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Gabarito Letra E
É um sistema linear, e dá para resolver assim: basta somá-las:
A+B=150
B+C=114
A+C=114
2A+2B+2C = 150+114+144
2x(A+B+C) = 408
A+B+C = 204
sobre isso incido 10% da taxa
204x0,1 =20,4
bons estudos
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Eu resolvi assim:
X = A+B+C
A = X- (B+C)
B = X - (A+C)
C = X - (A+B), logo, substituindo na conta
X = (x-114) + (x - 144) + (x- 150) >>
>> X - X = 2x - 408 >> (retira-se os parentêses, um "x" vai para outro lado de forma negativa, soma-se os outros dois e soma-se os números)
>>0 = 2x - 408>>
-2x = -408
x = 204//
204 * 10% = R$ 20,40
Resposta letra E
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FIZ ASSIM:
1º A+C=144 > C=144-A
2º B+C=114 > B+144-A = 114 / >> B=114 - 144 + A
3º A+B=150 > A + 114 - 144 +A = 150 / >>> A+A = 150 +144 - 114 / >>> 2A = 294 - 114 > A = 180/2 >> A = 90
AGORA É SÓ SUBSTITUIR...
A + C = 144 >> 90 + C = 144 ... C = 144 - 90 ... C = 54
B + C = 114 ... B=114-C ... B = 60
A + B + C = .... 90 + 60 + 54 = 204 >>> 10/100 X 204 = 20,4 . LETRA E
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A + B = 150 OBS. Cada letra equivale a primeira letra do nome de cada um.
B + C = 114
A + c = 144
A + B + C = X
A + B= 150
A= 150 -B
A + C = 144
150 - B = 144 -C
- B = - 6 - C .(1)
B= 6 + C
B + C = 114
(6 + C) + C =114
2C = 108
C= 54
B + 54 = 114
B= 60
A + B = 150
A + 60 = 150
A= 90
A + B + C = VALOR DOS TRÊS JUNTOS.
90 + 60 + 54 = 204
REGRA DE TRÊS
204----------100%
X--------------10%
X= R$ 20,40
GABARITO: E
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Alberto = a
Bruno = b
Carla = c
Então:
a + b = 150
b + c = 114
a + c = 144
Resolvendo:
a = 150 - b
b = 114 -c
Substituindo b em a
a = 150 - (114 -c)
a = 150 - 114 + c
a = 36 + c
Agora substituindo a na fórmula que contém c (a + c = 144):
(36 + c) + c = 144
36 + 2c = 144
2c = 144 - 36
c = 108/2 = 54 → Carla = R$ 54,00
Agora podemos achar os outros valores:
Alberto = R$ 60,00
Bruno = R$ 90,00
Carla = R$ 54,00
O consumo dessas três pessoas = R$ 204,00
A taxa de serviço de 10% sobre o consumo dessas três pessoas = R$ 20,40
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A+B = 150
B+C = 114
A+C = 144
pergunta do problema: 10/100 . (A+B+C)
A+B = 150
A = 150 - B
B+C = 114
C = 114 - B
A+C = 144
C = 144 - A
C = C
114 - B = 144 - A
114 - B = 144 - (150 - B)
114 - B = 144 - 150 + B
114 - 144 + 150 = B + B
264 - 144 = 2B
120 = 2B
B = 120/2
B = 60
A+B = 150
A+60 = 150
A = 150 - 60
A = 90
A+C = 144
90+C = 144
C = 144 - 90
C = 54
A+B+C
90+60+54 = 204
10/100 . 204 = 20,40
Gab E
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ALBERTO E BRUNO R$150,00------- 150X10= 1500/100 = 15
BRUNO E CARLA R$114,00--------114X10= 1140/100 = 11,4
ALBERTO E CARLA R$144,00--------144X10= 1440/100 = 14,4
15+11,4+14,4 = 40,80 É O RESULTADO DAS 6 PESSOAS
NA QUESTÃO MOSTRA QUE ELA PEDE A TAXA DE 10% SOBRE O CONSUMO, QUE SÃO DAS TRÊS PESSOAS, ENTÃO É A METADEDE DE 40,80------------------- 40,80/2 É IGUAL 20,40, RESULTADO LETRA E.
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Renato . obrigado pela explicação sucinta.Mas fiquei na dúvida em um detalhe.
Por que você incluiu o número 2 na segunda parte da resolução? (2 x (A+B+C) )
Se puder me esclarecer, desde já eu agradeço-lhe.
Um abraço e bons estudos.
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Porque dividir por dois no final?
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A+B=150
B+C=114
A+C=144
SOMANDO AS TRÊS EQUAÇÕES, MEMBRO A MEMBRO, TEMOS:
2A+2B+2C=408
COLOCANDO O 2(DOIS) EM EVIDÊNCIA, TEMOS|:
2(A+B+C)=408
DIVIDINDO AMBOS OS MEMBROS DA EQUAÇÃO POR 2:
A+B+C=204
QUE CORRESPONDE AO TOTAL CONSUMIDO(GASTO) PELOS TRÊS E DE ONDE SERÁ TIRADO OS DEZ POR CENTO.
10% DE 204= 20,4
NÃO COSTUMO COMENTAR QUESTÕES QUE FIZ E FORAM COMENTADAS PELOS COLEGAS, MAS DEVIDO ALGUMAS DÚVIDAS COMENTEI.
ESPERO TER AJUDADO. FOCO GALERA!!!!
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Alguém já viu uma questão similar a essa ?? Passa ae.
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Geovanna, dividem por dois pelo fato de ter colocado-o em evidência. Cara, o problema desse tipo de questão é saber começar.
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Alberto+ Bruno =150
Bruno+Carla=114
Alberto + Carla=144
Fiz pelo metodo da substituição.
Encontrei o total dos 3 igual a 204.
10% de 204= 20,40
Espero ter ajudado.
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A e B = 150 (150/2= 75) 10% de 75=7,5
B e C= 114 (114/2= 57) 10% de 57= 5,7
A e C = 144 (144/2= 72) 10% de 72= 7,2
Logo: 7,5 + 5,7 + 7,2 = 20,40
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Resolução desta questão no Canal Matemadicas! Segue o link do vídeo explicativo:
https://www.youtube.com/watch?v=qwMOCdkHLHM&index=6&list=PLBJoykwJ-tr3ViaTN6kWaTDxXnhh7XLPI
"Em toda dificuldade existe uma oportunidade."
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A professora do QC resolveu de um jeito tão complicado. Era so dividir por 2 as duplas, iria dar o que cada um gastou, somar e tudo e fazer os 10%, simples assim. Chega-se na letra E.
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A = ALBERTO
B = BRUNO
C = CARLA
A+B = 150
B+C = 114
A+C = 144
(A+B ÷ 2) + (B+C ÷ 2) + (A+C ÷ 2)
75 + 57 + 72 = 204 X 0,1 (10% TAXA) = R$ 20,40
GABARITO: LETRA E
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A+B=150
B+C=114
A+C=144
A+B+B+C+A+C=408
A²+B²+C²=408
408/6 = 68
Como são 3 personagens:
68x3=204 total gasto pelos 3
Regra de três para achar os 10%
204 - 100%
x - 10%
204.10=100x
2040=100x
x=2040/100
x=20,40
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Apesar de ser simples a resolução desta questão, na prática ficou estranho:
A + B = 150
A + C = 144
B + C = 114
Ora, vejam a diferença, Alberto com o Bruno consumiram R$ 150,00 e Alberto com Carla consumiram R$ 144,00. Logo o entendimento é que essa diferença de R$ 6,00 é o tanto que Bruno gastou a mais que Carla, já que Alberto teria gasto o mesmo tanto (o exercício não menciona que o valor de Alberto variaria).
Logo, se B +C = R$ 114,00, sabemos, pelo que foi dito acima, que Bruno gastou R$ 6,00 a mais que Carla, logo divindo esse valor por 2 tem-se R$ 57,00. Seria então 6 reais a mais para o Bruno e 6 a menos para Carla, ficando da seguinte forma: Bruno: R$ 63,00 e Carla R$ 51,00 (a soma dá R$ 114,00).
Para descobrir o valor de Alberto fazemos então: (Alberto + Bruno) - Bruno = Alberto que fica assim ---> 150 - 63 = R$ 87,00
Porém ao aplicar esse valor com a Carla, não dá certo, vejam: (Alberto + Carla) - Alberto = Carla que fica assim ---> 144 - 87 = R$ 57,00 para Carla???
Logo, como pode então, na prática (digo na prática, pois muitos, e eu me incluo, fazem em um raciocínio prático a fim de resolver mais rápido o exercício) dar um resultado em que teria um valor VARIÁVEL para cada pessoa?
Estranho... Caso eu tenha me equivocado me avisem, por favor.
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Fiz de um jeito diferente:
A+B= 150 dividido pelos dois (A=75 e B=75)
B+C= 114 " " " " " " " " " " " " (B=57 e C=57)
A+C= 144 " " " " " " " " " " " " (A=72 e C=72)
Tirei a média de cada um:
A=75+72 = 147 > 147/2= R$73,50
B=75+57= 132 > 132/2= R$66,00
C=57+72= 129 > 129/2= R$64,50
Somando tudo = R$ 204,00
10% de R$204,00 = R$ 20,40
Resposta: E
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Basta somar as equações, logo:
A + B = 150
B + C = 114
A + C = 144
2A + 2B + 2C = 408
Então: A + B + C = 204
10% da conta total: R$ 20,40
Abraço a todos!
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SISTEMA DE EQUAÇÕES OU SISTEMA LINEARES
A+B=150 A=150-B
B+C=114 C=114-B
A+C=144
PEGO A EQUAÇÃO QUE EU NÃO USEI AINDA, OU SEJA (A+C=144), E USO PARA FAZER PELO MÉTODO DA SUBSTITUIÇÃO.
A+C=144
(150-B) + (114-B)=144
-2B+264=144 substituindo depois de ter achado B.
-2B=144-264 A=150-B, ou seja, A=150-60; A=90
-2B=-120 (-1) C=114-B, ou seja, C=114-60; C=54
B=120/2 A+B+C=204 10%DE 204 = 20,4
B=60 (achamos B) agora é só substituir nas outras equações
ESPERO TER AJUDADO, SÓ QUIS MOSTRAR OUTRA FORMA DE FAZER, POIS O PESSOAL JÁ MOSTROU COM BASTANTE MAESTRIA!!!
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se na conta do enunciado A, B e C aparecem 2x, é só somar tudo, dividir por 2 e fazer os 10% sobre esse valor..
150 + 114 + 144 = 408 / 2 = 204 * 10% = 20,40
notem que a alternativa A é pegadinha para enganar os desatentos!
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Cada um resolve de um jeito. Tem gente que faz uma conta gigante para um problema simples.
A + B = 150
A + C = 144
B + C = 114 Somando tudo dá 408. Agora basta dividir por 2, pois o valor está de dois a dois.
408/2 = 204
10% de 204 é 20,40
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Questão bandida! husdhssd
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quando a esmola é demais, a resposta é A... e eu caí nessa, que vergonha. :(
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Eu também cai na letra A.
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Em caso de falta de tempo use à lógica... aquele 144, 114, quer dizer que no final da conta vai dar x valor + 4 no fim, então 10% de 4 é 0,40 e só tem uma alternativa com esses 40 centavos. REPETINDO, EM CASO DE FALTA DE TEMPO MESMO!
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Todos têm direito de ser feliz!
Não critique seu colega, ajude-o!
No final seremos todos iguais.
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Eu gostei da professora! Explicação ótima!
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A+B=150
B+C=114
A+C=144
SOMANDO AS TRÊS EQUAÇÕES, TEMOS:
2A+2B+2C=408
COLOCANDO O 2 EM EVIDÊNCIA, TEMOS|:
2(A+B+C)=408
DIVIDINDO TODOS OS MEMBROS DA EQUAÇÃO POR 2:
A+B+C=204
QUE CORRESPONDE AO TOTAL CONSUMIDO PELOS TRÊS
APLICANDO 10% DA TAXA DE SERVIÇO EM 204
10% DE 204= 20,4
ESPERO TER AJUDADO!!!!
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Basta somar as equações, logo:
A + B = 150
B + C = 114
A + C = 144
2A + 2B + 2C = 408
Então: A + B + C = 204
10% da conta total: R$ 20,40
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A + B = 150
B + C = 114
A + C = 144
2A + 2B + 2C = 150 + 114 + 144
2A + 2B + 2C = 408
A + B + C = 204
10% x 204 = 0,1 x 204 = 20,4 reais.
GABARITO -> [E]
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1 está para 2
150 + 114 + 144 = 408
408 ÷ 6 = $68 média dos 3
68 x 3 = 204
10% de 204 = 20,40
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Mais uma vez da para fazer pela respota e deuma forma bem simples:
Já que o gabarito é a letra "d", valor de 20, 40 = 10%, sabemos que o valor total da conta é 204,00, então:
A+B = 150,00
B+C=114,00
C+A= 144,00
Resolvendo:
204 - 100%
150 - x
204x=15000
x=73,52% -> para atingir 100% da conta falta 26,48% da Carla, então:
204 - 100%
x - 26,48%
100x = 5401,92
x = 54,01 -> temos o valor de Carla, sendo assim:
Resolveremos as demais contas:
B+C = 114,00
B+54,01 = 114,00
B = 114,00-54,01
B=60
E a agora:
C+A=144,00
54,01+A = 144,00
A=144,00-54,01
A=90,00
Somando-se tudo, temos: 90,00+54,01+50,00 = 204,00
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A+B= 150
B+C=114
A+C=144
SOMA TUDO:
2A+2B+2C=408 divide por 2/simplifica
A+B+C=204
10% de 204 é só mudar uma vírgula pra trás 20,4. Na dúvida para saber o quanto é tantos % de tal valor, é só multiplicar e colocar vírgula 2 casas para trás.
204x10=2040 ---> 20,40 ----> 20,4%
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Bom, o certo é fazer a equação bonitinha, somando as três situações, etc. Mas na hora da pressa, às vezes vejo um jeito malandro de resolver e, nesse caso, deram a resposta de bandeja nas alternativas.
Você sabe a soma do consumo de cada par de pessoas (a+b, b+c, a+c), assim somando 2 de qualquer dos pares, você terá a soma dos três mais um pouco, pois repetirá o valor de uma das três pessoas.
Assim, peguei as duas menores somas (114 e 144) e somei, deu 258; então sei que o total do consumo dos 3 é um número menor que 258, pois nesse resultado está incluido o consumo de Carla duas vezes...
Daí é só olhar as alternativas e ver qual delas é 10% de um valor menor que 258. No caso, apenas a alternativa E.
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A + B = 150
B + C = 114
A + C = 144
Portanto, C com certeza possui um valor que termina em 4.
Se estamos falando em 10% sabemos que só mudará a casa decimal.
Diante disso, alternativa E. 20,40 :P
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1) A + B = 150
2) B + C = 114
3) A + C = 144
1) A = 150 - B
2) C = 114 - B
Substituindo os valores de 1 e 2 em 3 temos:
A + C = 144
150 - B + 114 - B = 144
-2B + 264 = 144
-2B = -264 +144
-2B = -120 (*-1)
B = 120/2
B = 60
Substituindo o valor de B na equação 1:
A + B = 150
A + 60 = 150
A = 90
Substituindo o valor de A na equação 3:
A + C = 144
C = 144 - 90
C = 54
Somando o valor gasto pelos 3 sem os 10% conforme o enunciado temos:
90 + 60 + 54 = 204,00
Calculado os 10% sobre 204,00 = 20,40
Logo a taxa de serviço é de R$20,40.
ALTERNATIVA E
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Pq divide por 2?
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Gostaria de saber também o pq de dividir por 2, alguém pode explicar?
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Gabarito: E
A+B --> 150
C+B --> 144
C+A --> 114
Vamos somar os três --> 150+144+114 = 408
Claudia Lima, Gustavo Favaro, percebam que existem dois de cada na soma: Dois Albertos, dois Brunos e duas Carlas. Por isso a necessidade de se dividir por dois.
Então: 408 / 2 = 204
Para achar os 10% --> 204 x 0,1 = 20,4
Espero ter ajudado.
-Take it easy..
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/UzGkzHC5-fY
Professor Ivan Chagas
Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy
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gloria a deux!
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Gabarito: E
A + B = 150
C + B = 144
C + A = 144
2A + 2B + 2C = 408 (Divide por 2) OBS: Divide por 2 para poder simplificar a expressão e saber quanto os tres comem no total
A + B + C = 204
Preço Prato = 204 R$
Preço Total = Preço do prato X Taxa de 10%
Preço Total = 204 X 1,1
Preço Total = 224, 40 R$
Diferença = Preço Total - Preço Prato
Diferença = 224,40 - 204
Diferença = 20,4 R$
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RESOLUÇÃO:
Vamos chamar de A, B e C os valores consumidos por Alberto, Bruna e Carla, respectivamente. Veja que:
A + B = 150
B + C = 114
A + C = 144
Podemos somar as 3 equações acima, ficando com:
2A + 2B + 2C = 150 + 114 + 144
2A + 2B + 2C = 408
Dividindo todos os termos por 2, temos:
A + B + C = 204
Ou seja, a soma do consumo das 3 pessoas é igual a 204 reais. Veja que 10% disto é 10% x 204 = 0,1 x 204 = 20,4 reais.
Resposta: E
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GABARITO: E.
Nem acredito que acertei essa questão depois de anos! :')
Alberto e Bruno consumiram, juntos, R$ 150,00 = R$ 75,00 para cada (150÷2)
Bruno e Carla consumiram, juntos, R$ 114,00 = R$ 57,00 para cada (114÷2)
Alberto e Carla consumiram, juntos, R$ 144,00 = R$ 72,00 para cada (144÷2)
----------
R$ 204,00
Finalmente... 10% de 204 = R$ 20,40
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desisto! não nasci para a matemática.
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Duas formas de resolver esse exercício:
https://www.youtube.com/watch?v=KKdUuaPjczw
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Tava com uma dificuldade enorme, depois percebi que esse tipo de questão é bem fácil.
Utilizando o método de adição dos sistemas:
A= Alberto
B= Bruno
C= Carlos
B+C = 114
A+C = 144
A+B = 150
Somando tudo:
2A+2B+2C = 408
Esse seria o resultado se houvesse dois de casa, como só tem um Alberto, um Bruno e um Carlos, divido tudo pela metade.
A+B+C = 204.
10% de 204 - 20,40
Outra parecida --> Q826566
GABARITO E
#TJSP
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B + C = 114
A + C = 144
1ª conclusão: A gastou 30 reais a mais do que B.
A + B = 150
C + B = 114
2ª conclusão: A gastou 36 reais a mais do que C.
A + B = 150
A + C = 144
3ª conclusão: B gastou 6 reais a mais do que C.
4ª conclusão: A > B > C. Se a pergunta fosse quem foi o mais gastão, a resposta seria o A.
1) Das conclusões acima, vamos usar o A + B = 150 e tentar imaginar valores para A e B, considerando que a soma dos dois deve dar 150 e que a diferença entre o gasto deles foi de 30 reais:
a) A: 90 reais e B: 60 reais (dá certo)
b) A: 85 reais e B: 55 reais (também dá certo).
Das duas opções (e únicas possíveis), só uma é verdadeira.
2) Vamos pra C + B = 114, considerando que a soma dos dois deve dar 114 e que a diferença entre o gasto foi de 6 reais:
a) B: 60 reais e C: 54 reais (única opção viável).
3) Voltando ao item 1, temos que a 1ª opção é a verdadeira: A gastou 90 reais e B gastou 60 reais. E C, 54 reais. Agora é só somar tudo e calcular os 10%.