Questão 2297833

• Banca: SELECON
• Órgão: ETAM
• Ano: 2017
• Provas: SELECON - 2017 - ETAM - Curso de Formação de Técnicos - 1ª Semestre
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Equações Biquadradas e Equações Irracionais

Um aluno determinou corretamente as quatro raízes x₁, x₂, x₃ e x₄ da equação biquadrada 4X⁴ - 17x² + 4 = 0. Se x₁ < x₂ < x₃ < x₄ , o produto x₃ . x₄ é igual a:

• A. 4
• B. 3
• C. 2
• D. 1

Gabarito: D

Comentários

• Todo polinômio com raiz 1 o resultado é zero.

• Só fazer x^2=t . Portanto a equação fica 4t^2-17t+4=0. Utilizando Baskhara, temos t=4  e t=1/4. Como x^2=t, temos x=-2, x=2, x=-1/2 e x=1/2 que são as quatro raízes da equação original. Como x1

• Como estão em ordem crescente x3*x4=1/2*2=1