SóProvas


ID
2286661
Banca
SUGEP - UFRPE
Órgão
UFRPE
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Duas torneiras jorram água em um reservatório: uma na razão de 3m3 por cada duas horas e a outra na razão de 4m3 por cada três horas. Se o reservatório tem capacidade de 42.500 litros e estava inicialmente vazio, em quantas horas ele estará cheio?

Alternativas
Comentários
  • GABARITO D 

     

    Primeiramente é preciso transformar para utilizar a mesma grandeza: 

    3 m³ = 3.000 dm³ = 3.000 litros 

    4 m³ = 4.000 dm³ = 4.000 litros 

     

    (3.000L/2) + (4.000L/3) = 42.500L/x 

    9.000x + 8.000x = 255.000

    17.000x = 255.000

    x = 255.000/17.000

    x = 15 horas 

  • obrigada Einstein, você tem me ajudado muito. Estou ha tanto tempo sem estudar matérias do segundo grau (ensino médio) que tem sido um desafio voltar a fazer estes cálculos novamente.

     

    obrigada pela ajuda.

  • Outro jeito

     

    1m³ = 1000 litros

    42500 litros --> 42,5 m³

     

    Torneiras                             Em uma hora, como ficaria o reservatório?

    2 horas - 3 m³                      1 hora - 3/2 m³

    3 horas - 4 m³                      1 hora - 4/3 m³

     

                                              3/2 + 4/3 = 17/6 m³ em uma hora

     

    Em quantas horas ficaria cheio?

    42,5/17/6

    42,5 * 6/17 

    255/17 = 15 horas (letra d)

  • esse 255.000 de onde veio::::

  • Gabarito D

     

    Vejamos outra maneira de resolver-mos esta questão

    Torneira A  3000l em 2h

     

    3000l      2h

       x         3h

     

    x = 4500l

     

    Agora juntando as duas torneiras teremos 8500l a cada 3 horas

     

    8500l        3h

    42500        x

     

    x = 15h

  • Neste tipo de questão devemos trabalhar com frações se for o caso, ou seja, não arredondar os valores, partindo do princípio  que não há desperdício.

  • Só complementando os estudos:

     

    1 m³ = 1000 litros 
    1 dm³ = 1 litro 
    1 cm³ = 1 mililitro ou 1 ml 

  • 1 m³ <-> 1000l

    42500 l <-> 42.5 m³.

    Duas torneiras jorram água em um reservatório: uma na razão de 3m3 por cada duas horas e a outra na razão de 4m3 por cada três horas.

    A cada 3 horas, temos 4m³ + 3m³ + 3/2m³( se 1 faz 3m³ em 2 horas, fara metade disso em 1 h).

    3 h ____8.5m³

    x_____42.5m³

    x= 15

     

    Se o reservatório tem capacidade de 42.500 litros e estava inicialmente vazio, em quantas horas ele estará cheio? 

  • 3/2x +4/3x = 42,5 (litro transformado em m³)

    9x + 8x = 255

              6

     

    9x + 8x= 255

    17x=255

    x= 255/17

    x= 15 horas

     

  • OUTRA FORMA:

    42.500L = 42,5m³

    torneiras m³ horas

    (A) 2 3 2

    (B) 1 4 3

    Em 3 horas a torneira A enche 3 + 3/2 = 3+1,5 = 4,5

    torneira A + torneira B enchem 8,5m³ em 3hrs

    ou seja, a vazão dessas duas torneiras, que trabalham como uma só, pois trabalham ao mesmo tempo é:

    vazão m³ horas

    1 8,5 3 - as duas torneiras juntas enchem 8,5 m³ em 3h

    1 42,5 x

    1/1 . 8,5/42,5 = 3/x

    x=15

  • Ideia: Torneira 1 em 2h + torneira 2 em 3h = enchem o reservatório total em xh

     

    O Reservatório Total está em litro = 42.500 L

    As 2 torneiras estão em metros cúbicos.

    Precisamos deixar as unidades de medida iguais.

    Preferi transformar as unidades das 2 torneiras que estão em metros cúbicos (m3) para litros (L):

    1 m3 = 1000 L

    Logo:

    Torn. 1= 3 m3 equivalem a 3000 L

    Torn. 2= 4 m3 equivalem a 4000 L

     

    Estruturando a ideia, com as unidades equivalentes, o cálculo fica assim:

    3000 L / 2h + 4000 L / 3h = 42.500 L / xh

    Errei ao resolver, pois esqueci de tirar o MDC. MDC= 2.3.x = 6x

    É só pegar o 6x, dividir por cada denominador e multiplicar por cada numerador. *lembrando que quando o denominador é x, considera = 1. Depois corta o 6x. Resultado:

    9000x + 8000x = 255000 h

    x = 255000 h / 17000

    x= 15h

     

    Qualquer erro, por favor, é só avisar. Espero ter ajudado. Bons estudos. 

     

    *obs: ver comentário de Irmãos Maciel. Mto bom. Outra forma de fazer e mais rápida. 

  • 1m³ = 1000lts

    passei a vazão da primeira torneira para 3h: se ela joga 3000lts em 2h >>> em mais 1h joga mais 1500lts

    agora somei 4500lts + 4000lts = 8500lts em 3h

    total do reservatório 42.500lts / 8500lts = 5

    5 x 3h = 15hrs