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CERTO
A coroa e a catraca estão ligadas por correntes, logo possuem a mesma velocidade linear. Sendo assim:
ωo . Ro = ωa. Ra ----> ωo . 15 = ωa . 5 ----> ωa = 3 ωo
ou seja, a velocidade angular da catraca é três vezes a velocidade angular da Coroa
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Suzana Freitas, seria seguro eu resolver isso só julgando pelo tamanho da coroa ser 3x maior que o da catraca??
E de onde que você extraiu o 15 e o 5 ( ωo . 15 = ωa . 5)..... : (
OUTRA DUVIDA QUE ME ATORMENTA:
EM QUE SITUAÇÕES E QUAL O RACIOCÍNIO PARA USAR DOIS DADOS OPONDO-SE PELO SINAL DE IGUAL (ωo . Ro = ωa. Ra)
EM FÍSICA, MATEMÁTICA OU QUALQUER AREA....
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Bruno, a velocidade escalar (v) é igual a velocidade angular (ω) mulltiplicado pelo raio (R): v = ω . R, nesse caso como a Suzana falou, a coroa e a catraca estão ligadas por correntes, logo possuem mesma velocidade escalar, então:[ v1 = v2 ] ou [ ω1 . R1 = ω2 . R2 ], onde 15cm é o raio da coroa ( R = d/2) d = diâmetro, e 5cm é o raio da catraca, logo: [ ω1 . 15 = ω2 . 5 ]; ω2 = 3ω1. Quando a velocidade escalar for igual, como nessa situação, a velocidade angular e o raio serão sempre inversamente proporcionais.
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A bicicleta é um sistema de polia, nesse tipo de sistema seus itens com eixos diferentes (coroa e catraca) giram de forma solidária, ou seja, todos os pontos devem ter a mesma Velocidade Linear.
Sendo assim, entendemos que:
[ Velocidade Linear = Velocidade Angular x Raio = ω . R ]
Velocidade Linear (coroa) = Velocidade Linear (catraca)
ωcoroa . Rcoroa = ωcatraca. Rcatraca
ωcoroa . 15cm = ωcatraca . 5cm
ωcatraca = 15/3 ωcoroa
ωcatraca = 3 . ωcoroa
RESPOSTA: CERTO
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Fiz de uma outra forma, menos simples mas chega também:
Fcat = 2hz
wCat = 2piF = 2.3.2 = 12
Depois...
Vcat = Vcor
wCat . Rcat = wCor . Rcor
12 . 5 = w . 15
60 = w . 15
w = 60/15 = 4
Logo 12 é 3 vezes maior que 4.
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A Coroa da bicicleta tem uma frequência de duas voltas por segundo. A catraca, por sua vez, é menor que a coroa, então terá que dar mais voltas por segundo (fazendo um desenho da catraca, da coroa e da corrente fica fácil de imaginar isso). Como a Catraca é três vezes menor que a coroa terá que dar três vezes mais voltas por segundo, ou seja, seis voltas por segundos.
Se considerarmos voltas por segundo como velocidade concluiremos que a catraca tem uma velocidade três vezes maior que a coroa.
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Trata-se de um típico caso de Transmissão de Movimento Circular por Correia:
Para resolvê-la precisaremos saber das particularidades do movimento por correia :
1) A velocidade escalar da circunferência maior será igual a da circunferência menor, ou seja, Va = Vb = Vx
2) Elas giram no mesmo Sentido
Pronto! Sabendo disso basta igualar as velocidades escalares
Vcorreia = Vcatraca (Vescalar= w * R)
Wco * Rco = Wca * Rca
Wco *15 = Wca * 5
Wca = 3 Wco
Portanto, gabarito correto.
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Eu sou bem jumento em física, então vou passar a minha explicação bem simplona hehehehe ^^
#primeiro desenha a roda, a coroa (lugar onde vai os pedais) e a catraca (lugar que fica junto a roda)
Desenhou???? então agora anota no desenho os valores do diametro de cada peça!
80 cm da roda
30 cm da coroa
10 cm da catraca
#Lembre-se que esses são valores do diametro. Logo o raio sera o valor dividido por 2. Exemplo: Raio da coroa = 15 Cm.
Geralmente as grandezas Angulares são iguais as escalares divididas pelo raio. Exemplo: W = V/R
W= velocidade angular
V= Velocidade escalar
R= raio
Para os cálculos vamos usar as seguintes "incognitas"
1) Vco= Velocidade escalar da coroa // Wco= velocidade angular da coroa
2) Vca= Velocidade escalar da catraca // Wca= velocidade angular da catraca
Primeiro, vamos achar a frequência na coroa. Uma vez que o enunciado nos deu que o ciclista da duas pedaladas por segundo.
F=n/t (frequência = número de volta / em um intervalo de tempo) ----> F=2/1 ---> F=2
- Vamos utilizar também a fórmula W=2πF, OK?
#quando estamos num sistema de transmissão por contato ou por correia (caso da corrente da bike) e velocidade escalar é igual. Mas por quê? Oras, a velocidade escalar da corrente da bike da coroa tem que ser igual a velocidade da corrente na catraca, se não um pedaço da corrente ia ultrapassar outro pedaço hehehehe.
Logo, Vco = Vca
Vco = Wco * Rco (Wco = 2πF ---> Wco = 2.3.2 = 12 ---> Wco = 12)
Vco = Vca
Wco * Rco = Wca * Rca
12 * 15 = Wca * 5
Wca = 36.
Então a Velocidade angular na catraca é igual a 36.
Repare que o valor de Wca (36) é 3 vezes maior que o Wco (12).
#espero ter ajudado. Se houver algum erro, manda msg. Foco :D
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Caraio, valeu Albrecht!
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Exercício ilustrado: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sistema-transmissao-por-correntes.htm
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Simples...
Quando a coroa dá uma volta (gira 360º) a catraca já deu 3 voltas (girou 1080°).
Pra dar uma volta a polia (corrente) precisa percorrer 30 cm na coroa e apenas 10 cm na catraca.
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Para efetuar tais cálculos utilizaremos a expressão que nos permite calcular o comprimento de uma circunferência: C = 2*π*r, onde π = 3,14 e r o raio.
Vamos determinar o comprimento correspondido a um giro completo da coroa e da catraca
Comprimento da Coroa (diâmetro 30 cm, então raio 15 cm)
C = 2*π*r
C = 2 * 3,14 * 15
C = 94,2 cm
Comprimento da Catraca (diâmetro 10 cm, então raio 5 cm)
C = 2*π*r
C = 2 * 3,14 * 5
C = 31,4
Temos que a razão entre a coroa e a catraca é 94,2 / 31,4 = 3, isto é, enquanto a coroa dá uma volta, a catraca dá três voltas,
CERTO
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1º Encontrei a velocidade escalar (usando o raio da catraca)
V= 2.π. R. f
V= 2.3.0,15.2
V= 1,80
Como a velocidade escalar é a mesma para a catraca e a coroa, podemos encontrar a velocidade angular
Catraca Coroa
V= W. R V= W. R
1,80= W. 0,05 1,80= W. 0,15
1,80/0,05=W 1,80/0,15=W
W=36 rad/s W= 12 rad/s
Logo, 3x mais rápida
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Como o meio de transmissão por correia, no caso, corrente a velocidade angular é inversamente proporcional ao raio.
Temos que o Raio da Coroa (15cm) é 3x o Raio da Catraca (5cm), logo a velocidade angular desta é, também, 3x maior do que o daquela.
Às vezes, entender a parte teórica, apesar de custoso, vale a pena, pois pode poupar um tempo ao não precisarmos realizar alguns cálculos.
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Velocidade angular é inversamente proporcional ao raio. Quanto menor o raio, maior a velocidade angular.
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Muitas dúvidas em Física para PRF eu vejo esse conteúdo no youtube, é completo e não é propaganda nenhuma.
Boa didática pelo menos pra mim. Para quem interessar, segue o link do canal
CANAL FÍSICA
https://www.youtube.com/watch?v=a7RxDGo8Zks&list=PLzjR7HXQnrcf1rHb6E33Rbo5xP7ZbMM6s&index=2
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pensei mais simples e respondi sem realizar conta nenhuma:
Coroa 30 cm Catraca 10 cm Logo quando a coroa tiver dado 1 volta a catraca terá dado 3 voltas.
A tornando 3 vezes mais rapidas
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Não entendi o gabarito, pois aprendi desde o colegial que no cálculo da velocidade angular , o raio do circulo é desprezível, tanto que a fórmula usada é W = 2 pi x f. Se usa-se a fórmula V = 2 pi . R. f ai tudo certo, mas seria para calcular a velocidade linear e não angular... Se alguém souber me explicar isso agradeço.
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Cara, errei por entender que "3x maior" inclui aquele valor e mais x3 o mesmo. Para mim, a questão deveria ter dito "3x o valor da...".
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Cara, errei por entender que "3x maior" inclui aquele valor e mais x3 o mesmo. Para mim, a questão deveria ter dito "3x o valor da...".
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Gabarito correto
Resolvi "sem cálculos", a relação Diâmetro da Coroa / Diâmetro da Catraca é 1/3, então deduzi que a velocidade também seguiria essa mesma proporção.
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GAB C
Vamo lá:
Wcoroa = 2xπxf
Wcoroa=2x3x2
Wcoroa= 12
Vcoroa=Vcatraca
Wcoroa x R = Wcatraca x R
12 x 15 = Wcatraca x 5
12 x 3 = Wcatraca
ou seja:
Wcoroa x 3 = Wcatraca
CFO PMAL 2021
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gabarito está errado! A da coroa (1,8) é 3 vezes maior que a da catraca (0,6)