Questão Q764338

Em uma sala estão presentes algumas pessoas e somente duas delas têm nível superior, sendo que o número de pessoas sem nível superior é desconhecido e sabendo-se apenas que é um número par. Foram selecionadas, desta sala, aleatoriamente, com reposição, 4 pessoas verificando-se que 3 delas não têm nível superior. Com base nesta seleção e utilizando o método da máxima verossimilhança encontra-se a estimativa do número de pessoas sem nível superior. Com isto, o número estimado total de pessoas presentes na sala é igual a

Alternativas

Comentários

Duas formas de resolver a questão. A primeira é assim:

https://www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/438587

A segunda:

Binomial (com reposição)

(4 3)p^3*(1-p) = desenvolvendo essa equação e colocando o maior expoente de p em evidência chegamos em:

p = 3/4

Onde p é a proporção de pessoas SEM nível superior

ou seja, 1/4 não tem nível superior = 2

logo SEM nível superior é 6

n = 6 + 2 = 8
Resolve-se por regra de três:

Total Nível superior
4 1
x 2

x = 8
total de pessoas na sala = x
total de pessoas sem nivel superior = y
total de pessoas com nivel superior = 2

logo: x = y + 2

ele afirma que houve a estimativa de máxima verossimilhança para encontrar a total de pessoas sem nível superior, isso quer dizer então que os parâmetros para a amostra se equivalem aos parâmetros para a população.

Se na amostra 3/4 do total da amostra não tem nível superior --> por máxima verossimilhança 3/4 da população não tem nível superior --> y = 3/4x

logo:

x = 3/4x +2
x= 8

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