Questão 2288119

• Banca: PUC - SP
• Órgão: PUC - SP
• Ano: 2016
• Provas: PUC - SP - 2016 - PUC - SP - Vestibular- Primeiro Semestre
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Áreas e Perímetros; Cilindro; Esfera; Geometria Espacial; Geometria Plana; Quadriláteros

O volume de um cilindro de 8 cm de altura equivale a 75% do volume de uma esfera com 8 cm de diâmetro. A área lateral do cilindro, em cm² , é

• A. 42√2π
• B. 36√3π
• C. 32√2π
• D. 24√3π

Gabarito: C

Comentários

• Volume do cilindro = 75% Volume da esfera

   

  pi r² h = 75/100 . 4/3 pi r³

  8 r² = 75/100 . 4/3 . 4³

  300 . 8 r² = 75 . 4 . 64

  300 . 8 r² = 300 . 64

  8 r² = 64
  r² = 8 => 2√2 cm

   

  Área Lateral do cilindro = 2 pi h r

  2 . pi . 8 . 2√2 =>  32√2π​ cm²

   

  LETRA C