SóProvas


ID
2298139
Banca
SUGEP - UFRPE
Órgão
UFRPE
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma sala retangular tem dimensões de 6,0m e 12,6m. A sala será ladrilhada com peças quadradas inteiras e de maior lado possível. Quantas peças serão necessárias?

Alternativas
Comentários
  • Alguem conseguiu ?

  • Para resolver transforme tudo em cm.

    Logo: dimensões 600cm e 1260cm.

    O maior divisor comum entre os dois é 60: então o lado da peça tertá 60cm.

    Dividindo as dimensões pelos lados temos 600/60=10 e 1260/60=21.

    Usando a regra da geometria plana que a area do retangulo é igual a ladoA x LadoB.

    Ai é so'multiplicar os lados das peças 10x21=210.  Resposta Letra e.

  • Primeiramente realizei o cálculo da área: A = 6 x 12,6 = 75,6 m².

    Analisei a informação de que são peças quadradas e inteiras, assim não há recortes.

    Portanto procurei saber um valor de lado da peça que pudesse dar resto 6, com o intuito de eliminar o ,6 da área.

    Peça de 0,6 m de lado, terá 0,6 x 0,6 = 0,36 m² de área ocupada. Peguei o valor da área total (75,6) e dividi pela área da peça (0,36), restando como resultado 210 peças.

  • Seguindo o pensamento do colega Charles Souza, fiz o seguinte:

    (Após transformar para centímetros)

    Tentei descobrir o MDC de 600cm e 1260cm;

    1260,600| 2

    630,300  | 2

    315,150  | 3

    105,50    | 5  

    21,10  estes são os lados da peça.

    E o MDC dá a multiplicação de 2.2.3.5 = 60 (acho que é desprezível).

    Sabendo a área do retangulo temos, 21x10 = 210. (Porque na sala, caberão 21 fileiras peças de um lado e 10 fileiras peças em outro)

    Acho que ficou bem mais rápido.

  • Não sei se tem muita lógica, mas resolvi da seguinte forma. Ao observar que tanto a base como a altura são divisiveis por 0,6, verifica-se a quantidade de lados de ambos através dos seguintes cálculos:

    6m/(1 lado/0,6 m) = 10 lados(altura)     12,6/(1 lado/0,6m) = 21 lados(base)    

    Agora múltiplica-se o número de lados da altura pelo da base --> 21*10 = 210 lados  

     

  • 600cm--> 2³x3x5²

    1260cm--> 2²x3²x5x7

    MDC(600,1260)=2²x3x5=60

    600/60=10

    1260/60=21

    21x10=210 peças

    Gabarito E

  • Obrigada Edu Mosciaro! Ajudou muito!

  • Eu desloquei a vírgula para ficar mais fácil o cálculo sem calculadora:

    MDC:

    Tendo um retangulo de 12,6 por 6 eu não consigo tirar MDC de numeros decimais (12,6) por isso efetuei o deslocamento da vírgula ficando: 126 e 60

    ai tirei o MDC:

    60   126 | 2 *

    30     63 | 2

    15     63 | 3 *

    5       21 | 3

    5         7 | 5

    1         7 | 7

               1 | -> 3.2 = 6 ; deslocando a vírgula para o lado contrário ao que eu havia deslocado (voltando ela para o lado inicial), tenho: 0,6

    Continuando: 12,6 dividido por 0,6 = 21 ;
                           6 dividido por 0,6= 10 

    Portanto: 21 . 10 = 210 ladrilhos (Alternativa E).