SóProvas


ID
2277049
Banca
Aprender - SC
Órgão
Prefeitura de Joaçaba - SC
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em 2010 a idade de Joaquim era de 44 anos. Neste mesmo ano de 2010, a soma das idades de Maria e Antonio era de 29 anos. Em que ano, a idade de Joaquim será igual a soma das idades de Maria e Antonio?

Alternativas
Comentários
  • Como faz essa sem ser contando de ano em ano???  

  • *******44+x = (M+x) + (A+x)

    M - Idade de Maria.

    A - Idade de Antônio.

    M+A = 29.

    *******44+x = (M+x) + (A+x)

    *******44+x = (M+A)+2x

    *******44+x = 29+2x

    *******44-29 = 2x-x

    *******x = 15.

    2010 + 15 anos.........temos 2025.............Letra A.

     

  • A diferença entre a idade do Joaquim e a soma de Maria e Antonio é 15. 

    44 - 29 = 15.

    A cada ano, diminui em 1 a diferença, pois Joaquim aumenta 1 ano de idade e a soma de Maria e Antonio aumenta em 2 (um pra cada).

    Ou seja, em 15 anos a diferença acaba ou se iguala.

    2010 + 15 = 2025.

    Resposta a.

  • Primeira PA: an = 44 + (n-1)1

    Segunda PA: an = 29 + (n-1)2  (aqui a razão é 2 pq é somada uma unidade à idade de cada um deles)

     

    an = an  ==>    44 + (n-1)1 = 29 + (n-1)2  => n = 16 anos

     

    Seria 2026, porém devemos considerar que incluímos o ano de 2010 nessa contagem, logo 2025.

  • A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente à interpretação de problemas numéricos.

    Tal questão apresenta os seguintes dados os quais devem ser utilizados para a sua resolução:

    1) Em 2010 a idade de Joaquim era de 44 anos.

    2) Neste mesmo ano de 2010, a soma das idades de Maria e Antonio era de 29 anos.

    Por fim, frisa-se que a questão deseja saber, em que ano, a idade de Joaquim será igual à soma das idades de Maria e Antonio.

    Resolvendo a questão

    Para fins didáticos, irei chamar de "a" a idade de Antonio e de "m" a idade de Maria e de "j" a idade de Joaquim.

    Neste tipo de questão, é interessante resolvê-la por partes.

    Na primeira parte, é descrita a informação de que "Em 2010 a idade de Joaquim era de 44 anos."

    Na segunda parte, é descrita a informação de que "Neste mesmo ano de 2010, a soma das idades de Maria e Antonio era de 29 anos". Assim, é possível representar tais informações por meio da seguinte equação:

    1) a + m = 29.

    Agora, considerando as informações encontradas acima, é possível montar a seguinte sequência:

    * O valor referente à equação "a + m" irá aumentar de "2" em "2" em cada ano, pois, a cada ano, as idades de Antonio e Maria irão aumentar em "1", sendo que a idade de Joaquim também irá aumentar em "1" a cada ano.

    2010 - a + m = 29 e j = 44.

    2011 - a + m = 31 e j = 45.

    2012 - a + m = 33 e j = 46.

    2013 - a + m = 35 e j = 47.

    2014 - a + m = 37 e j = 48.

    2015 - a + m = 39 e j = 49.

    2016 - a + m = 41 e j = 50.

    2017 - a + m = 43 e j = 51.

    2018 - a + m = 45 e j = 52.

    2019 - a + m = 47 e j = 53.

    2020 - a + m = 49 e j = 54.

    2021 - a + m = 51 e j = 55.

    2022 - a + m = 53 e j = 56.

    2023 - a + m = 55 e j = 57.

    2024 - a + m = 57 e j = 58.

    2025 - a + m = 59 e j = 59.

    Logo, a idade de Joaquim será igual à soma das idades de Maria e Antonio em 2025.

    Gabarito: letra "a".