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T=4(h^2+3h+5)
1100=4h^2+12h+20
4h^2+12h-1080=0 (/4)
h^2+3h-270=0 --> delta=1089
raízes=15 e -18
irá demorar 15 horas para atingir a temperatura,
portanto, das 6:00 conta-se 15 horas, ou seja, 21:00.
Alternativa: D
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Como não gosto de fazer conta em concurso, eu monto a equação só até aqui: 4h^2+12h = 1080.
Depois eu pego um número fácil e testo (meu bom e velho amigo 10) 4 vezes 10 ao quadrado = 400 + 120 = 520, ou seja, pela lei em 10h de funcionamento a temperatura estará apenas em 520 ºC. Elimino A, B e C = 7, 9 e 12 horas de aquecimento respectivamente (afinal 12 está muito perto de 10 para saltar de 520 para 1080 graus a temperatura).
Testando a alternativa D = 15 horas de aqueciemento: 15^2 = 225; 225 x 4 = 900; 12 x 15 = 180; 180 + 900 = 1080, BINGO!!!
Mesmo sabendo operar com báskara, lembre-se que a questão vai valer o mesmo ponto independentemente do método e o relógio não para.
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Um outro jeito é fatorar o 270 (3x3x3x2x5) e depois calcular as raízes por soma e produto. Ah, no começo, como o 4 está multiplicando toda a equação de 2º grau, eu já dividi o 1100 por 4, resultando em 275.
Soma das raízes = -b sobre a (nesse caso, -3)
Produto das raízes = c sobre a (nesse caso, -270)
Daí, com os dados da fatoração, você chega nas raízes (-18 e 15).
Finalizando, somando 6 com 15, chega-se no horário desejado: 21h00.
Alternativa D.
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Sempre que a questão te der as respostas nas alternativas, a única coisa que você tem que fazer é testar as respostas na questão. Isso economiza muito tempo, e como a gente sabe, tempo em prova de concurso público é ouro:
Você sempre começa testando a alternativa com o valor "médio". No caso dessa questão, o valor que está no meio é 18:00 horas.
Como a questão mencionou horas de funcionamento, você subtrai a hora final pela hora inicial: 18 - 6 = 12 horas de funcionamento. Aplicando isso na fórmula dada (T = 4(h² + 3h + 5) fica:
T = 4.(12² + 3.12 + 5)
T = 4.(144 + 36 + 5)
T = 4.185
T = 740
Como a questão quer o horário em que a temperatura do forno fica em 1100 ºC, não pode ser essa alternativa e muito menos a A e a B, pois ambas também dariam um valor inferior.
Depois disso é só testar as outras duas alternativas. Começando pela D: 21 - 6 = 15
T = 4.(15² + 3.15 + 5)
T = 4.(225 + 45 + 5)
T = 4.275
T = 1100
Ou seja, a alternativa correta é a D)
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As vezes pessoal complica o descomplicado. Matemática tem que lidar com eq 2 grau.
1100=4(h2+3h+5) --> 4h2+12h-1080=0 --> h2+3h-270=0
delta= 9 - 4(-270)=9+1080 = 1089
X'=15 X''=-18(descarta por ser negativo)
6h + 15h = 21h.
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1100 = 4(h^2 + 3h + 5)
1100= 4h^2 + 12h + 20
4h^2 + 12h + 20 - 1100 = 0
4h^2 + 12h - 1080 = 0
Fórmulas de soma e produto, respectivamente: -b/a e c/a
-12/4 = -3 e -1080/4 = - 270
Quais prováveis números que quando somados e multiplicados podem ter como resultado -3 e -270
15 - 18 = -3 e 15 x -18 = - 270.
Como não se pode acrescentar horas negativas, a resposta será 15hrs.