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Acredito que esteja errada essa questão. Vamos supor o avião como sendo uma variável Y = 100 * X, onde X é uma pessoa. Logo em um avião, teremos 100 pessoas. A variância do peso de uma pessoa é 152. A variância de Y é igual a:
Var(Y) = 1002 * Var(X)
Logo Var(Y) = 1002 * 152
O desvio padrão é a raíz da variância, logo DP(Y) = 100 * 15 = 1500
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Também achei que o desvio padrão seria 1500, mas fiquei bem na dúvida nessa questão!
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peso médio Soma dos pesos/N=70 N=100 Soma dos pesos é igual a 70000 Kg
DP= V^1/2 V = d^2/N
V = d^2/100
225= d^2 /100
d^2=225.100
d=15*10=150kg
Espero ter ajudado
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O desvio padrão de uma população é : des.pad^2 = (var^2) / N
Logo des.pad^2 = ((15*100)^2)/100
des.pad^2 = (15^2*100^2)/ 100
des.pad^2 = 15^2 * 100
extraído as raízes des.pad =15 * 10
des.pad = 150 kg
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O pessoal que (assim como eu) errou no desvio padrão, atentemos:
DP = √ V
E sabendo que se K. dados -> V2 = k² .V1
sendo V2 a nova variância e V1 a antiga variância
Então,
15 = √V1
225 = V1
Agora, dados . K , K = 100
V2 = 225 . 10000
DP2 = √225.10000
DP2 = 15 . 100
DP = 1500
ERRADO =)
Temos que usar calcular o DESVIO PADRÃO POPULACIONAL e para isso temos que dividir por N.
O desvio padrão de uma população é : des.pad^2 = (var^2) / N
DP2 = √(225.10000)/100
DP2 = 15.100 / 10= 1500/10=150
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Para achar o peso médio basta multiplicarmos a média que é 70kg pelo número de passageiros que é 100 = 7000kg
Para acharmos o desvio padrão do total, basta elevarmos ao quadrado os 15 kg que vai ser 225 e multiplicarmos por 100 que é o valor do número de peesoas. O resutado dará 22.500. Tirando a raíz quadrada teremos os 150kg.
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O problema alem de ser resolvido pelo descio padrão - que de fato seria o correto - tbm pode ser realizado da seguinte maneira:
70 -> 15kg
7000 -> X
X = 150 kg
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Alvaro Rojas sua conta está equivocada, dessa maneira o resultado seria 1500kg.
Aqui está uma forma mais visual:
https://ibb.co/hcgiQ0
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Se o desvio padrão deu 15 kg, quer dizer que a variância deu 225, porque √225 = 15;
70 * 100 = 7000;
225 * 100 = 22500;
Com a nova variância de 22500, temos que calcular o novo desvio padrão:
√22500 = 150 → o desvio padrão dos 7000 kg são 150 kg.
gab. e