Questão 2281948

• Banca: Makiyama
• Órgão: Prefeitura de Piracicaba - SP
• Ano: 2013
• Provas: Makiyama - 2013 - Prefeitura de Piracicaba - SP - Auxiliar Administrativo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

A álgebra é um ramo da matemática que trata, dentre outros assuntos, de equações e funções. Sua aplicabilidade estende-se a todo o cotidiano e nos auxilia na generalização de situações, já que permite que utilizemos símbolos para representar números. De acordo com as operações básicas do cálculo algébrico, podemos afirmar que:

• A. A soma de dois números quaisquer inteiros e consecutivos resulta sempre na diferença positiva de seus quadrados.
• B. A soma de dois números inteiros e ímpares quaisquer resulta sempre em um número ímpar.
• C. A soma de cinco números quaisquer inteiros e consecutivos será sempre um número múltiplo de 10.
• D. O produto de dois números quaisquer inteiros e consecutivos resulta sempre na diferença positiva dos quadrados desses números.
• E. O produto de três números quaisquer inteiros e consecutivos resulta sempre em um número múltiplo de 3.

Gabarito: A

Comentários

• Considerando o primeiro número como "x" e o seguinte como "X+1", temos:

  
  

  a) soma de ambos os números: x + (x+1) = x+x+1 = 2x+1

  
  

  b) quadrado de ambos os números: (x+1).(x+1) = x²+2x+1; x.x = x²

  
  

  c) diferença positiva entre ambos (ou seja, subtração do maior pelo menor): x²+2x+1-x² = 2x+1

  
  

  Como se pode ver, o valor da diferença dos quadrados é igual ao da soma dos termos.

  
  

• A.

  O valor da diferença dos quadrados é igual ao da soma dos termos.

• Alguém sabe porque a alternativa E fica errada? Pois encontrei a resposta na alternativa A e também na E.