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GAB: C !! Para que um carro em uma curva não derrape é necessário analisar as seguintes variáveis : μ= coeficiente de atrito , R=raio g= força da gravidade !!! a fórmula da velocidade será a raiz quadrada do produto das 3 variáveis !!!
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CERTO
Na iminência de deslizar, a força centrípeta responsável pelo movimento curvo do automóvel será igual à força de atrito máxima:
mv²/R = µe . N
onde µe é o coeficiente de atrito estático e N é a força normal. Como o movimento é horizontal, a Normal é igual ao peso. Logo
mv²/R = µe . m . g ---> v² = µe . R . g ----> v = √ µe . R . g
Esta é a velocidade escalar máxima que o automóvel pode alcançar na curva, e é dependente da raiz quadrada do Raio da curva (R), da aceleração da gravidade (g), e do coeficiente de atrito estático (µe)
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Essa fórmula, principalmente para quem estuda PRF, é de fundamental impotância = v = √ µe . R . g. Velocidade máxima é raiz de UÉRG (pra memorizar)
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Prezados,
Embora sejam interessetantes de serem avaliados, os outros comentários deram mais voltas que o necessário para responder a questão.
Não há necessidade de se atribuir mais dificuldade àquilo que pode ser resolvido de maneira direta:
acp= |v|²/R
acp.R=|v|²
.:
|v|= √(acp).√R, Como acp=cte, então √(acp)=cte.
Logo,
A velocidade escalar é proporcional à raiz quadrada da pista. Sem haver a necessidade de utilização de outras equações ou informações dadas na questão.
Gabarito: CORRETO
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João Carvalho não se pode dizer que acp é constante( se for movimento variável?).. logo o raciocínio não é por aí apesar de ter acertado. Suzana Freitas mostrou em detalhes o raciocínio correto, sem dar voltas.. só acrescento ao comentário dela que sabendo que coeficiente de atrito estático (µe para essa velocidade maxima) e gravidade (g) são ctes, então o exercício está corretíssimo.
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Excelente comentário Suzana Freitas, o QC já podia te contratar como professora de física.
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V= √ µ . R . g
Essa tem que estar na veia dos futuros PRF's.
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Eustaquio, não são 3 variáveis. 2 das 3 são contantes. TUDO DE BOM
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Para que o carro fique na iminência de derrapar, o módulo da sua velocidade deve ser igual ao modulo da aceleração centrípeta.
Sabe-se que:
Acp = V²/R; Isolando o V, tem-se que v² = Acp.R. Observa-se que a velocidade é proporcional à raiz do raio R;.
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V = raiz(R*g*µe), mas, de acordo com as propriedades das raízes, pode-se separar qualquer um dos termos que estão se multiplicando. Ex: raiz(2*2) é a mesma coisa de raiz(2)*raiz(2). Então separemos:
V = raiz(g*µe) * raiz(R)
Agora ficou fácil, pois a gravidade é constante e o coeficiente de atrito também (µe), logo, raiz(g*µe) também será constante. Com isso, quanto maior o raio raiz(R), maior será V (estão diretamente proporcionais).
CERTO
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Quanto maior o Raio da pista, maior a Velocidade com que automóvel pode entrar !
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Velocidade máxima para que o carro não derrape na pista é observada pela fórmula
v²=u.R.g
logo,
v=raiz(u.R.g)
A velocidade escalar é proporcional a raiz quadrada do raio.
Exemplo:
Quando você entra numa curva fechada (menor ângulo, menor raio) você faz o que pra não sair com o carro da curva (fuga pela tangente) ? Você reduz a velocidade.
Ao contrário, quando tem uma curva menos sinuosa e mais aberta.
(se eu estiver errando em algo, vocês me corrijam. Estou aqui aprendendo com vocês tbm amigos)
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Deus nos proteja nessa prova da prf
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Não consegui entender o gabarito. O enunciado não considera o coeficiente de atrito, indispensável para o calculo da velocidade máxima. Afinal, sem ele, não haveria sequer aceleração centrípeta, como ocorre, por exemplo, quando há óleo na pista.
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A força de atrito faz papel de força centrípeta, Fc = mv²/R ... logo
Fc=Fat, no limite de derrapar temos:
Fc = Fatmax
mv²/R = μeN = μemg
v = √(μeg R)
v ∝ √R
GAB C
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Para a questão estar certa, deveria o enunciado considerar o coeficiente de atrito, indispensável para o calculo da velocidade máxima. Pois, se o atrito for maior, o raio pode continuar sendo o mesmo que o carro não derrapará!