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1, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122 → Total de 56
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De 1 a 99 = todo e qualquer algarismo se repete 20 vezes!
Sendo assim começamos a contagem do 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122 = 36 vezes!
20 + 36 = 56 alternativa D!
Bons Estudos
Fé em Deus sempre!
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Sequência: 1,10,11,12.13,14,15,16,17,18,19,21,31,41,51,61,71,81,91,101,110,101,102,103,104,105,106,107,108,109,110,111,112,113,114,115,116,117,118,119,120,121,122.
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Precisamos contar a quantidade de vezes que o algarismo 1 aparece quando escrevemos os números de 1 a 122.
De 1 a 9, o algarismo 1 aparece uma vez. De 10 a 99, temos números de dois dígitos, temos que contar quantas vezes o algarismo 1 aparece na casa decimal das dezenas e quantas na das unidades. Nas dezenas, o algarismo 1 aparece nos números 10,11,...19.
Vamos contar quantos números temos de 10 a 19. Fazendo: 19 - 10 = 9 números. Entretanto, isso é a diferença entre 10 e 19; ao se fazer a subtração, estão sendo contados somente os números 11,12,13,14,15,16,17,18,19 (9 números). Incluindo o número 10 na contagem, temos assim 10 números. Note que, desse modo, para contar quantos números temos de um número n até um número m, basta fazer a diferença entre eles e somar 1 ( para incluir o número n na contagem ). De n até m, temos então (m - n) + 1 números.
Voltando ao problema, na casa das dezenas o número 1 aparecerá 19 - 10 + 1 = 10 vezes. Na casa das unidades, aparecerá nos números 11,21,31,...,até 91. Serão 9 vezes. Logo, de 1 até 99 o número 1 aparecerá 1 vez (de 1 a 9) + 10 vezes (de 10 a 19) + 9 vezes (21,31,...,91) = 20 vezes. Está explicado por que cada algarismo aparece 20 vezes quando escrevemos os números de 1 a 99.
Agora vamos contar de 100 a 122. Temos 122 - 100 + 1 = 23 números, em todos os 23 números o algarismo 1 aparecerá na casa das centenas. Na casa das dezenas, teremos o algarismo 1 nos números de 110 a 119, portanto 119 - 110 + 1 = 10 vezes. Na casa das unidades, temos 101,111 e 121, três vezes. Logo, de 100 a 122, o algarismo 1 aparecerá 23 + 10 + 3 = 36 vezes. Somando com as 20 vezes que ele aparece de 1 a 99, temos 36 + 20 = 56 vezes aparecerá o algarismo 1 quando escrevermos os números de 1 a 122.
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MELHOR RESPOSTA, AMIGO E IRMÃO RUAN!
De 1 a 99 = todo e qualquer algarismo se repete 20 vezes!
Sendo assim começamos a contagem do 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122 = 36 vezes!
20 + 36 = 56 alternativa D!
Bons Estudos
Fé em Deus sempre!
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interessante