanda de serviços e aumento em 50% essa demanda, logicamente tenho que aumentar minha produtividade em 50% para sanar o aumento!

  • Temos uma divisão diretamente proporcional a quantidade de tarefas executadas e inversamente proporcional à sua produtividade diária.

    Em divisões desse tipo, a proporção tomará a seguinte forma:

    (a / direta / inversa) = (b / direta / inversa) = (c / direta / inversa)

    No nosso exemplo, a divisão será diretamente proporcional a a quantidade de tarefas executadas (ficam no numerador) e será inversamente proporcional à produtividade diária (ficam no denominador). 

    Dessa forma, teremos:

    Para a segunda-feira:

    Tempo médio gasto / tarefas executadas / produtividade diária

    Para a terça-feira: (aumento de 50% na quantidade de tarefas executas em relação ao dia anterior)

    Tempo médio gasto / 1,5.tarefas executas / produtividade diária

    Considerando que o tempo médio gasto foi o mesmo, temos que encontrar a produtividade diária na terça-feira, o qual chamaremos de X:

    (Tempo médio gasto / tarefas executadas / produtividade diária) = (Tempo médio gasto / 1,5 . tarefas executas / X . produtividade diária)

    = [(produtividade diária . tempo médio gasto) / tarefas executadas] = [(X . produtividade diária . tempo médio gasto) / 1,5 . tarefas executadas]

    Dessa forma, constata-se que para a igualdade se manter o valor de X deve ser igual a 1,5, ou seja, a produtividade na terça-feira deverá aumentar em 50% em relação ao dia anterior.

    Resposta: Certo.

  • complementando as ideias dos colegas, deixarei a minha:

    T EMPO

    Q UANTIDADE

    P RODUTIVIDADE

    T É DIRETAMENTE PROPORCIONAL A P>>>> T.P

    T É INVERSAMENTE PROPORCIONAL A Q>>>T/Q

    LOGO> TP/Q

    50% AMAIS= 150%

    LOGO T.150%.P/150%Q TEM QUE SER IGUAL A T.P/Q

    SIMPLIFICANDO O 150% FICA 3/2

    T.P T.3/2P

    __ = _____

    Q 3/2Q

    CORTA DAQUI CORTA DALI

    T.P/Q=T.P/Q

    CORREEEEEEEEETOOOOOOOOOOO

  • ESSA QUESTÃO NEM PRECISAVA DE CÁLCULO

  • Muto boa a explicação  da professora.

  • se hoje tá 50% mais difícil que ontem, e eu quero concluir no mesmo tempo, preciso me esforçar 50% a mais

    muita gente aí tá viajando mais que turista maconheiro de férias com passe livre, por uma coisa tão simples.

  • fator de aumento de 50% = 1,5

    demanda de trabalho da segunda feira = 100%

    1,5. 100/100 = 150/100 = 1,5 = 50%

  • Questão é tão óbvia que dá medo de marcar o item correto, aí marco o errado kkkkk

  • Dica: quando forem resolver questões de razão, proporção, porcentagem, regra de três em que os valores estejam dando números quebrados, atribuam valores "fáceis" de fazer o cálculo... tipo 100, 10... fica mais fácil de resolver

  • Segunda = x

    Terça = 0,5x

    "Ele deve ser 50% mais produtivo em relação à segunda" = 0,5x

    0,5x (tarefas da terça) - 0,5x = 0, ou seja, 0 significa dizer que não ezistem mais tarefas.

  • n tarefas --- produt.

    1,5 n tarefas --- x

    x= 1,5 produt.

    aumentar em 50% em relação à produtividade

  • "Diariamente, o tempo médio gasto pelos servidores de determinado departamento para executar suas tarefas é diretamente proporcional à quantidade de tarefas executadas e inversamente proporcional à sua produtividade individual diária P."

    O que dificultou foi esse enunciado.

  • Faaala Turma!

     

    Essa questão está respondida em meu canal no YOUTUBE!

     

    https://youtu.be/6WditFismNA

     

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  • 100 tarefas na segunda gastando 20 minutos em cada = 5 de Produtividade (100%)

    150 tarefas na Terça gastando 20 minutos em cada = 7,5 de produtividade (150%)

    5 ----- 100%

    7,5 ----- X

    X= 150% ( CORRETO) - gabarito, aumentou 50%

  • 1 = 1

    1,5 = x

    Assim sendo, X = 1,5 (Aumento de 50%)

    GAB: CERTO

  • Interpretação de texto, nem precisa fazer conta.