SóProvas


ID
2268634
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
FUB
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Uma das cláusulas do contrato de prestação de serviços entre determinada universidade e uma empresa terceirizada estipula que, caso haja atraso no pagamento da contratante para a contratada, o valor a ser pago será atualizado à taxa efetiva mensal de 3% da seguinte forma: para atrasos de até 30 dias, os acréscimos são calculados, diariamente, pelo regime de capitalização simples; para atrasos superiores a 30 dias, os acréscimos são calculados pelo regime de capitalização composta.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item subsequente.

Se houver atraso de exatamente dois meses no pagamento, o valor inicialmente devido será corrigido a uma taxa inferior a 6,1%.

Alternativas
Comentários
  • 1,03 x 1,03 = 1,0609, que é menor que 1,061

  • Vamos pegar um exemplo para facilitar 

    imagine que você tem no primeiro mês R$ 10,00 mais 3% = 10,3;

    no segundo mês seria 10,3 +3% = 10,609

     

    Conforme a questão R$ 10,00 mais 6,1% = 10,61 portanto, o valor a ser corrigido é inferior.

     

  • 1º Mes: 103% (o ''3'' significa o acrecimo de 3% do total 100%)

    2º Mes: 103% + 103% ou 1,03 + 1,03 = 1,06

    1,06 = 106% ( houve um acrécimo de 6% em relação ao valor total 100% )

    6% é menor do que 6,1%

  • Montante = Capital . ( 1 + taxa )^tempo

    Capital = 100  

    Taxa= 3% ou 0,03  

    Tempo = 2 meses

    Montante = 100 . ( 1 + 0,03 )^2

    Montante = 100 . ( 1,03 )^2

    Montante = 100 . 1,0609

    Montante = 106,09

     

    Montante = Capital + Juros

    106,09 = 100 + Juros

    Juros = 6,09

    Logo é 6,09 é inferior a 6,1

    Gabarito Certo!

  • Taxa = 3% a.m.

    Atraso de 2 meses ==> (Juros compostos)   1,03² = 1,03*1,03 = 10609  ou seja 6,09 menor que 6,1.

     

    CERTO

  • vou escolher o valor 10. vai ficar 0,03*10=0,3. Depois somar com o valor que escolhi : 10+0,3=10,3. Como a questão fala sobre juros compostos ,so pegar o resultado da soma e multiplicar pela taxa :10,3*0,03=10,609. Então houve um acréscimo de 0,609 menor que 0,610. lembrando que você pode escolher qualquer valor, já que a questão não deu nenhum específico.

  • GABARITO CORRETO.

    Regime de capitalização simples: juros simples;

    Regime de capitalização composta: juros compostos (juros sobre juros).

    Se houver atraso de exatamente dois meses..... vejamos:

    No 1º mês (30 dias) será o regime de capitalização simples, ou seja, 3% a partir daí é o regime de capitalização composta aí é incluso esse juros de 3% no cálculo:

    103%---100%

    X---------3%

    100X=309

    X=309/100

    X=3,09%

    Somando as duas porcentagens fica:

    3%+3,09 = 6,09%<6,01%

    Ao meu ver não precisa ficar decorando fórmulas só de saber os conceitos dos regimes de capitalização e saber fazer regra de 3 já é o suficiente. :D


  • Fórmula de Juros Compostos

    M = C(1 + i)^t

    M = 100(1,03)^2

    M = 100 * 1,0609 // Corta dois zeros e anda duas casas com a vírgula.

    M = 106,09


    // Como a conta foi feita com o valor de 100, o que passa é a taxa, logo 6,09 < 6,1.


    Gabarito Certo

  • CERTO.


    100 - 3% = 103


    103 - 3% = 103+ 3,09.


    106,09 - 100 = 6,09.


    6,09 < 6,1.


    " VOCÊ É O QUE VOCÊ PENSA, É O SR. DO SEU DESTINO."


    #PERTENCEREMOS

  • Aqui a capitalização será composta. Teremos então:

    M = C.(1 + i)²

    M= C.(1 + 3%)²

    M= C.(1,03)²

    M= C.(1,0609)

    M=1,0609C

    Portanto o C será corrigido a uma taxa de 0,0609=6,09% (que é inferior a 6,1%). Alternativa CORRETA.

  • De 1,01 a 1,09, sempre que for necessário elevar essa taxa ao quadrado, basta calcular:

    1,DDQQ

    Em que DD equivale ao dobro dos dois últimos dígitos, por exemplo: 01 * 2 (dobro) = 01, 02 * 2 (dobro) = 04, ..., 09 * 2 (dobro) = 18, e

    QQ equivale ao quadrado dos dois últimos dígitos. por exemplo 01 ^ 2 (quadrado) = 01, 02 ^ 2 (quadrado) = 04, ..., 09 ^ 2 (quadrado) = 81.

    Ou seja: 1,03 ^ 2 = 1,0609 (dobro e quadrado).