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X' = -3Â
X"= -5
Igualando a ZEROÂ
X' + 3 = 0
X" +5 = 0
Aplica o Produto
(X'+3).(x"+5) = x² + 3x+5x+15Â
Logo, x² + 8x+15
Â
https://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100504091245AAySMTz
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Só observar as equações e procurar qual satisfaz o produto das raízes:
C/A = (-3) x (-5) = 15
Logo, a única equação em que o C/A = 15 é a alternativa C
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MUITO SIMPLES
(x-3).(x-5)=x^2-5x-3x+15=x^2-8x+15
Obs: O Gabarito seria LETRA C, porém a questão tem um sinal errado.
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Esse exercício trata sobre a composição de equações de 2º grau, pode-se dizer que x2 - Sx + P = 0 ,onde S= soma das raízes e P= produto das raízes.
S= (-3)+(-5)= -8
P= (-3)*(-5)= 15
Logo, x2-(-8)x+15=0.
Assim, x2+8x+15=0
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Marcos, sua solução está equivocada. É possível resolver através da forma fatorada (apesar de, no caso, ser mais difícil), mas a fórmula correta é a.(x - x1).(x - x2) = 0, onde x1 e x2 são as raízes da equação.
As respostas possuem apenas a = 1. Assim, ficaria:
(x - (-3)).(x - (- 5)) = 0
(x + 3).(x + 5) = 0
x^2 + 3x + 5x + 15 = 0
x^2 + 8x + 15 = 0
Não é tão simples assim, rs. Abraços.
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nossa gente ,
as duas soluções (raízes) são números primos negativos
3x5=15 positivo
só pode ser a C
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Comentário: Toda equação do 2º grau pode ser representada na forma (x – r1) . (x – r2), onde r1 e r2 são as raízes da referida equação.
Assim, temos:
[x – (–3 )] . [x – (–5 )] ----Como “menos com menos dá mais”, temos:
(x + 3) . (x + 5) ----- Aplicando-se a propriedade distributiva, temos:
x^2 + 5x + 3x + 15 ---- Adicionando-se 5x + 3x, temos:
x ^2+ 8x + 15 = 0
GABARITO: LETRA C
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X² + 8x + 15 = 0
(A) (B) (C)
O -3 e o -5 são as raízes da equação: (RESOLUÇÃO COM TÉCNICA BEM SIMPLES )
-3 x - 5 = 15 que é igual a "C"
- 3 + - 5 = - 8 que é igual a "B" com o sinal trocado
ESSA TÉCNICA SÓ DÁ CERTO QUANDO O "A" É IGUAL A ZERO.
PROF. Jhoni Zini