SóProvas

ID
228259
Banca
FCC
Órgão
METRÔ-SP
Ano
2010
Provas
Disciplina
Economia
Assuntos

Uma empresa monopolista tem a seguinte função de custos de produção (CT), onde q é a quantidade produzida:

CT = 20.000 + 100 q + 10 q2

A função demanda do produto ofertado por esse monopolista é dada pela função:

P (preço) = 4.000 − 20 q

A quantidade produzida que maximiza o lucro desse monopolista, em unidades, é igual a

Alternativas
Comentários
  • LEtra C.
    A equação do CT (que não está aparecendo) é = 20000 + 100Q + 10Q ^2 
    Primeiro, é preciso lembrar que a condição de maximização do lucro no monopólio é CMg = RMg.
    Assim, calculamos o CMg que é a derivada do CT em relação à Q:
    CMg = dCT/ Q = derivada  (20000 + 100Q + 10Q^2)  = 100 + 20Q
    CMg= 100+20Q

    Agora, preciso do valor da RMg. Se tenho o valor do Preço e sei que RT= P x Q. Substituindo pelo valor de P , tenho RT = (4000 - 20Q) x Q
    = 4000Q - 20Q^2.
    A RMg é a derivada da RT. Assim, derivada de (4000Q - 20Q^2) = 4000 - 40Q.
    RMg= 4000 - 40Q

    De posse das duas equações, vou igualar CMg com RMg.
    100 + 20Q = 4000 - 40Q
    60Q= 3900
    Q = 65