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GABARITO D
Primeiramente é preciso transformar para utilizar a mesma grandeza:
3 m³ = 3.000 dm³ = 3.000 litros
4 m³ = 4.000 dm³ = 4.000 litros
(3.000L/2) + (4.000L/3) = 42.500L/x
9.000x + 8.000x = 255.000
17.000x = 255.000
x = 255.000/17.000
x = 15 horas
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obrigada Einstein, você tem me ajudado muito. Estou ha tanto tempo sem estudar matérias do segundo grau (ensino médio) que tem sido um desafio voltar a fazer estes cálculos novamente.
obrigada pela ajuda.
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Outro jeito
1m³ = 1000 litros
42500 litros --> 42,5 m³
Torneiras Em uma hora, como ficaria o reservatório?
2 horas - 3 m³ 1 hora - 3/2 m³
3 horas - 4 m³ 1 hora - 4/3 m³
3/2 + 4/3 = 17/6 m³ em uma hora
Em quantas horas ficaria cheio?
42,5/17/6
42,5 * 6/17
255/17 = 15 horas (letra d)
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esse 255.000 de onde veio::::
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Gabarito D
Vejamos outra maneira de resolver-mos esta questão
Torneira A 3000l em 2h
3000l 2h
x 3h
x = 4500l
Agora juntando as duas torneiras teremos 8500l a cada 3 horas
8500l 3h
42500 x
x = 15h
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Neste tipo de questão devemos trabalhar com frações se for o caso, ou seja, não arredondar os valores, partindo do princípio que não há desperdício.
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Só complementando os estudos:
1 m³ = 1000 litros
1 dm³ = 1 litro
1 cm³ = 1 mililitro ou 1 ml
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1 m³ <-> 1000l
42500 l <-> 42.5 m³.
Duas torneiras jorram água em um reservatório: uma na razão de 3m3 por cada duas horas e a outra na razão de 4m3 por cada três horas.
A cada 3 horas, temos 4m³ + 3m³ + 3/2m³( se 1 faz 3m³ em 2 horas, fara metade disso em 1 h).
3 h ____8.5m³
x_____42.5m³
x= 15
Se o reservatório tem capacidade de 42.500 litros e estava inicialmente vazio, em quantas horas ele estará cheio?
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3/2x +4/3x = 42,5 (litro transformado em m³)
9x + 8x = 255
6
9x + 8x= 255
17x=255
x= 255/17
x= 15 horas
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OUTRA FORMA:
42.500L = 42,5m³
torneiras m³ horas
(A) 2 3 2
(B) 1 4 3
Em 3 horas a torneira A enche 3 + 3/2 = 3+1,5 = 4,5
torneira A + torneira B enchem 8,5m³ em 3hrs
ou seja, a vazão dessas duas torneiras, que trabalham como uma só, pois trabalham ao mesmo tempo é:
vazão m³ horas
1 8,5 3 - as duas torneiras juntas enchem 8,5 m³ em 3h
1 42,5 x
1/1 . 8,5/42,5 = 3/x
x=15
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Ideia: Torneira 1 em 2h + torneira 2 em 3h = enchem o reservatório total em xh
O Reservatório Total está em litro = 42.500 L
As 2 torneiras estão em metros cúbicos.
Precisamos deixar as unidades de medida iguais.
Preferi transformar as unidades das 2 torneiras que estão em metros cúbicos (m3) para litros (L):
1 m3 = 1000 L
Logo:
Torn. 1= 3 m3 equivalem a 3000 L
Torn. 2= 4 m3 equivalem a 4000 L
Estruturando a ideia, com as unidades equivalentes, o cálculo fica assim:
3000 L / 2h + 4000 L / 3h = 42.500 L / xh
Errei ao resolver, pois esqueci de tirar o MDC. MDC= 2.3.x = 6x
É só pegar o 6x, dividir por cada denominador e multiplicar por cada numerador. *lembrando que quando o denominador é x, considera = 1. Depois corta o 6x. Resultado:
9000x + 8000x = 255000 h
x = 255000 h / 17000
x= 15h
Qualquer erro, por favor, é só avisar. Espero ter ajudado. Bons estudos.
*obs: ver comentário de Irmãos Maciel. Mto bom. Outra forma de fazer e mais rápida.
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1m³ = 1000lts
passei a vazão da primeira torneira para 3h: se ela joga 3000lts em 2h >>> em mais 1h joga mais 1500lts
agora somei 4500lts + 4000lts = 8500lts em 3h
total do reservatório 42.500lts / 8500lts = 5
5 x 3h = 15hrs