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CERTO
Primeiramente, temos que saber que, ao pedalar, giramos a Coroa, que transfere o movimento à Catraca atráves da correia; e a catraca se encontra no eixo da roda.
Sendo assim 2 pedaladas por segundo são 2 voltas completas na Coroa, ou seja, a velocidade angular da coroa é 2 . 2π = 4π rad/s
Como a Coroa e a Catraca estão ligados por uma correia que não desliza, a velocidade linear das duas são iguais:
ωo . Ro = ωa . Ra ---> 4π . 15 = ωa . 5 ----> ωa = 12π rad/s
A Catraca e a roda estão no mesmo eixo, logo possuem a mesma velocidade angular. Sendo assim, a velocidade linear da roda será:
Vr = ωr . Rr = 12π . 40 = 1440 cm/s = 14,4 m/s
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Mas o pi não é 3,1416?
Assim ficaria: 12π x 40 = 1507,968 cm/s ~15,08 m/s
Certa.
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Valmir
veja que no enunciado da questão, ele diz pra assumir o valor de π como 3
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Fiz de outra forma:
Considerei que como Catraca e Coroa estão ligados pela corrente, entao Rcoroa x Fcoroa = Rcatraca x Fcatraca
F = 1/T
Tcoroa = 0,5segundos (leva 0,5 seg pra uma volta)
Fcoroa = 2 hz
Logo, 0,15 x 2 = 0,05 x Fcatraca
Fcatraca = 6hz
T catraca = 1/6
W catraca = 2π/T = 12π rad/s
Wcatraca = Wroda (uma roda dentro da outra possuem mesma velocidade angula - o giro em angulo que uma faz a outra faz tambem no mesmo período de tempo)
Logo, Wroda = 12π rad/s
Vbicicleta = Wroda x Rroda = 12π x 0,4 = 36 x 0,4 = 14,4 m/s
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Bom dia pessoal.
Quero agradecer pela colaboração dos amigos, mas existe uma forma rápida de resolver questões envolvendoncatraca coroa e roda.
Devemos raciocinar da seguinte forma:
Já que a coroa completa duas voltas, a catraca completará 6 voltas, sendo a velocidade angular da catraca igual a 2*pi*6 = 12 pi
por estarem ambas no mesmo eixo, suas velocidades angulares serão as mesma.
sendo a velocidade linear da roda = velocidade angular * raio, temos: 12*3*40 = 1440 cm = 14,4 m/s
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I)Vamos organizar os dados da questão:
A questão deu os valores dos diametros mas o que nos interessa é o raio, para achá-los basta dividir o diâmetro por 2:
Droda = 80 cm , Rroda = 40cm = 0,4metros
Dcoroa = 30 cm , Rcoroa = 15cm = 0,15metros
Dcatraca = 10 cm , Rcatraca = 5cm = 0,05metros
A catraca está ligada à coroa pela corrente, portanto, a mesma velocidade da corrente será transmitida para ambas. Assim temos:
Vcoroa = Vcatraca
Fcoroa x Rcoroa = Fcatraca x Rcatraca
II) A frequência da coroa é de 2 pedaladas por segundo, portanto, Fcoroa = 2
Substituindo na fórmula I
2 x 0,15 = Fcatraca x 0,05
Fcatraca = 6
III)A velocidade da bicicleta será a velocidade do pneu em contato com o solo concordam?
A frequência do pneu será igual à frequência da catraca que está ligada a ele, portanto, 6 também
A velocidade escalar no MCU é dada pela fórmula V= 2 π RF
IV)Substituindo os valores que já temos na fórmula acharemos a velocidade do pneu (que é a mesma da bike)
V = 2 x 3 x 6 x 0,4
V = 14,4 m/s
GABARITO: CERTO
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Me tirem uma dúvida, porque foi usado 40 cm para o raio da roda ? No enunciado diz que é 80 cm.
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Dani Souza, o enunciado diz que o DIÂMETRO é 80cm. Logo, o RAIO é 40cm.
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Suzana Freitas, excelente explicação!
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O ÓTIMO COMENTÁRIO DA SUZANA FREITAS TRADUZIDO PARA OS LESADOS "IGUAL EU"! (gastei 20 min pra entender). Em vermelho os comentários adicionais.
CERTO
Primeiramente, temos que saber que, ao pedalar, giramos a Coroa, que transfere o movimento à Catraca através da correia; e a catraca transfere o movimento à roda por meio do eixo ao qual estão ligadas.
Sendo assim, 2 pedaladas por segundo são 2 voltas completas na Coroa (a frequência = 2 voltas por segundo), ou seja, a velocidade angular da coroa é 2 . 2π = 4π rad/s.
Relação entre a Frenquência e Velocidade angular (ωxF) é dada por --> ω=2π.f - Fórmula usada pela Suzana para achar a velocidade angular da COROA e com ela é possível achar a velocidade linear da Coroa. Como a COROA e a CATRACA estão ligas por uma correia a velocidade linear da COROA é igual a velocidade linear da CATRACA.
Como a Coroa e a Catraca estão ligados por uma correia que não desliza, a velocidade linear das duas são iguais:
ωo . Ro = ωa . Ra ---> 4π . 15 = ωa . 5 ----> ωa = 12π rad/s
Fórmula da Velocidade Linear ---> V=ω.R. Foi o que ela fez.
Como foi obtida a velocidade angular da coroa
A Catraca e a roda estão no mesmo eixo, logo possuem a mesma velocidade angular. Sendo assim, a velocidade linear da roda será:
Vr = ωr . Rr = 12π . 40 = 1440 cm/s = 14,4 m/s
Física é o cão!!!! A cada exercício a gente vence a ignorância!!
Obrigado pelos comentários, Suzana!!!
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V= 2.pi.R.f
V= 2.3(valor de pi dado na questão).0,4(raio da roda em metro).6(frequência da catraca; se a frequência da coroa é 2 voltas por segundo, a frequência da catraca será 6 voltas por segundo)
V= 2.3.0,4.6
V= 14,4 m/s
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Deus lhe pague Suzana Freitas! Pq se dependêssemos dos profs do QC estaríamos F...
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Resposta: Certo
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Outra maneira de chegar na resposta seria:
A velocidade da bicicleta é igual a velocidade da roda (Vr);
Rcoroa = 5 cm
Vcoroa = 1,8 m/s
Rroda = 40 cm
Vroda = ?
sistema roda + coroa tem um eixo, logo:
Vroda/Rroda = Vcoroa/Rcoroa
Vroda/40 = 1,8/5
Vroda = 72/5
Vroda = 14,4 m/s
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CFO PMAL 2021
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Acho importante frisar também que o sistema de polias das bicicletas comuns é o inverso do sistema das motos. Isso se torna muito importante em questões como essa na medida em que podem ser confundidos os termos: pinhão, coroa e catrata. Eu mesmo só consegui entender a sistemática dessa questão dps que fui olhar uma imagem de uma bicicleta no Google (kkkkkkk). O que acontece é que na motocicleta o que fica na frente é o pinhão, bem menor que a coroa. Já nas bicicletas comuns o que fica na frente é a coroa, bem maior que a catraca. Por isso é sempre importante fazer o diagrama das polias, principalmente em questões como essa que não trazem os desenhos esquematizado da questão.