SóProvas


ID
2272354
Banca
IADES
Órgão
UFBA
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

No setor de reposição de peças de manutenção, há apenas três rolamentos e quatro mancais. Retirando-se aleatoriamente três peças, é correto afirmar que a probabilidade de que pelo menos duas peças sejam rolamentos é de

Alternativas
Comentários
  • Quando em análise combinatória há escolha sem ordem, por exemplo, entre rolamentos iguais, mancais iguais, ou peças iguais, usa-se os coeficientes binomiais C(n,s) = n!/(s!.(n-s)!).

     

    Assim, o número de combinações totais de 3 peças em 7 é a "escolha" de 3 em 7, dada por C(7,3) = 7.6.5/3! = 35 (multiplica-se 7 pelos 3 naturais em sequencia e divide-se por 3 fatorial)

     

    Então o número de combinações em que se escolhe 2 rolamentos em 3 e mais 1 mancal em 4 é C(3,2).C(4,1) = 3.2/2! . 4/1! = 12

     

    Também o número de combinações em que se escolhe 3 rolamentos em 3 é C(3,3) = 3.2.1/3! = 1

     

    Deste modo os casos favoráveis são 12 + 1 = 13 e os totais 35. Portanto, a probabilidade em questão é 13/35.