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Gabarito: Alternativa C
Resolvi da seguinte maneira:
Carlos gastou 20% do salário que recebeu em mantimentos, ou seja, gastou = 0,2 em mantimentos
Carlos gastou 30% do restante com aluguel, ou seja, 0,3 . 0,8 ( que é 100% menos os 20% gastos) = Gastou = 0,24 com aluguel
Sobrou R$ 1120,00
Vamos aos cálculos:
0,2X + 0,24X + 1120 = X
0,44X + 1120 = X
1120 = X - 0,44X
1120 = 0,56X
X = 1120 / 0,56
X = 2000
Como a questão pede a quarta parte então:
2000 / 4 = 500,00
Carlos recebeu o salário de R$ 500,00
Esperto ter ajudado!
Bons Estudos!
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Princípio da regressão e reversão, pesquise sobre!
Como identificar:
1. Não cita valor inicial;
2. Faz algumas operações matemáticas;
3. Apresenta o valor final;
4. Pede o valor inicial (que será descoberto fazendo a reversão dos cálculos).
Valor inicial -20/100 -30/100 = 1120
Simplificando -2/10 -3/10, qual é o restante em cada porcentagem? respectivamente -8/10 e -7/10
Agora é só voltar fazendo as operações inversas, ou seja somar o que está subtraindo, multiplicar o que esta dividindo e dividir o que esta multiplicando.
A primeira fração a ser regredida é a "7/10" note que o 7 multiplica e o 10 divide, então inverta! 1120 x 10 = 11200/7 = 1600, faça isso com a seguinte!
1600 x 10 = 16000/8 = 2000, o valor inicial é R$2000,00 agora é só achar a quarta parte (1/4) do valor inicial, que é 500.
A IBFC explora muito o princípio da reversão e regressão, fique atento!
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Carlor recebeu 100% do seu salário
Gastou 20% - ficou com 80%
Dos 80% gastou 30% ( 80x0,30 = 24%)
Ele gastou 20% + 24% = 44%
Ele ainda tem 56%
Regra de Três:
56% ----------------- 1.120,00
100% ---------------- X
112000/56 = 2.000
100% do salário é R$ 2.000,00
A quarta parte do salário que Carlos recebeu é igual a:
R$ 2.000 / 4 = 500,00
(Resposta C)
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Como eu fiz:
Ele gastou 20% do salário em mantimentos, ou seja, sobrou 80%.
Do restante, (ou seja, 80%) ele gastou 30% com aluguel. 30% de 80%= 24%
Ao todo, ele gastou 20%+24%= 44%
Se sobrou R$ 1.120, então essa quantia equivale a 100% - 44% = 56%
Agora faz regra de 3 para saber o valor que recebeu
1.120 --------- 56%
X ---------- 100%
X56= 1.120x100 = 112.000
X= 112.000/56 = R$ 2.000 -> valor do salário.
Por fim, quer saber a quarta parte do salário que Carlos, que é R$ 2.000 / 4 = R$ 500
Letra C.
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Parece simples, porém, dá um trabalhiiiinho!!!!
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Fiz assim:
20% = mantimentos, 30% = aluguel e sobrou 1120,00
(1) Utilizou: 20% = 20/100=1/5, logo sobrou ainda 4/5 do salário.
(2) Pagamento do aluguel junto com o que restou do salário = 30%=30/100=3/10x4/5=12/50
(3) logo ele utilizou: 12/50+1/5 = 22/50
então sobrou 28/50x=1120,00
x=2000 e a quarta parte significa 1/4 de 2000 = 500 reais.
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Salário mantimentos = 20%
Aluguel = 30% de 80% = 24%
Sobrou = 1.120,00
Se tinha e gastou: 100%-20%-24%= 56% sobrou
Regra de três:
56%...............1.120,00
100%.............x
56* x = 100 * 1120
56x = 112.000,00
x = 112.000:56
x = 2.000,00
A quarta parte do salário de R$2.000,00 será:
= 2.000 : 4 * 1
= 500,00