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1,03 x 1,03 = 1,0609, que é menor que 1,061
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Vamos pegar um exemplo para facilitar
imagine que você tem no primeiro mês R$ 10,00 mais 3% = 10,3;
no segundo mês seria 10,3 +3% = 10,609
Conforme a questão R$ 10,00 mais 6,1% = 10,61 portanto, o valor a ser corrigido é inferior.
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1º Mes: 103% (o ''3'' significa o acrecimo de 3% do total 100%)
2º Mes: 103% + 103% ou 1,03 + 1,03 = 1,06
1,06 = 106% ( houve um acrécimo de 6% em relação ao valor total 100% )
6% é menor do que 6,1%
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Montante = Capital . ( 1 + taxa )^tempo
Capital = 100
Taxa= 3% ou 0,03
Tempo = 2 meses
Montante = 100 . ( 1 + 0,03 )^2
Montante = 100 . ( 1,03 )^2
Montante = 100 . 1,0609
Montante = 106,09
Montante = Capital + Juros
106,09 = 100 + Juros
Juros = 6,09
Logo é 6,09 é inferior a 6,1
Gabarito Certo!
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Taxa = 3% a.m.
Atraso de 2 meses ==> (Juros compostos) 1,03² = 1,03*1,03 = 10609 ou seja 6,09 menor que 6,1.
CERTO
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vou escolher o valor 10. vai ficar 0,03*10=0,3. Depois somar com o valor que escolhi : 10+0,3=10,3. Como a questão fala sobre juros compostos ,so pegar o resultado da soma e multiplicar pela taxa :10,3*0,03=10,609. Então houve um acréscimo de 0,609 menor que 0,610. lembrando que você pode escolher qualquer valor, já que a questão não deu nenhum específico.
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GABARITO CORRETO.
Regime de capitalização simples: juros simples;
Regime de capitalização composta: juros compostos (juros sobre juros).
Se houver atraso de exatamente dois meses..... vejamos:
No 1º mês (30 dias) será o regime de capitalização simples, ou seja, 3% a partir daí é o regime de capitalização composta aí é incluso esse juros de 3% no cálculo:
103%---100%
X---------3%
100X=309
X=309/100
X=3,09%
Somando as duas porcentagens fica:
3%+3,09 = 6,09%<6,01%
Ao meu ver não precisa ficar decorando fórmulas só de saber os conceitos dos regimes de capitalização e saber fazer regra de 3 já é o suficiente. :D
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Fórmula de Juros Compostos
M = C(1 + i)^t
M = 100(1,03)^2
M = 100 * 1,0609 // Corta dois zeros e anda duas casas com a vírgula.
M = 106,09
// Como a conta foi feita com o valor de 100, o que passa é a taxa, logo 6,09 < 6,1.
Gabarito Certo
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CERTO.
100 - 3% = 103
103 - 3% = 103+ 3,09.
106,09 - 100 = 6,09.
6,09 < 6,1.
" VOCÊ É O QUE VOCÊ PENSA, É O SR. DO SEU DESTINO."
#PERTENCEREMOS
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Aqui a capitalização será composta. Teremos então:
M = C.(1 + i)²
M= C.(1 + 3%)²
M= C.(1,03)²
M= C.(1,0609)
M=1,0609C
Portanto o C será corrigido a uma taxa de 0,0609=6,09% (que é inferior a 6,1%). Alternativa CORRETA.
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De 1,01 a 1,09, sempre que for necessário elevar essa taxa ao quadrado, basta calcular:
1,DDQQ
Em que DD equivale ao dobro dos dois últimos dígitos, por exemplo: 01 * 2 (dobro) = 01, 02 * 2 (dobro) = 04, ..., 09 * 2 (dobro) = 18, e
QQ equivale ao quadrado dos dois últimos dígitos. por exemplo 01 ^ 2 (quadrado) = 01, 02 ^ 2 (quadrado) = 04, ..., 09 ^ 2 (quadrado) = 81.
Ou seja: 1,03 ^ 2 = 1,0609 (dobro e quadrado).