Questão 2297821

• Banca: SELECON
• Órgão: ETAM
• Ano: 2017
• Provas: SELECON - 2017 - ETAM - Curso de Formação de Técnicos - 1ª Semestre
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Equação de 2º Grau e Problemas de 2º Grau

A equação do segundo grau x² + 4x - 1 = 0 tem raízes m e n. A expressão (m + 5).(n + 5) é igual a:

• A. 4
• B. 5
• C. 6
• D. 7

Gabarito: A

Comentários

• ( M + 5 ) . ( N+5 ) ---> M.N + 5.M + 5.N + 25 ---> M.N + 5.( M + N ) + 25

  Para resolver essa questão, poderemos usar as formulas das relações entre o coeficiente e raízes:

  ax^2 + b.x + c ----> x^2 + 4x - 1 = 0 ----> Onde, no nosso caso, M e N representam as raízes X' e X", logo: M.N = c/a e M + N = -b/a

  M.N = -1/1 = -1

  M+N = -4/1 = -4

  -1 + 5( -4) + 25 ----> -20 +24 = 4