SóProvas


ID
2277568
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
FUB
Ano
2016
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Em uma bicicleta, os diâmetros da roda, coroa e catraca são, respectivamente, iguais a 80 cm, 30 cm e 10 cm. Um ciclista que está utilizando a bicicleta consegue dar 2 pedaladas por segundo, sendo cada pedalada correspondente a uma volta completa.

Considerando essa situação hipotética, julgue o próximo item, assumindo que 3 seja o valor de π.

A velocidade angular da catraca é três vezes maior que a velocidade angular da coroa.

Alternativas
Comentários
  • CERTO

     

    A coroa e a catraca estão ligadas por correntes, logo possuem a mesma velocidade linear. Sendo assim:

    ωo . Ro = ωa. Ra    ----> ωo . 15 = ωa . 5   ---->  ωa = 3 ωo

     

    ou seja, a velocidade angular da catraca é três vezes a velocidade angular da Coroa

  • Suzana Freitas, seria seguro eu resolver isso só julgando pelo tamanho da coroa ser 3x maior que o da catraca??

    E de onde que você extraiu o 15 e o 5 ( ωo . 15 = ωa . 5).....    : (

     

    OUTRA DUVIDA QUE ME ATORMENTA:

    EM QUE SITUAÇÕES E QUAL O RACIOCÍNIO PARA USAR DOIS DADOS OPONDO-SE PELO SINAL DE IGUAL (ωo . Ro = ωa. Ra) 

    EM FÍSICA, MATEMÁTICA OU QUALQUER AREA....

  • Bruno, a velocidade escalar (v) é igual a velocidade angular (ω) mulltiplicado pelo raio (R): v = ω . R, nesse caso como a Suzana falou, a coroa e a catraca estão ligadas por correntes, logo possuem mesma velocidade escalar, então:[ v1 = v2 ] ou [ ω1 . R1 = ω2 . R2 ], onde 15cm é o raio da coroa ( R = d/2) d = diâmetro, e 5cm é o raio da catraca, logo: [ ω1 . 15 = ω2 . 5 ];  ω2 = 3ω1. Quando a velocidade escalar for igual, como nessa situação, a velocidade angular e o raio serão sempre inversamente proporcionais.

  • A bicicleta é um sistema de polia, nesse tipo de sistema seus itens com eixos diferentes (coroa e catraca) giram de forma solidária, ou seja, todos os pontos devem ter  a mesma Velocidade Linear.

     

    Sendo assim, entendemos que:

    [ Velocidade Linear = Velocidade Angular x Raio = ω . R ]

     

    Velocidade Linear (coroa) = Velocidade Linear (catraca)

    ωcoroa . Rcoroa = ωcatraca. Rcatraca

    ωcoroa . 15cm = ωcatraca . 5cm

    ωcatraca = 15/3 ωcoroa

    ωcatraca = 3 . ωcoroa

    RESPOSTA: CERTO

     

  • Fiz de uma outra forma, menos simples mas chega também:

     

    Fcat = 2hz

    wCat = 2piF = 2.3.2 = 12

     

    Depois...

     

    Vcat = Vcor

    wCat . Rcat = wCor . Rcor
    12 . 5 = w . 15
    60 = w . 15
    w = 60/15 = 4

    Logo 12 é 3 vezes maior que 4.

     

  • A Coroa da bicicleta tem uma frequência de duas voltas por segundo. A catraca, por sua vez, é menor que a coroa, então terá que dar mais voltas por segundo (fazendo um desenho da catraca, da coroa e da corrente fica fácil de imaginar isso). Como a Catraca é três vezes menor que a coroa terá que dar três vezes mais voltas por segundo, ou seja, seis voltas por segundos.

    Se considerarmos voltas por segundo como velocidade concluiremos que a catraca tem uma velocidade três vezes maior que a coroa.

  • Trata-se de um típico caso de Transmissão de Movimento Circular por Correia:

     

    Para resolvê-la precisaremos saber das particularidades do movimento por correia :

     

    1) A velocidade escalar da circunferência maior será igual a da circunferência menor, ou seja, Va = Vb = Vx

     

    2) Elas giram no mesmo Sentido

     

    Pronto! Sabendo disso basta igualar as velocidades escalares

    Vcorreia = Vcatraca               (Vescalar= w * R)

    Wco * Rco = Wca * Rca

    Wco *15 = Wca * 5

    Wca = 3 Wco

     

    Portanto, gabarito correto.

  • Eu sou bem jumento em física, então vou passar a minha explicação bem simplona hehehehe ^^

     #primeiro desenha a roda, a coroa (lugar onde vai os pedais) e a catraca (lugar que fica junto a roda)

    Desenhou???? então agora anota no desenho os valores do diametro de cada peça! 

    80 cm da roda 

    30 cm da coroa

    10 cm da catraca

    #Lembre-se que esses são valores do diametro. Logo o raio sera o valor dividido por 2. Exemplo: Raio da coroa = 15 Cm.

     

    Geralmente as grandezas Angulares são iguais as escalares divididas pelo raio. Exemplo: W = V/R

    W= velocidade angular

    V= Velocidade escalar

    R= raio

     

    Para os cálculos vamos usar as seguintes "incognitas"

    1) Vco= Velocidade escalar da coroa // Wco= velocidade angular da coroa

    2) Vca= Velocidade escalar da catraca // Wca= velocidade angular da catraca

     

    Primeiro, vamos achar a frequência na coroa. Uma vez que o enunciado nos deu que o ciclista da duas pedaladas por segundo.

    F=n/t (frequência = número de volta / em um intervalo de tempo) ----> F=2/1 ---> F=2

    - Vamos utilizar também a fórmula W=2πF, OK?

     

    #quando estamos num sistema de transmissão por contato ou por correia (caso da corrente da bike) e velocidade escalar é igual. Mas por quê? Oras, a velocidade escalar da corrente da bike da coroa tem que ser igual a velocidade da corrente na catraca, se não um pedaço da corrente ia ultrapassar outro pedaço hehehehe.

    Logo, Vco = Vca

    Vco = Wco * Rco  (Wco = 2πF ---> Wco = 2.3.2 = 12 ---> Wco = 12)

    Vco = Vca

    Wco * Rco = Wca * Rca

    12 * 15 = Wca * 5

    Wca = 36.

    Então a Velocidade angular na catraca é igual a 36.

    Repare que o valor de Wca (36) é 3 vezes maior que o Wco (12).

     

    #espero ter ajudado. Se houver algum erro, manda msg. Foco :D

  • Caraio, valeu Albrecht!

     

  • Exercício ilustrado: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sistema-transmissao-por-correntes.htm

  • Simples...

     

    Quando a coroa dá uma volta (gira 360º) a catraca já deu 3 voltas (girou 1080°).

     

    Pra dar uma volta a polia (corrente) precisa percorrer 30 cm na coroa e apenas 10 cm na catraca.

  • Para efetuar tais cálculos utilizaremos a expressão que nos permite calcular o comprimento de uma circunferência: C = 2*π*r, onde π = 3,14 e r o raio.
    Vamos determinar o comprimento correspondido a um giro completo da coroa e da catraca
    Comprimento da Coroa (diâmetro 30 cm, então raio 15 cm)
    C = 2*π*r
    C = 2 * 3,14 * 15
    C = 94,2 cm
    Comprimento da Catraca (diâmetro 10 cm, então raio 5 cm)

    C = 2*π*r
    C = 2 * 3,14 * 5
    C = 31,4
    Temos que a razão entre a coroa e a catraca é 94,2 / 31,4 = 3, isto é, enquanto a coroa dá uma volta, a catraca dá três voltas,

    CERTO

  • 1º Encontrei a velocidade escalar (usando o raio da catraca)

    V= 2.π. R. f

    V= 2.3.0,15.2

    V= 1,80 

    Como a velocidade escalar é a mesma para a catraca e a coroa, podemos encontrar a velocidade angular

    Catraca                              Coroa

    V= W. R                           V= W. R

    1,80= W. 0,05                  1,80= W. 0,15

    1,80/0,05=W                    1,80/0,15=W

    W=36 rad/s                       W= 12 rad/s

     

    Logo, 3x mais rápida

  • Como o meio de transmissão por correia, no caso, corrente a velocidade angular é inversamente proporcional ao raio.

    Temos que o Raio da Coroa (15cm) é 3x o Raio da Catraca (5cm), logo a velocidade angular desta é, também, 3x maior do que o daquela.

    Às vezes, entender a parte teórica, apesar de custoso, vale a pena, pois pode poupar um tempo ao não precisarmos realizar alguns cálculos.

     

     

     

  • Velocidade angular é inversamente proporcional ao raio. Quanto menor o raio, maior a velocidade angular. 

  • Muitas dúvidas em Física para PRF eu vejo esse conteúdo no youtube, é completo e não é propaganda nenhuma.

    Boa didática pelo menos pra mim. Para quem interessar, segue o link do canal

    CANAL FÍSICA

    https://www.youtube.com/watch?v=a7RxDGo8Zks&list=PLzjR7HXQnrcf1rHb6E33Rbo5xP7ZbMM6s&index=2

  • pensei mais simples e respondi sem realizar conta nenhuma:

    Coroa 30 cm Catraca 10 cm

    Logo quando a coroa tiver dado 1 volta a catraca terá dado 3 voltas.

    A tornando 3 vezes mais rapidas

  • Não entendi o gabarito, pois aprendi desde o colegial que no cálculo da velocidade angular , o raio do circulo é desprezível, tanto que a fórmula usada é W = 2 pi x f. Se usa-se a fórmula V = 2 pi . R. f ai tudo certo, mas seria para calcular a velocidade linear e não angular... Se alguém souber me explicar isso agradeço.

  • Cara, errei por entender que "3x maior" inclui aquele valor e mais x3 o mesmo. Para mim, a questão deveria ter dito "3x o valor da...".

  • Cara, errei por entender que "3x maior" inclui aquele valor e mais x3 o mesmo. Para mim, a questão deveria ter dito "3x o valor da...".

  • Gabarito correto

    Resolvi "sem cálculos", a relação Diâmetro da Coroa / Diâmetro da Catraca é 1/3, então deduzi que a velocidade também seguiria essa mesma proporção.

  • GAB C

    Vamo lá:

    Wcoroa = 2xπxf

    Wcoroa=2x3x2

    Wcoroa= 12

    Vcoroa=Vcatraca

    Wcoroa x R = Wcatraca x R

    12 x 15 = Wcatraca x 5

    12 x 3 = Wcatraca

    ou seja:

    Wcoroa x 3 = Wcatraca

    CFO PMAL 2021

  • gabarito está errado! A da coroa (1,8) é 3 vezes maior que a da catraca (0,6)